第五章 系统频率响应分析当从0一→o时，G(jの端Im点轨迹即为频率特性04的极坐标图，或称0Nyquist图，如图所示，Re它不仅表示了幅频特ZG(jor)03性和相频特性，而且IG(jo,)l02也表示了实频特性和0)虚频特性。图中的箭0头方向为从小到大的方向
第五章 系统频率响应分析 当 从0→∞时， 端 点轨迹即为频率特性 的极坐标图，或称 Nyquist图，如图所示， 它不仅表示了幅频特 性和相频特性，而且 也表示了实频特性和 虚频特性。图中的箭 头方向为 从小到大 的方向。 G(j) Re 图5.5 频率特性极坐标图 ( ) 1 G j | ) ( | 1 j G Im 1 2 3 4 0
第五章 系统频率响应分析Im5.2.1典型环节的Nyquist图1.比例环节X.(s)K传递函数G(s)二X;(s)频率特性 G(jの)=KRe0K实频特性恒为K，虚频特性恒为0;幅频特性|G(jの)=K，相频特性ZG(jの)=0°比例环节频率特性的Nyquist图为实轴上的一个定点，其坐标为(K，jO)
第五章 系统频率响应分析 频率特性 5.2.1 典型环节的Nyquist图 1. 比例环节 K s s s = = X ( ) X ( ) G( ) i o G(j) = K 传递函数 实频特性恒为K，虚频特性恒为0； G(j) = K 幅频特性 ，相频特性 G(j) = 0 比例环节频率特性的Nyquist图为实轴上的一个 定点，其坐标为(K，j0) Re Im 图5.6 比例环节的Nyquist图 0 K
第五章 系统频率响应分析Im2.积分环节1X.(s)0G(s)传递函数ReTsX;(s)90°1频率特性G(jの) :=jTo1实频特性为0，虚频特性为To幅频特性G(jo)=，相频特性ZG(jo)=-90°当の从0→时，JG(jの)人8→0，相位总是 -90积分环节频率特性的Nyquist图是虚轴下半轴由无穷远点指向原点，具有恒定的相位超前
第五章 系统频率响应分析 2. 积分环节 s Ts s s 1 X ( ) X ( ) G( ) i o 传递函数 = = 实频特性为0，虚频特性为 T 1 − T 1 G(j ) = 幅频特性 ，相频特性 G(j) = −90 频率特性 jT 1 G(j ) = Re Im 图5.7 积分环节的Nyquist图 0 − 90 当 从0→∞时， 从∞→0，相位总是 。 积分环节频率特性的Nyquist图是虚轴下半轴， 由无穷远点指向原点，具有恒定的相位超前。 G(j) − 90
第五章 系统频率响应分析Im3.微分环节X.(s)传递函数G(s)T'sX;(s)Q+90°0频率特性G(jの)= jTaRe实频特性恒为0，虚频特性则为0幅频特性G(jの)=の，相频特性ZG(jの)=90当从0—→时，JG(jの)从80—→0，相位总是 90微分环节频率特性的Nyquist图是虚轴上半轴由原点指向无穷远点，具有恒定的相位超前
第五章 系统频率响应分析 3. 微分环节 Ts s s s = = X ( ) X ( ) G( ) i 传递函数 o 频率特性 G(j) = jT 实频特性恒为0，虚频特性则为 G(j) = ，相频特性 幅频特性 G(j) = 90 当 从0→∞时， 从∞→0，相位总是 。 微分环节频率特性的Nyquist图是虚轴上半轴， 由原点指向无穷远点，具有恒定的相位超前。 G(j) 90 Re Im 图5.8 微分环节的Nyquist图 + 90 0
第五章 系统频率响应分析4.惯性环节KX.(s)传递函数 G(s)Ts + 1X;(s)KKKTo频率特性 G(jの)1 +T2+ T?@?jT@+1Ku(の) :实频特性1+ T?0?KTo虚频特性v(0)=1+T?0?当の=8时K幅频特性[G(jの) :/1+T??G(jo) = 0相频特性ZG(jの) = -arctan ToZG(j@) = -90°
第五章 系统频率响应分析 4. 惯性环节 X ( ) 1 X ( ) G( ) i o + = = Ts K s s 传递函数 s 频率特性 2 2 2 2 1 j j 1 1 G(j ) T KT T K T K + − + = + = 2 2 1 ( ) T K u + 实频特性 = 2 2 1 ( ) T KT v + 虚频特性 = − 相频特性 G(j) = −arctanT 2 2 1 G(j ) T K + 幅频特性 = 当 = 0 时 G(j) = K G(j) = 0 当 = 1/T 时 2 G(j ) K = G(j) = −45 当 = 时 G(j) = 0 G(j) = −90