DearE 26.4 圆周角
26.4 圆周角
DearE 探活动:有关圆周角的度数 探究半圆或直径所对的圆周角 等千多少度? 20°的圆周的弦是否是直径? 线段A!堤是⊙O的直径,点C是⊙O 壬任意一点(除点A、B),那 ,∠石B就是直橙AB所对的圆 周角想看,∠ACB会是怎么样 的角?为什么呢?
线段AB是⊙O的直径，点C是⊙O 上任意一点（除点A、B）， 那 么，∠ACB就是直径AB所对的圆 周角.想想看，∠ACB会是怎么样 的角？为什么呢？
DearE 明 B 因为OA=OB=OC,所以△AOC、△BOC都是 等腰三角形,所以∠OAC=∠OCA,∠OBC zOCB.又∠OAC+∠OBC+∠ACB=180°, 碱以∠ACB=∠OCA+∠OCB=90°因此, 不管点C在⊙O上何处(除点A、B),∠ACB总 等手90°,即 露论 园或直径所对的圆周角都相等,都等于90° )。反过来也是成立的,即90°的圆周角 弦是圆的直径
• 因为OA＝OB＝OC，所以△AOC、△BOC都是 等腰三角形，所以∠OAC＝∠OCA，∠OBC＝ ∠OCB. 又 ∠OAC＋∠OBC＋∠ACB＝180° ， 所以 ∠ACB＝∠OCA＋∠OCB＝90°.因此， 不管点C在⊙O上何处（除点A、B），∠ACB总 等于90°，即: • 结论： 半圆或直径所对的圆周角都相等，都等于90° （直角）。反过来也是成立的，即90°的圆周角 所对的弦是圆的直径
③读一读 驶向胜利 周角 射门游戏中(如图),球 员中球门的难易程度 与他所处的位置B对球门 ==----- A的张角(∠ABC)有关 B O 圆周角顶 它的两 圆周角[
• 在射门游戏中(如图),球 员射中球门的难易程度 与他所处的位置B对球门 AC的张角(∠ABC)有关. 读一读 驶向胜利 的彼岸 ◼圆周角 顶点在圆上, 它的两边分别与圆还 有另一个交点,像这样 的角,叫做圆周角. ●O B A C B A C
翅一翘 驶向胜利 周角 ·球员在BDE处射门时 他乒处的位置对球门AC 分别形成三个张角∠ABC, ==----- ∠ADG,∠AEG.这三个角 的大小有什么关系? E B D 圆周角顶 它的两 圆周角[
• 当球员在B,D,E处射门时, 他所处的位置对球门AC 分别形成三个张角∠ABC, ∠ADC,∠AEC.这三个角 的大小有什么关系?. 想一想 驶向胜利 的彼岸 ◼圆周角 顶点在圆上, 它的两边分别与圆还 有另一个交点,像这样 的角,叫做圆周角. ●O B A C B A C D E D E