信号检测与估值2019年秋季 西电通院郑贱平 第一章：高斯信道的信号检测 1.1问题描述 1.2 Bayesi检测 1.3二元实高斯信号检测 1.4充分统计量服从高斯分布时的PEP一般计算公式 1.5派生Bayes检测 1.6二元复高斯信号检测 1.7多元复高斯信号检测
信号检测与估值 2019年秋季 西电通院郑贱平 第 章一 ：高斯信道的信号检测 1.1 问题描述 1 2. Bayes检测 1.3 二元实高斯信号检测 1.4 充分统计量服从高斯分布时的PEP一般计算公式 1 5. 派生Bayes检测 1.6 二元复高斯信号检测 1.7 多元复高斯信号检测
1.1问题描述(problem formulation)) 。信号模型 r=x+n >x:输入信号，取自有限大小的信号星座（如PSK/QAM),i.e,x∈X >r:输出信号，r∈C >m:高斯噪声n~CW(0,No) 。问题描述： >1)根据y和噪声方差，按照一定的准则确定x为有限大小信号 星座中的哪一点 >2)采用该检测方法的性能评价 >Recall《通原》上的结果 e方法：贝叶斯(Bayes)检测 >通原上的最大似然(ML)检测是Bayest检测的一个特例 >《通原》上直接给出了计算方法和结果，这里我们解决为什么 这么做并将之进行推广的问题。 信号检测与估值2019年秋
1.1 问题描述(problem formulation) 信号模型 r=x+n x: 输入信号，取自有限大小的信号星座（如PSK/QAM), i.e., x r: 输出信号， n: 高斯噪声 问题描述： r n N 0, 0 问题描述： 1）根据y和噪声方差，按照一定的准则确定x为有限大小信号 星座中的哪一点 2）采用该检测方法的性能评价 Recall 《通原》上的结果 方法：贝叶斯（Bayes）检测 通原上的最大似然（ML）检测是Bayes检测的一个特例 《通原》上直接给出了计算方法和结果，这里我们解决为什么 这么做并将之进行推广的问题 信号检测与估值 2019年秋 2
1.2 Bayes检测 Bayes检测：平均代价最小的检测 。建模 。平均代价定义 。Bayes判决规则 。Bayes检测性能 Special cases 信号检测与估值2019年秋
1.2 Bayes检测 Bayes检测：平均代价最小的检测 建模 平均代价定义 Bayes判决规则 Bayes检测性能 Special cases 信号检测与估值 2019年秋 3
建模 。二元检测模型 Ho Ho成立 概率 信源 转移机构 观测空间 判决规则 H H成立 ·信源（信号空间） >信源的输出称为假设；BPSK=+1,-1); 。概率转移机构（噪声空间) >将信源的输出（假设）以一定的概率关系映射到整个观察空间 中；r=x+n ·观测空间 >接收端所有可能观测量的集合；r 。判决规则 >将观察空间进行合理划分，使每个观测量对应一个假设判断的方法； x=-1 if r<0,and x=+1,otherwise 信号检测与估值2019年秋
建模 二元检测模型 信源 概率 转移机构 观测空间 判决规则 H0 H1 H0成立 H1成立 信源（信号空间） 信源的输出称为假设;BPSK={+1，-1｝； 1 信源的输出称为假设;BPSK {+1， 1｝； 概率转移机构（噪声空间） 将信源的输出(假设)以一定的概率关系映射到整个观察空间 中;r=x+n 观测空间 接收端所有可能观测量的集合; r 判决规则 将观察空间进行合理划分,使每个观测量对应一个假设判断的方法; 信号检测与估值 2019年秋 4 x=-1 if r<0, and x=+1, otherwise
观测空间划分 R H成立 四 H1成立 R Ro R=RUR,R∩R=☑ 信号检测与估值2019年秋 5
观测空间划分 0 10 1 R R RR R , 信号检测与估值 2019年秋 5