西安电子科技大学：《信号检测与估值》课程教学资源（课件讲稿，2019）第三章 统计信号估计（主讲：郑贱平）

信号检测与估值2019年秋季 西电通院郑贱平 第三章：统计信号估计 3.1问题描述 3.2随机参量的Bayes估计 3.3ML估计 3.4估计量的性质 3.5线性最小均方误差估计 3.6最小二乘估计

信号检测与估值 2019年秋季 西电通院郑贱平 第三章：统计信号估计 3 1. 问题描述 3.2 随机参量的Bayes估计 3.3 ML估计 3.4 估计量的性质 3.5 线性最小均方误差估计 3.6 最小 乘估计 二

3.1问题描述（信道估计为例) ·数字通信数据帧结构 收发端已知 D=NP接收端未知 PP+1 导频xp 数据xD hp,p=l,…,P ha,d=l,…,D Phase I:信道估计 Phase:信号检测 。信道估计：根据yp、Xp以及hp的统计信息，估计hp,即： (yp,xp,stat_info(hp)→hp(如yp=hpxp+w) ●可行性：一般信道都是slowly time varyingl的（相干时间>>时延要 求)，因此hh。 ·其他估计问题：载波频率、相位、时延等 信号检测与估值2019年秋季 2

3.1 问题描述（信道估计为例） 数字通信数据帧结构 D=N-P xP xD 1 P P+1 N hp, p=1, ,P hd, d=1, ,D 信道估计：根据yP、xP以及hP的统计 信息，估计hP，即： Phase I Phase II (yP, xP, stat_info(hP))hP （如yP=hPxP+w) 可行性：一般信道都是slowly time varying的（相干时间>>时延要 求），因此h ≈h 信号检测与估值 2019年秋季 2 求），因此hd≈hp 其他估计问题：载波频率、相位、时延等

建模 参量空间0 观测空间R p(xo 估计规则 0(x) >参量空间：需要接收端作出估计的参量集合 >观测空间：接收端收到的观测信号的集合 >概率映射：信源发送信号到接收端过程中，会有噪声的影响，观测信号中 包含被估计矢量的信息，所以观测信号是以被估计矢量为参 数的随机矢量，用pxO)来描述。 信号检测与估值2019年秋季

建模 参量空间 θ 观测空间R px θ 估计规则 θx ˆ 参量空间： 需要接收端作出估计的参量集合 观测空间： 接收端收到的观测信号的集合 概率映射： 信源发送信号到接收端过程中 信源发送信号到接收端过程中，会有噪声的影响 会有噪声的影响，观测信号中 包含被估计矢量的信息，所以观测信号是以被估计矢量为参 数的随机矢量 用 pxθ来描述 信号检测与估值 2019年秋季 3 数的随机矢量，用 pxθ来描述

建模 >估计规则：利用被估计矢量的先验知识和观测信号的统计特性，根据指标 要求，构造观测失量的函数来定义估计量。 x)=g(x)=g(x,x2,…,xw) 估计量性能的评估 估计量的均值E(x)] 估计量的均方误差 E026-b-0x] 0(x)=0-x) 本章的核心问题之一就是研究上述函数的构造方法，评估所构造估计量的优劣。 信号检测与估值2019年秋季

建模 估计规则： 利用被估计矢量的先验知识和观测信号的统计特性，根据指标 要求，构造观测矢量的函数来定义估计量。       N g g x , x , , x ˆθx  x   1 2   N g g x , x , , x θ x x 1 2 估计量性能的评估 估计量的均值   E ˆ    θ x 估计量的均方误差 θ x θ θx ˆ ~             2 2 ˆ ~ E θ x E θ θ x 本章的核心问题之一就是研究上述函数的构造方法，评估所构造估计量的优劣。 信号检测与估值 2019年秋季 4 本章的核心问题之 就是研究上述函数的构造方法，评估所构造估计量的优劣

3.2随机参量的贝叶斯估计 。常用代价函数 。贝叶斯估计的概念 。最小均方误差估计 。最大后验概率估计 。条件中值估计 。最佳估计的不变性 信号检测与估值2019年秋季

3.2 随机参量的贝叶斯估计 常用代价函数 贝叶斯估计的概念 最小均方误差估计 最大后验概率估计 条件中值估计 最佳估计的不变性 信号检测与估值 2019年秋季 5