DearEDU. com 第二扩育网 83完全平方公式
8.3完全平方公式
完个方公式 块边长为a米的正方形实验需要将 其边长增加b米。形成四块 实验田,以种植不同的新品种 I YYYYYI4 (如图1-6) Y YYY YYY YYYYYYYYYr 你能用不同的形式表示实 验田的总面积,并进行比较 YVYYIYYY Q探索:你发现了什么?aYYY|Yy YYYY 接总面积=(a+b)2; YYYYYYY 求 N段总面积=a2+ab+ab+b2 图1-6 吕求 公式:(a+b)2=am2+3b+b2
完 全 平 方 公 式 • 一块边长为a米的正方形实验田 ， 图1—6 a 因需要将 其边长增加 b 米。形成四块 实验田，以种植不同的新品种 (如图1—6). 你能用不同的形式表示实 验田的总面积, 并进行比较. a b b 法一 直 接 求 总面积=(a+b) 2； 法二 间 接 求 总面积=a2+ ab+ab+b2 . (a+b) 2=a2+ ab + b2 . 探索: 你发现了什么? 公式: 2 合作探究 ：
3全平方公式的证明 (a+b)2=a2+2ub+b2 (a-b)2 a2-2ab+b 你能用多项式的乘法法则来说明它成立吗? (a+b)2=(a+b)(a+b) =02 +ab+ ab+02 a2+2ab+ b4
完全平方公式的证明 你能用多项式的乘法法则来说明它成立吗? (a+b) 2=a2+2ab+b2 ; (a+b) 2 =(a+b)(a+b) =a2+ab+ ab+b2 =a2+2ab+ b2; a2 −2ab+b2 (a−b) . 2 =
DearEDU. com 第二扩育网 (a+b)2=a2+2ab+b2 (a+b)2 a 2ab t b a a a+b
(a+b) 2 = a 2 + 2ab + b 2 a 2 b 2 ab b ab a b a+b a +b a a 2 ab ab b 2 (a+b) 2 a + 2ab + b 2 2 =
DearEDU. com 第二扩育网 (a-b)2=a2-2ab+b2 2 2 (a-b) a 2ab t b (a-b)2 ab a ab a b b
5 a b (a-b) 2 a - 2ab + b 2 2 = b 2 a a - b a-b b (a-b) 2 ab ab a 2 ab ab b 2 (a-b) 2 = a 2 2ab + b 2