262圆的对称性 圆是中心对称图形,对称中心是圆心, 圆是轴对称图形,对称轴是直径所在的直线。 将图1中的扇形AOB(阴影部分)绕点O逆时针旋转某个角度,画出旋 转之后的图形,比较前后两个图形,你能发现什么。 B A B 图1 图2 如图2,扇形AOB旋转到扇形AoB的位置,我们可以发现,在旋转过程 中,AOB=AOB,弧AB=弧AB’,AB=AB
26.2圆的对称性 圆是中心对称图形，对称中心是圆心， 圆是轴对称图形,对称轴是直径所在的直线。 将图1中的扇形AOB（阴影部分）绕点O逆时针旋转某个角度，画出旋 转之后的图形，比较前后两个图形，你能发现什么。 图1 A B O 图2 A B O B’ A’ 如图2，扇形AOB旋转到扇形A’OB’的位置，我们可以发现，在旋转过程 中，AOB=A’OB’,弧AB＝弧A’B’,AB=A’B’
在一个圆中,如果圆心角相等,那么它所对的弧相等,所对的弦相等。 在一个圆中,如果弧相等,那么所对的圆心角相等,所对的弦相等。 在一个圆中,如果弦相等,那么所对的圆心角相等,所对的弧相等。 例1、如图,在⊙o中,弧AC=弧BD,∠1=45°,求∠2的度数。 B A
在一个圆中，如果圆心角相等，那么它所对的弧相等，所对的弦相等。 在一个圆中，如果弧相等，那么所对的圆心角相等，所对的弦相等。 在一个圆中，如果弦相等，那么所对的圆心角相等，所对的弧相等。 例1、如图，在⊙O中，弧AC＝弧BD，∠1＝45o，求∠2的度数。 D C O B A 1 2
试一试,我们如何十分简捷地将一个圆2等分,4 等分,8等分
试一试，我们如何十分简捷地将一个圆2等分，4 等分，8等分。 O O O
实验,如图,如果在圆形纸片上任意画一条垂直于直径cD的弦 AB,垂足为P,再将纸片沿着直径cD对折,比较AP于BP,弧 Ac于弧BC,弧AD于弧BD,你能发现什么结论。 如果cD是直径,AB是⊙O中垂直于直径的弦, 那么AP=BP弧AC=弧BC,弧AD=弧BD。 垂直于弦的直径平分弦,并且平分弦所对的两条弧。(垂径定理)
实验，如图，如果在圆形纸片上任意画一条垂直于直径CD的弦 AB，垂足为P，再将纸片沿着直径CD对折，比较AP于BP，弧 AC于弧BC，弧AD于弧BD，你能发现什么结论。 A P D C B O ┓ 如果CD是直径，AB是⊙O中垂直于直径的弦， 那么AP=BP,弧AC＝弧BC，弧AD＝弧BD。 垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧。（垂径定理）
垂径定理的推论: 直线CD(1)过圆心(2)垂直于弦(3)平分弦 (4)平分弦所对的劣弧(5)平分弦所对的优弧以上 五个中只要符合两个条件,就能得到其它三个结论
垂径定理的推论： 直线CD （1） 过圆心 （2）垂直于弦 （3） 平分弦 （4）平分弦所对的劣弧 （5）平分弦所对的优弧 以上 五个中只要符合两个条件，就能得到其它三个结论。 A P D C B O ┓