Beartou.com 完全平方公式与平方差公式
完全平方公式与平方差公式
Beartou.com 去年,一位农民在一次“科技下乡”活 动中得到启示,将一块边长为a米的正方形 农田改成试验田,种上了优质的杂交水稻, 年来,收益很大,今年,又一次“科技下 乡”活动,使老农铁了心,要走科技兴农的 路子,于是他想把原来的试验田,边长增加 b米,形成四块试验田,种植不同的新品种 问题1:同学们,谁来帮老爷爷实现这个愿 望呢?
去年，一位农民在一次“科技下乡”活 动中得到启示，将一块边长为a米的正方形 农田改成试验田，种上了优质的杂交水稻， 一年来，收益很大，今年，又一次“科技下 乡”活动，使老农铁了心，要走科技兴农的 路子，于是他想把原来的试验田，边长增加 b米，形成四块试验田，种植不同的新品种. 问题1：同学们，谁来帮老爷爷实现这个愿 望呢？
己会?m 米b 问题2:哪位同学能用不同的方式表示试验 田的面积? ①a2+b2+2ab ②(a+b)2 (a+b)2=a2+2ab+b
问题2：哪位同学能用不同的方式表示试验 田的面积？ ① a2+b2+2ab ②(a+b)2 ∴ (a+b)2=a2+2ab+b2
己会?em 问题3:哪位同学能从代表运算角度推导出这样 的公式 想一想:(a-b)2等于什么?你是怎样想的? 问题4:上面的几何解释和代数推导各有什么利弊? 几何解释:优点:直观、易懂、明了 缺点:有局限性、受条件限制 代数推导:优点:应用宽、广 缺点:不直观、抽象
问题3：哪位同学能从代表运算角度推导出这样 的公式. 想一想： (a-b)2等于什么？你是怎样想的？ 问题4：上面的几何解释和代数推导各有什么利弊？ 几何解释：优点：直观、易懂、明了 缺点：有局限性、受条件限制 代数推导：优点：应用宽、广 缺点：不直观、抽象
Beartou.com 完全平方公式 逆向完全平方公式 I.(a+b)2=a2+2ab+b2 a2+2ab+b2=(a+b II.(a-b)2=[a+(-b)]2 a2-2ab+b2=[a+(-b) =02-2ab+b (a-b)2 问题5:你能用数学语言描述出完全平方公式和吗? 两个数的和(或差)的平方等于这两个数 的平方和与它们积的2倍的和(或差)
问题5：你能用数学语言描述出完全平方公式I和II吗？ 两个数的和（或差）的平方等于这两个数 的平方和与它们积的2倍的和（或差）. 完全平方公式 逆向完全平方公式 I.（a+b)2=a2+2ab+b2 a 2+2ab+b2=(a+b)2 II. (a-b)2 =[a+(-b)]2 a 2-2ab+b2 =[a+(-b)]2 =a2 -2ab+b2 = (a-b)2