DDearEDUco 圆 26.4 圆周角
圆 26.4 圆周角
探究活动:有关圆周角的度数 1.探究半圆或直径所对的圆周角 等于多少度? 2.90°的圆周角所对的弦是否是直径? 线段AB是⊙O的直径,点C是⊙O上 任意一点(除点A、B),那么, ∠ACB就是直径AB所对的圆周角想 想看,∠ACB会是怎么样的角?为 什么呢?
探究活动：有关圆周角的度数 1． 探究半圆或直径所对的圆周角 等于多少度？ ２．９０°的圆周角所对的弦是否是直径？ 线段AB是⊙O的直径，点C是⊙O上 任意一点（除点A、B）， 那 么， ∠ACB就是直径AB所对的圆周角.想 想看，∠ACB会是怎么样的角？为 什么呢？
证明: B 令因为OA=OB=OC,所以△AOC、△BOC都是等腰三 角形,所以∠OAC=∠OCA,∠OBC=∠OCB.又 ∠OAC+∠OBC+∠ACB=180°,所以∠ACB= ∠OCA+∠OCB=90°因此,不管点C在⊙O上何处 (除点A、B),∠ACB总等于90°,即 结论: 半圆或直径所对的圆周角都相等,都等于90°(直 角)。反过来也是成立的,即90°的圆周角所对的弦 是圆的直径
证明： ❖ 因为OA＝OB＝OC，所以△AOC、△BOC都是等腰三 角形，所以∠OAC＝∠OCA，∠OBC＝∠OCB. 又 ∠OAC＋∠OBC＋∠ACB＝180°，所以 ∠ACB＝ ∠OCA＋∠OCB＝90°.因此，不管点C在⊙O上何处 （除点A、B），∠ACB总等于90°，即: ❖ 结论： 半圆或直径所对的圆周角都相等，都等于90°（直 角）。反过来也是成立的，即90°的圆周角所对的弦 是圆的直径
读一谈 周角 在射门游戏中(如图),球 员射中球门的难易程度 与他所处的位置B对球门 Ac的张角(∠AB0)有关 B 圆周角顶点在圆上,它的两 边分别与圆还有另一个交点 像这样的角,叫做圆周角
圆周角 ❖ 在射门游戏中(如图),球 员射中球门的难易程度 与他所处的位置B对球门 AC的张角(∠ABC)有关. 读一读 ◼圆周角 顶点在圆上,它的两 边分别 与圆还有另一个交点, 像这样的角,叫做圆周角. ●O B A C B A C
翅一翘 周角 当球员在B,D,E处射门时, 他所处的位置对球门AG 分别形成三个张角∠ABC ∠ADG,∠AEC.这三个角 的大小有什么关系? E B D 圆周角顶点在圆上,它的两 边分别与圆还有另一个交点 3 像这样的角,叫做圆周角
圆周角 ❖ 当球员在B,D,E处射门时, 他所处的位置对球门AC 分别形成三个张角∠ABC, ∠ADC,∠AEC.这三个角 的大小有什么关系?. 想一想 ◼圆周角 顶点在圆上,它的两 边分别 与圆还有另一个交点, 像这样的角,叫做圆周角. ●O B A C B A C D E D E