3)平均速率和瞬时速率 运动路径 平均速率 △t P(1) 瞬时速率 D=lim as_ ds ay0△tat 过论 1)速度的矢量性、瞬时性和相对性。 2)速度和速率的区别 △r|≠△S △r→0时|d|=d dr ds ≠U U 第一章质点运动学
第一章 质点运动学 11 dr ds = dr ds dt dt v = = =v 3) 平均速率和瞬时速率 1 P t( ) 2 Q t( ) 运动路径 平均速率 t S = 瞬时速率 dt dS t S lim t 0 = = → 讨论 1) 速度的矢量性、瞬时性和相对性。 2) 速度和速率的区别 t →0 时 r S s r
三、加速度描述质点速度变化快慢的物理量 △t内速度的增量 P o(t △U=U(t+△)-D() △U △t内平均加速度 D(t+△)-0(t)△U D(t+△ △t D(t+△) t时刻瞬时加速度: a= lim △U_:D(+△)-D()dbd △→0′22 △t→0 △t dt dt2 加速度是速度对时间的一阶导数,是位置矢量 对时间的二阶导数。 第一章质点运动学 12
第一章 质点运动学 12 P v 0 lim t a t → = v d dt = v 描述质点速度变化快慢的物理量 Q 三、加速度 t 内速度的增量： (t t) (t) = + − t 内平均加速度： t 时刻瞬时加速度： 2 2 dt d r = t t t t lim t 0 ( ) ( ) + − = → 加速度是速度对时间的一阶导数，是位置矢量 对时间的二阶导数。 (t) (t + t) (t + t) t t t t t a = + − = ( ) ( )
51-3各运动参量在直角坐标系中的表示 直角坐标系 在直角坐标系中可写成 r=xi +yj+zk U=.i+b,1+Uk>(A) a=aita itak 大小 U=12+U+U 分别是x、、方 向的单位矢量 a=aa..+a 第一章质点运动学 13
第一章 质点运动学 13 在直角坐标系中可写成： x y z o 直角坐标系 r a (A) §1-3 各运动参量在直角坐标系中的表示 j i k 分别是x、y、z方 向的单位矢量 i j k r xi yj zk = + + i j k x y z = + + a a i a j a k x y z = + + 大小 2 2 2 = x + y +z 2 2 2 a = ax + ay + az
白基本关系式 dr d v dt dt 有 思考: dx dy: dz +-,J+ (B式中为 dt dt 什么没有 du,- du (B)出现 k didi dk 比较(A(B)两组式子,有: dt dt dt dz dt dt dt du d du 第一章质点运动学
第一章 质点运动学 14 由基本关系式 r a t t = = v v d d d d x y z x y z t t t v v v = = = d d d d d d 2 2 2 2 2 2 x y z x y z d d x d y d z d d a a a dt dt dt dt dt dt = = = = = = v v v 有： 比较(A)(B)两组式子，有： (B) k dt dz j dt dy i dt dx = + + k dt d j dt d i dt d a x y z = + + 思考： (B)式中为 什么没有 出现 dt di dt dj dt dk
结 个基本量FUa从不同方面描写同一质点 运动的规律。三者之间有着密切的联系: 1、相同点a)均为矢量(方向性) b)均为时间t的函数(瞬时性) c)在不同的参照系中,各矢量的大小方向不同(相对性) 2、联系从数学上看是微分与积分的关系 微分法 微分法 积分法 积分法 7→>→>a第一类问题(微分法) →>U→F第二类问题(积分法) 第一章质点运动学 15
第一章 质点运动学 15 总结 三个基本量 r a 从不同方面描写同一质点 运动的规律。三者之间有着密切的联系： 1、相同点 a) 均为矢量（方向性） b) 均为时间t 的函数（瞬时性） c) 在不同的参照系中，各矢量的大小方向不同（相对性） 2、联系 从数学上看是微分与积分的关系 r a 微分法 积分法 微分法 积分法 r a 第一类问题（微分法） a 第二类问题（积分法） r