炉科版七奔级(下册 8.2乘法 多项式与多项式相乘
多项式与多项式相乘
回忆 1、单项式乘单项式的法则 2、单项式乘多项式的法则
回忆 １、单项式乘单项式的法则 ２、单项式乘多项式的法则
问题 如图,为了扩大街心花园的绿地面积,把 块原长a米、宽m米的长方形绿地,增 长了b米,加宽了n米。你能用几种方法 求出扩大后的绿地面积? a b m
问题 如图，为了扩大街心花园的绿地面积，把 一块原长ａ米、宽ｍ米的长方形绿地，增 长了ｂ米，加宽了ｎ米。你能用几种方法 求出扩大后的绿地面积？ ａ ｂ ｍ ｎ ｂｎ ａｎ ｂｍ
分析 1.扩大后的绿地面积可以看成一个长方形, 其长、士 宽为(m+n 以这块绿地的宙积为 9 m (a+b)(m+n)米2 2扩大后的绿地面积可以 a n 看成由四个小长方形组 成,所以这块绿地的面积为 (am+bm+an+bn)米2 因此,(a+b)m+n)=am+bm+an+bn 上面的等式提供了多项式与多项式相乘的方湖
分析 ⒈扩大后的绿地面积可以看成一个长方形， 其长（ａ＋ｂ）米，宽为（ｍ＋ｎ）米， 所以这块绿地的面积为 ⒉扩大后的绿地面积可以 看成由四个小长方形组 成，所以这块绿地的面积为 因此， 上面的等式提供了多项式与多项式相乘的方法。 ａ ｂ ｍ ｎ ｂｎ ａｎ ｂｍ (a + b)(m + n) 米２ (am + bm + an + bn) 米２ (a + b)(m + n) = am+bm +an +bn
推导 计算(a+b(m+n),可以先把m+n看成 个整体,运用单项式与多项式相乘的法 则,得(a+b)m+n =a(m+n)+b(m+n) =am+an+bm+bn 换一种看法,(a+b(m+n)的结果可以看作 由a+b的每一项乘m+n的每一项,再把所得 的积相加而得到的 (a+b)(m+n)=am+bm +an+ bn e
推导 计算(a+b)(m+n)，可以先把m+n看成一 个整体，运用单项式与多项式相乘的法 则，得 换一种看法， (a+b)(m+n)的结果可以看作 由a+b的每一项乘m+n的每一项，再把所得 的积相加而得到的： =a(m+n)+b(m+n) =am+an+bm+bn (a+b)(m+n) (a + b)(m + n) = am+bm +an +bn