国家重点实验室 第2章随机过程 2.1随机过程的基本概念和统计特性 2.2平稳随机过程 2.3高斯随机过程 2.4随机过程通过线性系统 2.5窄带随机过程 2.6正弦波加窄带高斯噪声 返回主且录
2.1随机过程的基本概念和统计特性 2.2平稳随机过程 2.3高斯随机过程 2.4随机过程通过线性系统 2.5窄带随机过程 2.6正弦波加窄带高斯噪声 第 2 章随机过程 返回主目录
国家重点实验室 本章要求： ◆随机过程的基本概念和数字特征（均值、方差、相关 函数)； ◆平稳、高斯、窄带、正弦波加窄带高斯过程的统计特 性 ◆随机过程通过线性系统 ◆高斯白噪声和带限白噪声 西安皂子积科接大学
本章要求： 随机过程的基本概念和数字特征（均值、方差、相关 函数）； 平稳、高斯、窄带、正弦波加窄带高斯过程的统计特 性 随机过程通过线性系统 高斯白噪声和带限白噪声 西安电子科技大学
国家重点实验室 2.1随机过程的基本概念和统计特性 2.1.1随机过程 自然界中事物的变化过程可以大致分成为两类。一类是其 变化过程具有确定的形式，或者说具有必然的变化规律，用 数学语言来说，其变化过程可以用一个或几个时间的确定函 数来描述，这类过程称为确定性过程。例如，电容器通过电 阻放电时，电容两端的电位差随时间的变化就是一个确定性 函数。而另一类过程没有确定的变化形式，也就是说，每次 对它的测量结果没有一个确定的变化规律，用数学语言来说， 这类事物变化的过程不可能用一个或几个时间的确定函数来 描述，这类过程称为随机过程。下面我们给出一个例子：
2.1 随机过程的基本概念和统计特性 2.1.1随机过程 自然界中事物的变化过程可以大致分成为两类。一类是其 变化过程具有确定的形式，或者说具有必然的变化规律，用 数学语言来说，其变化过程可以用一个或几个时间t的确定函 数来描述，这类过程称为确定性过程。例如，电容器通过电 阻放电时，电容两端的电位差随时间的变化就是一个确定性 函数。而另一类过程没有确定的变化形式，也就是说，每次 对它的测量结果没有一个确定的变化规律，用数学语言来说， 这类事物变化的过程不可能用一个或几个时间t的确定函数来 描述，这类过程称为随机过程。下面我们给出一个例子：
设有n台性能完全相同的接收机。我们在相同的工作环境 和测试条件下记录各台接收机的输出噪声波形（这也可以理解 为对一台接收机在一段时间内持续地进行n次观测)。测试结 果将表明，尽管设备和测试条件相同，记录的条曲线中找不 到两个完全相同的波形。这就是说，接收机输出的噪声电压随 时间的变化是不可预知的，因而它是一个随机过程。 由此我们给随机过程下一个更为严格的定义：设S(k=1, 2,)是随机试验。每一次试验都有一条时间波形（称为样本 函数或实现)，记作x①，所有可能出现的结果的总体{x(①)， x2(),…,X(),…}就构成一随机过程，记作ξ)。简言之，无 穷多个样本函数的总体叫做随机过程，如图2-1所示
设有n台性能完全相同的接收机。我们在相同的工作环境 和测试条件下记录各台接收机的输出噪声波形（这也可以理解 为对一台接收机在一段时间内持续地进行n次观测）。测试结 果将表明，尽管设备和测试条件相同，记录的n条曲线中找不 到两个完全相同的波形。这就是说，接收机输出的噪声电压随 时间的变化是不可预知的，因而它是一个随机过程。 由此我们给随机过程下一个更为严格的定义：设Sk(k=1, 2, …)是随机试验。 每一次试验都有一条时间波形（称为样本 函数或实现），记作xi (t)，所有可能出现的结果的总体{x1(t), x2(t)， …, xn(t)， …}就构成一随机过程，记作ξ(t)。简言之， 无 穷多个样本函数的总体叫做随机过程，如图 2 - 1 所示
S 国家重点实验室 样本空间 G 图21样本函数的总体
图 2- 1样本函数的总体