在数字通信系统中，消息是离散的状态，设消息的状态 集合为 X={X1,X2,,Xm} (8.2-1) 若消息集合中每一状态的发送是统计独立的，第个状态x的 出现概率为P(x), 则消息X的一维概率分布为 X X2 Xn P(x1)P(X2) P(xn) 根据概率的性质有
在数字通信系统中， 消息是离散的状态， 设消息的状态 集合为 X={x1, x2, …, xm} (8.2 - 1) 若消息集合中每一状态的发送是统计独立的， 第i个状态xi 的 出现概率为P(xi )， 则消息X的一维概率分布为 X1 x2 … xm P(x1) P(x2) … P(xm) 根据概率的性质有
∑px)=1 (8.2-2) i= 若消息各状态x1,X2,,Xm出现的概率相等，则有 Paa,上d (8.2-3) 消息是各种物理量，本身不能直接在数字通信系统中进 行传输，因此需要将消息变换为相应的电信号s(),用参数S 来表示。将消息变换为信号可以有各种不同的变换关系，通 常最直接的方法是建立消息与信号之间一一对应的关系，即 消息x与信号s(=1,2,,m)相对应。这样，信号集合S也 由m个状态所组成，即
1 ()1 m i i p x = ∑ = 若消息各状态x1, x2, …, xm出现的概率相等，则有 消息是各种物理量， 本身不能直接在数字通信系统中进 行传输，因此需要将消息变换为相应的电信号s(t)，用参数S 来表示。将消息变换为信号可以有各种不同的变换关系，通 常最直接的方法是建立消息与信号之间一一对应的关系，即 消息xi 与信号si (i=1, 2， …， m)相对应。 这样，信号集合S也 由m个状态所组成，即 12 m 1 P(x )=P(x )=.....=P(x )= (8.2 - 3) m (8.2 - 2)
S={s1,S2,,Sm} 并且信号集合各状态出现概率与消息集合各状态出现概率 相等，即 P(S1)=P(X1) P(S2)=P(x2) P(s)=P(xm) (8.2-4) 同时也有 立A (8.2-5)
S={s1, s2, …, sm} 并且信号集合各状态出现概率与消息集合各状态出现概率 相等，即 同时也有 1 () 1 m i i p s = ∑ = 1 1 2 2 m m P(s )=P(x ) P(s )=P(x ) ... ... P(s )=P(x ) (8.2 - 5) (8.2 - 4)
若消息各状态出现的概率相等，则有 P(s,月Ps,)广=Psn)） (8.2-6) m P($)是描述信号发送概率的参数，通常称为先验概率，它是 信号统计检测的第一数据。 信道特性是加性高斯噪声信道，噪声空间n是加性高斯噪 声。在前面各章分析系统抗噪声性能时，用噪声的一维概率 密度函数来描述噪声的统计特性，在本章最佳接收中，为了更 全面地描述噪声的统计特性，采用噪声的多维联合概率密度 函数。噪声n的k维联合概率密度函数为
P(si )是描述信号发送概率的参数，通常称为先验概率， 它是 信号统计检测的第一数据。 信道特性是加性高斯噪声信道，噪声空间n是加性高斯噪 声。在前面各章分析系统抗噪声性能时，用噪声的一维概率 密度函数来描述噪声的统计特性, 在本章最佳接收中，为了更 全面地描述噪声的统计特性，采用噪声的多维联合概率密度 函数。噪声n的k维联合概率密度函数为 12 m 1 P(s )=P(s )=...=P(s )= (8.2 - 6) m 若消息各状态出现的概率相等， 则有
f(n)=f(n1,n2,...n) (8.2-7) 式中，n1,n2,,n为噪声n在各时刻的可能取值。 根据随机信号分析理论我们知道，若噪声是高斯白噪声， 则它在任意两个时刻上得到的样值都是互不相关的，同时也 是统计独立的；若噪声是带限高斯型的，按抽样定理对其抽 样，则它在抽样时刻上的样值也是互不相关的，同时也是统 计独立的。根据随机信号分析，若随机信号各样值是统计独 立的，则其k维联合概率密度函数等于其k个一维概率密度函 数的乘积，即 f(n1,n2,...n)=f(n)f(n2)...f(n)
f(n)=f(n1, n2, …, nk) (8.2 - 7) 式中，n1, n2, …, nk为噪声n在各时刻的可能取值。 根据随机信号分析理论我们知道，若噪声是高斯白噪声， 则它在任意两个时刻上得到的样值都是互不相关的，同时也 是统计独立的；若噪声是带限高斯型的，按抽样定理对其抽 样，则它在抽样时刻上的样值也是互不相关的， 同时也是统 计独立的。根据随机信号分析，若随机信号各样值是统计独 立的，则其k维联合概率密度函数等于其k个一维概率密度函 数的乘积，即 f(n1, n2, …, nk)=f(n1)f(n2)…f(nk)