例：对离差形式的二元回归模型 y=Bx+B2x2+m 如果两个解释变量完全相关，如x2入x1,则 y=(B+B2)x1+4 这时，只能确定综合参数B+B,的估计值： 月+邓，=∑xy/∑
例：对离差形式的二元回归模型 y = 1 x1 + 2 x2 + 如果两个解释变量完全相关，如x2= x1，则 y = (1 + 2 )x1 + 这时，只能确定综合参数1+2的估计值：
2、近似共线性下OLS估计量非有效 近似共线性下，可以得到OLS参数估计量， 但参数估计量方差的表达式为 Cov(B)=o2(X'X) 由于XX0,引起(XX)1主对角线元素较大， 使参数估计值的方差增大，OLS参数估计量非有 效
2、近似共线性下OLS估计量非有效 近似共线性下，可以得到OLS参数估计量， 但参数估计量方差的表达式为 由于|X’X|0，引起(X’X) -1主对角线元素较大， 使参数估计值的方差增大，OLS参数估计量非有 效。 2 1 ) ( ) ˆ ( − Cov β = XX
仍以二元线性模型y=Bx+B2x2+4为例 o2∑x号 o21∑8 aa)=oxXi=∑∑好2x}1-(∑尸/∑∑周 ∑1-r (∑xx2)2 ∑x好∑喝 恰为X,与X2的线性相关系数的平方r2 由于r2≤1，故1/(1-r2)≥1
仍以二元线性模型 y=1x1+2x2+ 为例: − = − = = − 2 2 2 1 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 2 2 1 2 2 2 1 1 1 2 1 1 ( ) / ( ) ) ( ) ˆ var( i i i i i i i i i i x x x x x x x x x x X X 2 2 1 2 1 1 x r i − = 2 2 2 1 2 1 2 ( ) i i i i x x x x 恰为X1与X2的线性相关系数的平方r 2 由于 r 2 1，故 1/(1- r 2 )1