洤易通 山东星火国际传媒集团 6.1平行四边形及其性质(2)
山东星火国际传媒集团 6.1 平行四边形及其性质（2）
洤易通 山东星火国际传媒集团 1、什么叫平行四边形?如何表示? 2、平行四边形有哪些性质定理?
山东星火国际传媒集团 1、什么叫平行四边形？如何表示？ 2、平行四边形有哪些性质定理？
洤易通 山东星火国际传媒集团 探究学习 课本第6页图6-7的那个平行四边形,它的两 条对角线是AC和BD,设它们的交点是O,分 别量出OA,OCOB,OD的长,你发现了什么? A OAEOC,OB=OD
山东星火国际传媒集团 课本第6页图6-7的那个平行四边形，它的两 条对角线是AC和BD，设它们的交点是O，分 别量出OA,OC,OB,OD的长，你发现了什么？ OA=OC,OB=OD O D A B C 探究学习
洤易通 山东星火国际传媒集团 平行四边形性质定理3平行四边形的对角线互相平分 四边形ABCD是平行四边形,A AB=CD(平行四边形对边相等 AB|CD(平行四边形对边平行) ∠1=∠2 在△AOB和△COD中B ∠1=∠2 已知:四边形ABCD是平行四边形 ∠AOB=∠COD 求证:OA=OC,OB=OD AB=cD △AOB≌△COD(AAS):OA=OC,OB=OD
山东星火国际传媒集团 ∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB=CD ∴∠1＝∠2 ∴△AOB≌△COD ∴OA＝OC，OB＝OD 已知:四边形ABCD是平行四边形， 求证:OA＝OC，OB＝OD O 2 1 D C B A (AAS) = = = AB CD AOB COD AOB COD 1 2 在 和 中 AB∥CD (平行四边形对边相等) (平行四边形对边平行)
洤易通 山东星火国际传媒集团 例1:如图□ABCD的对角线AC与BD相交于点O,且EF 过点O,且与AD,BC分别相交于点EF。 求证:OE=OF E D 证明:∵四边形ABCD是平行四边形 ∵.OA=OC(平行四边形对角线互相平分) ADBC(平行四边形的对边互相平行) F ∠1=∠2 在ΔOAE与△OCF中 △OAE全△OCF(ASA) ∠1=∠2 OE=OF ∵OA=OC ∠3=∠4
山东星火国际传媒集团 例1：如图□ABCD的对角线AC与BD相交于点O，且EF 过点O，且与AD,BC分别相交于点E,F。 求证：OE=OF 证明： = = = 3 4 1 2 OA OC OAE OCF 在 与 中 = 1 2四边形ABCD是平行四边形 (平行四边形对角线互相平分) AD∥BC (平行四边形的对边互相平行) = OA OC OAE OCF OE OF = (ASA)