齿轮钢SAE8620H高温变形行为及热加工图

工程科学学报，第38卷，第7期：967972,2016年7月 Chinese Journal of Engineering,Vol.38,No.7:967-972,July 2016 DOI:10.13374/j.issn2095-9389.2016.07.011:http://journals.ustb.edu.cn 齿轮钢SAE8620H高温变形行为及热加工图 朱小星，王宝雨网 北京科技大学机械工程学院，北京100083 ☒通信作者，Email:bywang(@usth.cdu.cn 摘要通过高温压缩试验研究齿轮钢SAE8620H在950-1100℃、应变速率0.01~10s条件下的高温变形行为.该合金 钢的流动应力符合稳态流变特征，流变应力随变形温度升高以及应变速率降低而减小，其本构方程可以采用双曲正弦方程来 描述.基于峰值应力、应变速率和温度相关数据推导出SAE8620H高温变形激活能Q-280359.9J·mol~.根据变形量40% 和60%下应力构建该齿轮钢的热加工图，通过热加工图中耗散值及流变失稳区确定其热变形工艺参数范围.SAE8620H钢在 在变形程度较小时宜选取低的应变速率进行成形，而在变形程度大时则要选取低温低应变速率或者高温高应变速率. 关键词齿轮钢：高温：变形；流变应力：本构方程：热加工图 分类号TG142.1 High temperature deformation behavior and processing maps of SAE8620H gear steel ZHU Xiao-xing,WANG Bao-yu School of Mechanical Engineering,University of Science and Technology Beijing,Beijing 100083,China Corresponding author,E-mail:bywang@ustb.edu.cn ABSTRACT The high temperature deformation behavior of SAE8620H gear steel in a temperature range of 950 to 1100 C and a strain rate range of 0.01 to 10swas studied by high temperature compression tests.The flow stress of the steel has steady state char- acteristics.The flow stress decreases with the increase of deformation temperature and the decrease of strain rate.The constitutive e- quation of the steel can be described by a hyperbolic sine equation.Based on the related data of peak stress,strain rate and tempera- ture,the hot deformation activation energy of the steel was deduced to be about 280359.9Jmol.The processing maps were drawn according to 40%and 60%deformation.The forming parameters can be determined by the processing maps.Low strain rate should be used for small deformation,while high strain rate and high forming temperature or low strain rate and low forming temperature should be used for large deformation. KEY WORDS gear steel;high temperature:deformation:flow stress;constitutive equations:processing maps 齿轮钢SAE8620H是一种低碳合金钢，常被用于选择不当可能引起变形开裂及组织缺陷.目前，热加 制造工业齿轮.相较常用的20 CrMnTi系列，该钢的热 工图技术是一种评价材料加工性能优劣的重要手段， 处理变形小，材料成分中加入镍元素和钼元素，能够承 同时可以通过热加工图对材料热加工工艺参数进行优 受一定的高温，且淬透性及韧性都得到提高，在重载高 化，此技术已经在电热合金钢Cra Nig0、合金钢 速齿轮领域使用比例越来越大.目前国内对 42CrMo、铝合金、高温合金钢ln718m等的热成形 SAE8620H齿轮钢的研究有限，主要集中在钢种开发 工艺中得到成熟应用.本文通过高温压缩试验，系统 及热处理工艺方面Ⅲ习，而对其塑性成形研究较少.在 研究不同工艺参数下齿轮钢SAE8620H高温变形规 齿轮制造过程中，塑性成形是一个基础工序，工艺参数 律，并建立其流变应力本构方程，基于耗散结构理论建 收稿日期：2015-12-21 基金项目：国家自然科学基金资助项目(51375042)：现代交通金属材料与加工技术北京实验室经费资助项目

工程科学学报，第 38 卷，第 7 期: 967--972，2016 年 7 月 Chinese Journal of Engineering，Vol． 38，No． 7: 967--972，July 2016 DOI: 10． 13374 /j． issn2095--9389． 2016． 07． 011; http: / /journals． ustb． edu． cn 齿轮钢 SAE8620H 高温变形行为及热加工图 朱小星，王宝雨 北京科技大学机械工程学院，北京 100083  通信作者，E-mail: bywang@ ustb． edu． cn 摘 要 通过高温压缩试验研究齿轮钢 SAE8620H 在 950 ～ 1100 ℃、应变速率 0. 01 ～ 10 s － 1条件下的高温变形行为． 该合金 钢的流动应力符合稳态流变特征，流变应力随变形温度升高以及应变速率降低而减小，其本构方程可以采用双曲正弦方程来 描述． 基于峰值应力、应变速率和温度相关数据推导出 SAE8620H 高温变形激活能 Q = 280359. 9 J·mol － 1 ． 根据变形量 40% 和 60% 下应力构建该齿轮钢的热加工图，通过热加工图中耗散值及流变失稳区确定其热变形工艺参数范围． SAE8620H 钢在 在变形程度较小时宜选取低的应变速率进行成形，而在变形程度大时则要选取低温低应变速率或者高温高应变速率． 关键词 齿轮钢; 高温; 变形; 流变应力; 本构方程; 热加工图 分类号 TG142. 1 High temperature deformation behavior and processing maps of SAE8620H gear steel ZHU Xiao-xing，WANG Bao-yu School of Mechanical Engineering，University of Science and Technology Beijing，Beijing 100083，China Corresponding author，E-mail: bywang@ ustb． edu． cn ABSTＲACT The high temperature deformation behavior of SAE8620H gear steel in a temperature range of 950 to 1100 ℃ and a strain rate range of 0. 01 to 10 s － 1 was studied by high temperature compression tests． The flow stress of the steel has steady state char￾acteristics． The flow stress decreases with the increase of deformation temperature and the decrease of strain rate． The constitutive e￾quation of the steel can be described by a hyperbolic sine equation． Based on the related data of peak stress，strain rate and tempera￾ture，the hot deformation activation energy of the steel was deduced to be about 280359. 9 J·mol － 1 ． The processing maps were drawn according to 40% and 60% deformation． The forming parameters can be determined by the processing maps． Low strain rate should be used for small deformation，while high strain rate and high forming temperature or low strain rate and low forming temperature should be used for large deformation． KEY WOＲDS gear steel; high temperature; deformation; flow stress; constitutive equations; processing maps 收稿日期: 2015--12--21 基金项目: 国家自然科学基金资助项目( 51375042) ; 现代交通金属材料与加工技术北京实验室经费资助项目 齿轮钢 SAE8620H 是一种低碳合金钢，常被用于 制造工业齿轮． 相较常用的 20CrMnTi 系列，该钢的热 处理变形小，材料成分中加入镍元素和钼元素，能够承 受一定的高温，且淬透性及韧性都得到提高，在重载高 速 齿 轮 领 域 使 用 比 例 越 来 越 大． 目 前 国 内 对 SAE8620H 齿轮钢的研究有限，主要集中在钢种开发 及热处理工艺方面［1--3］，而对其塑性成形研究较少． 在 齿轮制造过程中，塑性成形是一个基础工序，工艺参数 选择不当可能引起变形开裂及组织缺陷． 目前，热加 工图技术是一种评价材料加工性能优劣的重要手段， 同时可以通过热加工图对材料热加工工艺参数进行优 化，此技术已经在电热合金钢 Cr20 Ni80 ［4］、合 金 钢 42CrMo［5］、铝合金［6］、高温合金钢 In718［7］等的热成形 工艺中得到成熟应用． 本文通过高温压缩试验，系统 研究不同工艺参数下齿轮钢 SAE8620H 高温变形规 律，并建立其流变应力本构方程，基于耗散结构理论建

·968· 工程科学学报，第38卷，第7期 立SAE8620H热加工图，确立热变形的最优区间，为实 际的生产提供科学指导 1实验方法 本文实验材料SAE8620H钢采用东北特钢生产的 规格为170mm热轧圆棒材，其成分如表1所示 表1SAE8620H化学成分（质量分数） Table 1 Chemical composition of SAE8620H steel C Cr Ni Mo Mn Si Cu S P Al 时间/s 0.200.570.460.200.850.250.090.0030.0110.02 图2高温压缩工艺图 Fig.2 High temperature compression process 为了保证实验用材的组织均匀性及晶粒统一性， 将实验坯料在箱式炉中加热到980℃保温30min,然后 3所示.可以看出：材料流动应力随着变形温度的升高 空冷，相当于进行正火处理，空冷后组织如图1所示， 和变形速率的降低而减小，在高温低应变速率0.01、 主要由珠光体和铁素体组成. 0.1和0.5s时，流动应力出现明显峰值后下降，呈现 比较典型的动态再结晶软化特征，流动应力随应变增 大下降到一定水平后达到稳态；在高应变速率1s和 10s下变形时，流动应力出现不太明显的峰值. SAE8620H钢在压缩变形过程初期，存在动态回复及 加工硬化效应，金属内部产生位错的增殖和缠结，晶粒 不规则程度增大，晶粒转动困难，同时由于未达到再结 晶激活能，未发生动态再结晶软化，流动应力随着变形 量增大不断增大，当达到动态再结晶发生条件之后，新 50μm 晶粒在晶界处不断形核长大，发生再结晶行为，再结晶 软化作用明显，峰值应力下降明显.从图中可以看出 图1SAE8620H钢空冷组织 温度越高，流变应力下降越早值越小.这与高温下再 Fig.1 Air cooling structure of SAE8620H steel 结晶晶粒迅速长大密切相关，再结晶晶粒长大降低位 将处理后的实验材料加工成规格为8mm×15 错密度，导致变形阻力下降 mm的压缩试件，在Gleeble 1500D热模拟试验机上进 2.2流动应力本构方程建立 行奥氏体单相区高温压缩试验.高温压缩工艺如图2 从真应力一应变曲线可以看出，热变形过程中流 所示：将试样以20℃·s加热到980℃(AB段)，再以 变应力σ主要受变形温度T和应变速率的影响.不同 5℃·s加热到1050℃(BC段)防止过热，保温3min 变形条件下材料的流变应力σ和变形温度、应变速率 使其充分奥氏体化(CD段)，再以5℃·s升温或降温 之间的关系即为材料的本构方程.一般情况下，低流 到变形温度(DE段)并保温1min,进行单向压缩变形 变应力使用幂函数方程式来表示，高流变应力使用指 (EF段)，变形完成后喷水冷却保留高温晶粒形貌(FG 数方程式来表示： 段).压缩温度分别为950、1000、1050和1100℃，变形 ao<0.8; Z=8exp(Q/RT）= (1) 速率分别为0.01、0.1、0.5、1和10s,压缩量分别为 lA2exp(Bo）,ao>1.2. 0%、20%、40%和60%（工程应变）.试验结束后采用 双曲正弦方程式则可以表示任意流变应力状 Origin绘图软件分析测试数据，纵向剖开压缩件进行 态圆.本文采用双曲正弦Arrhenius方程来描述 打磨腐蚀，观察压缩件组织形貌.本文采用的腐蚀溶 SAE8620H钢的流变应力本构方程： 液为40mL水+2g苦味酸+2滴盐酸+10mL金鱼洗 (2) 涤剂，水浴加热到80℃左右，试样面朝上放入，腐蚀约 Z=8p(号)=A5nh(am]八 30s,然后清洗吹干，显微镜下观察拍照. 式中：Z为Zener-Hollomon参数，也叫做温度补偿应变 速率因子，它体现着热变形过程中应变速率和变形温 2结果与分析 度两个变量的影响：Q为热变形激活能：R为摩尔气体 2.1真应力一应变曲线 常数，8.31 J-mol-.K:T为热力学变形温度；e为应 不同压缩条件下对应材料真应力一应变曲线如图 变速率：AA2n1B、A、n和a为相关的试验常数，且

工程科学学报，第 38 卷，第 7 期 立 SAE8620H 热加工图，确立热变形的最优区间，为实 际的生产提供科学指导． 1 实验方法 本文实验材料 SAE8620H 钢采用东北特钢生产的 规格为 170 mm 热轧圆棒材，其成分如表 1 所示． 表 1 SAE8620H 化学成分( 质量分数) Table 1 Chemical composition of SAE8620H steel % C Cr Ni Mo Mn Si Cu S P Al 0. 20 0. 57 0. 46 0. 20 0. 85 0. 25 0. 09 0. 003 0. 011 0. 02 为了保证实验用材的组织均匀性及晶粒统一性， 将实验坯料在箱式炉中加热到 980 ℃保温30 min，然后 空冷，相当于进行正火处理，空冷后组织如图 1 所示， 主要由珠光体和铁素体组成． 图 1 SAE8620H 钢空冷组织 Fig． 1 Air cooling structure of SAE8620H steel 将处理后的实验材料加工成规格为 8 mm × 15 mm 的压缩试件，在 Gleeble 1500D 热模拟试验机上进 行奥氏体单相区高温压缩试验． 高温压缩工艺如图 2 所示: 将试样以 20 ℃·s － 1加热到 980 ℃ ( AB 段) ，再以 5 ℃·s － 1加热到 1050 ℃ ( BC 段) 防止过热，保温 3 min 使其充分奥氏体化( CD 段) ，再以 5 ℃·s － 1升温或降温 到变形温度( DE 段) 并保温 1 min，进行单向压缩变形 ( EF 段) ，变形完成后喷水冷却保留高温晶粒形貌( FG 段) ． 压缩温度分别为 950、1000、1050 和 1100 ℃，变形 速率分别为 0. 01、0. 1、0. 5、1 和 10 s － 1，压缩量分别为 0% 、20% 、40% 和 60% ( 工程应变) ． 试验结束后采用 Origin 绘图软件分析测试数据，纵向剖开压缩件进行 打磨腐蚀，观察压缩件组织形貌． 本文采用的腐蚀溶 液为 40 mL 水 + 2 g 苦味酸 + 2 滴盐酸 + 10 mL 金鱼洗 涤剂，水浴加热到 80 ℃左右，试样面朝上放入，腐蚀约 30 s，然后清洗吹干，显微镜下观察拍照． 2 结果与分析 2. 1 真应力--应变曲线 不同压缩条件下对应材料真应力--应变曲线如图 图 2 高温压缩工艺图 Fig． 2 High temperature compression process 3 所示． 可以看出: 材料流动应力随着变形温度的升高 和变形速率的降低而减小，在高温低应变速率 0. 01、 0. 1 和 0. 5 s － 1时，流动应力出现明显峰值后下降，呈现 比较典型的动态再结晶软化特征，流动应力随应变增 大下降到一定水平后达到稳态; 在高应变速率 1 s － 1和 10 s － 1 下 变 形 时，流动应力出现不太明显的峰值． SAE8620H 钢在压缩变形过程初期，存在动态回复及 加工硬化效应，金属内部产生位错的增殖和缠结，晶粒 不规则程度增大，晶粒转动困难，同时由于未达到再结 晶激活能，未发生动态再结晶软化，流动应力随着变形 量增大不断增大，当达到动态再结晶发生条件之后，新 晶粒在晶界处不断形核长大，发生再结晶行为，再结晶 软化作用明显，峰值应力下降明显． 从图中可以看出 温度越高，流变应力下降越早值越小． 这与高温下再 结晶晶粒迅速长大密切相关，再结晶晶粒长大降低位 错密度，导致变形阻力下降． 2. 2 流动应力本构方程建立 从真应力--应变曲线可以看出，热变形过程中流 变应力 σ 主要受变形温度 T 和应变速率的影响． 不同 变形条件下材料的流变应力 σ 和变形温度、应变速率 之间的关系即为材料的本构方程． 一般情况下，低流 变应力使用幂函数方程式来表示，高流变应力使用指 数方程式来表示: Z = ε ·exp( Q /ＲT) = A1σn1 ， ασ ＜ 0. 8; A2 { exp ( βσ) ， ασ ＞ 1. 2． ( 1) 双曲正弦方程式则可以表示任意流变应力状 态［8］． 本 文 采 用 双 曲 正 弦 Arrhenius 方 程 来 描 述 SAE8620H 钢的流变应力本构方程: Z = ε · ( exp Q ) ＲT = A［sinh ( ασ) ］n ． ( 2) 式中: Z 为 Zener--Hollomon 参数，也叫做温度补偿应变 速率因子，它体现着热变形过程中应变速率和变形温 度两个变量的影响; Q 为热变形激活能; Ｒ 为摩尔气体 常数，8. 31 J·mol － 1·K － 1 ; T 为热力学变形温度; ε · 为应 变速率; A1、A2、n1、β、A、n 和 α 为相关的试验常数，且 · 869 ·

朱小星等：齿轮钢SAE8620H高温变形行为及热加工图 ·969· 200 10s1 180r a 10s 180 160 1 140 181 120 05s1 100 0.58 100 80 0.1s 01s 60 0.01g 60 0.01s 40 30 0 0.10.20.30.40.50.60.70.8 0 0.10.20.30.40.50.60.70.8 真应变 真应变 160 10.1 140 d 1091 140 120 120 100 100 1s 18 80 80 058 01s 60 0.5 60 0.1s 40 0.01s1 0.01g-1 20 0.10.20.30.40.50.60.70.8 0 0.10.20.30.40.50.60.70.8 真应变 真应变 图3不同变形温度下真实应力-应变曲线：(a)950℃：(b)1000℃：(c)1050℃：(d)1100℃ Fig.3 True stress-stain curves of the steel at different deformation temperatures:(a)950℃(b)l0o0℃：(e)l0s0℃：(d)1l00℃ =B/m,:c为流变应力.对式(1)和式(2)两边取对数 率平均值和截距平均值求得相关参数：m,=6.133,B= 得到： 0.064,c=B/m1=0.01044:n=4.587,Q=280359.9 血A-+n,l血， Jmol-,A=1.7423×10",从而得到SAE8620H齿轮 钢高温流动应力、应变速率和变形温度之间的关 Q nE=血A,7+Bo, (3) 系式： 8=1.7423×10"[sinh(0.01044a)]45. In A T+nln [sinh (co)] exp（-280359.91RT）. (4) 提取材料的不同变形条件下的峰值应力σ，如表2 3 SAE8620H齿轮钢热加工图的建立与分析 所示，将各变形条件下峰值应力σ，值带入式(3)进行 回归 3.1热加工图建立 热加工图是根据某一应变下材料的流动应力建立 表2不同应变速率和变形温度下峰值应力(， Table 2 Values of o at different compression temperatures and strain 的功率耗散值和失稳分布.根据耗散本构理论，材料 rates 在热变形过程中，单位时间输入系统的能量P,可分为 耗散量G和耗散协量J两部分，则能量P和流变应力、 应变速率/ 峰值应力，o,MPa s-I 应变速率及变形量的关系可以表示为回 950℃ 1000℃ 1050℃ 1100℃ 0.01 69.5 56.9 48.7 38.5 P=o=G+=〔od+ (5) 0.1 102.3 87.3 77.9 61.9 式中：耗散量G表示塑性变形耗散的能量，这部分能 1.0 130.6 113.5 95.5 79.1 量主要转化为热量散发，只有一小部分以晶体缺陷能 0.5 150.0 128.8 109.8 93.3 的形式存储下来；耗散协量J表示变形过程中微观组 10 190.0 173.3 150.3 131.2 织演变所消耗的能量.G和J的能量比例分配决定于 应变速率敏感系数m: 回归分析建立Ing-Ino,ne-o。Ing-In (sinh(ao] m-=sg-amo） (6) 和ln[sinh(ao)]-l000/T关系如图4所示.通过其斜 aG o ae a(In e)

朱小星等: 齿轮钢 SAE8620H 高温变形行为及热加工图 图 3 不同变形温度下真实应力--应变曲线: ( a) 950 ℃ ; ( b) 1000 ℃ ; ( c) 1050 ℃ ; ( d) 1100 ℃ Fig． 3 True stress--stain curves of the steel at different deformation temperatures: ( a) 950 ℃ ; ( b) 1000 ℃ ; ( c) 1050 ℃ ; ( d) 1100 ℃ α = β / n1 ; σ 为流变应力． 对式( 1) 和式( 2) 两边取对数 得到: ln ε · = ln A1 － Q ＲT + n1 ln σ， ln A2 － Q ＲT + βσ， ln A － Q ＲT + nln ［sinh ( ασ) ］        ． ( 3) 提取材料的不同变形条件下的峰值应力 σp如表 2 所示，将各变形条件下峰值应力 σp值带入式( 3) 进行 回归． 表 2 不同应变速率和变形温度下峰值应力 σp Table 2 Values of σp at different compression temperatures and strain rates 应变速率/ s － 1 峰值应力，σp /MPa 950 ℃ 1000 ℃ 1050 ℃ 1100 ℃ 0. 01 69. 5 56. 9 48. 7 38. 5 0. 1 102. 3 87. 3 77. 9 61. 9 1. 0 130. 6 113. 5 95. 5 79. 1 0. 5 150. 0 128. 8 109. 8 93. 3 10 190. 0 173. 3 150. 3 131. 2 回归分析建立 lnε ·--lnσp、lnε ·--σp、lnε · --ln［sinh( ασ) ］ 和 ln［sinh( ασ) ］--1000 /T 关系如图 4 所示． 通过其斜 率平均值和截距平均值求得相关参数: n1 = 6. 133，β = 0. 064，α = β / n1 = 0. 01044; n = 4. 587，Q = 280359. 9 J·mol － 1，A = 1. 7423 × 1011，从而得到 SAE8620H 齿轮 钢高温 流 动 应 力、应变速率和变形温度之间的关 系式: ε · = 1. 7423 × 1011［sinh( 0. 01044σ) ］4. 587· exp ( － 280359. 9 /ＲT) ． ( 4) 3 SAE8620H 齿轮钢热加工图的建立与分析 3. 1 热加工图建立 热加工图是根据某一应变下材料的流动应力建立 的功率耗散值和失稳分布． 根据耗散本构理论，材料 在热变形过程中，单位时间输入系统的能量 P，可分为 耗散量 G 和耗散协量 J 两部分，则能量 P 和流变应力、 应变速率及变形量的关系可以表示为［9］ P = σε · = G + J = ∫ ε · 0 σdε · + ∫ σ 0 ε ·dσ． ( 5) 式中: 耗散量 G 表示塑性变形耗散的能量，这部分能 量主要转化为热量散发，只有一小部分以晶体缺陷能 的形式存储下来; 耗散协量 J 表示变形过程中微观组 织演变所消耗的能量． G 和 J 的能量比例分配决定于 应变速率敏感系数 m: m = J G = ε · σ σ ε · = ( ln σ) ( ln ε ·) ． ( 6) · 969 ·

·970· 工程科学学报，第38卷，第7期 (a) (b) 2 0 0 兰-1 -1 2 ◆9509℃ -2 ◆950℃ ■1000℃ -3 41050℃ 3 ■1000℃ A1050℃ ×1100℃ 4 ×1100℃ 3.503.754.004.254.504.755.005.25 35 557595115135155175195 0。 1.4r (d) 1.0 0.6 0.2 ×0.01s ◆950℃ -0.2 ■1000℃ ×◆0.181 ●0.5s1 ▲1050℃ -0.6 ■1s1 ×1100℃ ▲10s -1.0 1.0 -0.6-0.20.20.6 1.01.4 0.72 0.74 0.760.78 0.80 0.820.84 In sinh(ao)] 1000/T 图4SAE8620H齿轮钢不同变形条件下峰值应力拟合.(a)lno。nE:(b)Ine-Up:(c)nn[sinh(ac)]:(d)h[sinh(ao]-→000/T Fig.4 Peak stress fitting under different deformation conditions of SAE8620H steel:(a)Indpne;(b)In:(c)Inn [sinh (oo)]:(d) In [sinh (ao)]-1000/T m=1时表示是理想的线性耗散模型.一般情况 材料加工失稳区的判定也很有必要.本文采用Muty 下，对于非线性耗散系统，定义能量耗散效率因子)， 在Prasad失稳区判据基础上提出的适用于任何应力一 用它来描述材料成形过程中显微组织演变所耗散的能 应变速率曲线的失稳区判据，其流变失稳模型通过简 量同线性耗散能量的比例关系： 化变形可以表示为 a(ae)+m2<0. 5= (9) 为定义的量纲一的量，在变形量一定时，可以做 ?是一个量纲一的参数，根据它随应变速率和温 出在变形温度和变形速率构成的二维平面内失稳函数 度的变化可以绘制出具有不同区域的功率耗散图，这 的等高线图，即材料的流变失稳图，负值区域就是流 些区域与特定的微观组织相联系.针对本文研究的 变失稳区域.其物理意义为：如果系统产生熵的速率 SAE8620H齿轮钢，其本构方程满足双曲正弦函数，代 不能与外加熵的速率相匹配，那么系统就会产生局部 入上式中求解积分比较困难.Muy认为，在应变速率 流变或者形变流变失稳，微观现象表示为形成绝热剪 很低时材料流动应力方程满足幂次关系.对上式积分 切带，发生局部变形、动态应变时效、机械孪晶和扭折 进行变形，采用插值微面积求和的思想解决积分难题. 本文分别针对热压缩试验的两种应变量分别建立 上式中积分部分可以转变为@ SAE8620H齿轮钢在变形量40%（真应变0.511）和 G-odi= 60%(真应变0.916)下热加工图.借助MATLAB软件 ode= 编程，实现耗散函数和失稳函数的求解，把数据导 . 入Origin软件中绘制叠加等高线图，结果如图5所示 (8) 3.2热加工图实验分析 一般认为，高？值区域易于发生动态回复或动态 图5中不同等高线上标示出在不同温度和不同应 再结晶等有益的变形机制.但是，高的能量消耗功率 变速率下的功率耗散因子，阴影部分表示热加工失稳 值并不一定对应着良好的材料可加工性能，因为在加 区.耗散值随着温度的降低而减小，随应变速率的增 工失稳区域中也会出现很高的能量耗散功率，因此对 大而减小，当耗散值达到峰值后随温度升高又降低

工程科学学报，第 38 卷，第 7 期 图 4 SAE8620H 齿轮钢不同变形条件下峰值应力拟合． ( a) lnσp--lnε ·; ( b) lnε ·--σp ; ( c) lnε ·--ln［sinh( ασ) ］; ( d) ln［sinh( ασ) ］--1000 /T Fig． 4 Peak stress fitting under different deformation conditions of SAE8620H steel: ( a) lnσp--lnε ·; ( b) lnε ·--σp ; ( c) lnε ·--ln［sinh( ασ) ］; ( d) ln［sinh( ασ) ］--1000 /T m = 1 时表示是理想的线性耗散模型． 一般情况 下，对于非线性耗散系统，定义能量耗散效率因子 η， 用它来描述材料成形过程中显微组织演变所耗散的能 量同线性耗散能量的比例关系: η = J Jmax = 2J P ( = 2 1 － ) G P ( = 2 1 － ∫σdε · σε ) · ． ( 7) η 是一个量纲一的参数，根据它随应变速率和温 度的变化可以绘制出具有不同区域的功率耗散图，这 些区域与特定的微观组织相联系． 针对本文研究的 SAE8620H 齿轮钢，其本构方程满足双曲正弦函数，代 入上式中求解积分比较困难． Murty 认为，在应变速率 很低时材料流动应力方程满足幂次关系． 对上式积分 进行变形，采用插值微面积求和的思想解决积分难题． 上式中积分部分可以转变为［10］ G = ∫ ε · 0 σdε · = ∫ ε · m 0 σdε · + ∫ ε · ε · m σdε · [ = σε · m ] + 1 ε · = ε · m + ∫ ε · ε · m σdε ·． ( 8) 一般认为，高 η 值区域易于发生动态回复或动态 再结晶等有益的变形机制． 但是，高的能量消耗功率 值并不一定对应着良好的材料可加工性能，因为在加 工失稳区域中也会出现很高的能量耗散功率，因此对 材料加工失稳区的判定也很有必要． 本文采用 Murty 在 Prasad 失稳区判据基础上提出的适用于任何应力-- 应变速率曲线的失稳区判据，其流变失稳模型通过简 化变形可以表示为 ξ = m ( ln ε ·) + m2 ＜ 0. ( 9) ξ 为定义的量纲一的量，在变形量一定时，可以做 出在变形温度和变形速率构成的二维平面内失稳函数 ξ 的等高线图，即材料的流变失稳图，负值区域就是流 变失稳区域． 其物理意义为: 如果系统产生熵的速率 不能与外加熵的速率相匹配，那么系统就会产生局部 流变或者形变流变失稳，微观现象表示为形成绝热剪 切带，发生局部变形、动态应变时效、机械孪晶和扭折． 本文分别针对热压缩试验的两种应变量分别建立 SAE8620H 齿轮钢在变形量 40% ( 真应变 0. 511) 和 60% ( 真应变 0. 916) 下热加工图． 借助 MATLAB 软件 编程［11］，实现耗散函数和失稳函数的求解，把数据导 入 Origin 软件中绘制叠加等高线图，结果如图 5 所示． 3. 2 热加工图实验分析 图 5 中不同等高线上标示出在不同温度和不同应 变速率下的功率耗散因子，阴影部分表示热加工失稳 区． 耗散值随着温度的降低而减小，随应变速率的增 大而减小，当耗散值达到峰值后随温度升高又降低． · 079 ·

朱小星等：齿轮钢SAE8620H高温变形行为及热加工图 971 (a）2650088 3 02902 b) 2 01纯1601802%2 010210.22 027 024026 0.40 0.24 030 0.3803 0.26 0.29 0.34 0. 0.3-0.30 -1 0.39.34 0.32 -2 0.38 -2 0.36 0.3 0.37 0.38 0.442 0.36 03934836,03870.4 044 0.360.3 960980100010201040106010801100 960980 100010201040106010801100 7℃ T/℃ 图5SAE8620H齿轮钢不同应变量下的热加工图.(a)￡=0.511：(b)￡=0.916 Fig.5 Processing maps of SAE8620H steel at different strains:(a)s=0.511:(b)=0.916 从SAE8620H齿轮钢热加工图中可以看出：当真应变960~990℃，应变速率0.01s1(对应图5(b)中纵坐 为0.511时，SAE8620H钢的耗散值在950~1100℃， 标-4.6)时达到最大值0.44，在图中虚线框所示对角 应变速率小于0.37s(对应图5(a)中纵坐标-1)范 线区域内，耗散功率因子普遍大于0.3，表明在此参数 围内均达到0.3，最大值发生在1100℃、0.01s1(对应 范围内，材料微观组织内部变化消耗的能量比重较大 图5(a)中纵坐标-4.6)时，其微观组织演变消耗能量 同时可以看到在950~1050℃、1.1~10s1(对应图5 的比例高达0.42，表明在此变形程度下，材料微观组 (b)中纵坐标-0.1~2.3)范围内出现失稳区. 织演变比较剧烈，再结晶及回复明显.同时可以看到 SAE8620H钢不同失稳区和平稳区变形后微观组 在高应变速率范围内出现失稳区.分析认为过高的应 织形貌如图6所示.真应变0.511时，在失稳变形区 变速率使得组织演变不够彻底，容易产生局部成形缺 的1000℃、10s1工况下，由于变形量较小，变形极不 陷.当真应变为0.916时，SAE8620H钢的耗散值在 均匀，局部晶粒细化，其他部位晶粒尺寸较大，这种局 a (b) 100um 100um 100m 100mJ 图6SAE8620H齿轮钢不同失稳区和平稳区的微观组织形貌.(a)1000℃，10s1,0.511:(b)1050℃，0.1s1,0.511:(c)950℃，10s1, 0.916:(d)1050℃，10s-1,0.916 Fig.6 Microstructures of SAE8620H steel in different instable and stable regions:(a)1000C,10s-1,0.511:(b)1050 C,0.1s-1,0.511;(c) 950℃，10s1,0.916:(d)1050℃，10s,0.916

朱小星等: 齿轮钢 SAE8620H 高温变形行为及热加工图 图 5 SAE8620H 齿轮钢不同应变量下的热加工图 . ( a) ε = 0. 511; ( b) ε = 0. 916 Fig． 5 Processing maps of SAE8620H steel at different strains: ( a) ε = 0. 511; ( b) ε = 0. 916 从 SAE8620H 齿轮钢热加工图中可以看出: 当真应变 为 0. 511 时，SAE8620H 钢的耗散值在 950 ～ 1100 ℃， 应变速率小于 0. 37 s － 1 ( 对应图 5( a) 中纵坐标 － 1) 范 围内均达到 0. 3，最大值发生在 1100 ℃、0. 01 s － 1 ( 对应 图 6 SAE8620H 齿轮钢不同失稳区和平稳区的微观组织形貌 . ( a) 1000 ℃，10 s － 1，0. 511; ( b) 1050 ℃，0. 1 s － 1，0. 511; ( c) 950 ℃，10 s － 1， 0. 916; ( d) 1050 ℃，10 s － 1，0. 916 Fig． 6 Microstructures of SAE8620H steel in different instable and stable regions: ( a) 1000 ℃，10 s － 1，0. 511; ( b) 1050 ℃，0. 1 s － 1，0. 511; ( c) 950 ℃，10 s － 1，0. 916; ( d) 1050 ℃，10 s － 1，0. 916 图 5( a) 中纵坐标 － 4. 6) 时，其微观组织演变消耗能量 的比例高达 0. 42，表明在此变形程度下，材料微观组 织演变比较剧烈，再结晶及回复明显． 同时可以看到 在高应变速率范围内出现失稳区． 分析认为过高的应 变速率使得组织演变不够彻底，容易产生局部成形缺 陷． 当真应变为 0. 916 时，SAE8620H 钢的耗散值在 960 ～ 990 ℃，应变速率 0. 01 s － 1 ( 对应图 5( b) 中纵坐 标 － 4. 6) 时达到最大值 0. 44，在图中虚线框所示对角 线区域内，耗散功率因子普遍大于 0. 3，表明在此参数 范围内，材料微观组织内部变化消耗的能量比重较大． 同时可以看到在 950 ～ 1050 ℃、1. 1 ～ 10 s － 1 ( 对应图 5 ( b) 中纵坐标 － 0. 1 ～ 2. 3) 范围内出现失稳区． SAE8620H 钢不同失稳区和平稳区变形后微观组 织形貌如图 6 所示． 真应变 0. 511 时，在失稳变形区 的 1000 ℃、10 s － 1工况下，由于变形量较小，变形极不 均匀，局部晶粒细化，其他部位晶粒尺寸较大，这种局 · 179 ·