洤易通 山东星火国际传媒集团 6.3特殊的平行四边形(4) 萎形的判定
山东星火国际传媒集团 6.3 特殊的平行四边形（4） 菱形的判定
洤易通 山东星火国际传媒集团 课程导入 如图,木工师傅在做菱形的窗格时,总 是保证四条边框一样长为什么?
山东星火国际传媒集团 如图，木工师傅在做菱形的窗格时，总 是保证四条边框一样长.为什么？ 课程导入
洤易通 山东星火国际传媒集团 探究一:四条边都相等的四边形是菱形 已知:在四边形ABcD中,AB=BC=CcD=DA 求证:四边形ABcD是菱形 A C 证明:∵AB=cD,AD=BC 四边形ABCD是平行四边形 B 又∵:AB=BC 两组对边分别相等 的四边形是平行四 /ABCD是菱形 一组邻边相等的平 行四边形是菱形
山东星火国际传媒集团 探究一:四条边都相等的四边形是菱形 已知： 求证： 在四边形ABCD中，AB=BC=CD=DA 四边形ABCD是菱形. D C B A ∵AB=CD,AD=BC ∴四边形ABCD是平行四边形 证明： 两组对边分别相等 的四边形是平行四 边形 又∵AB=BC ∴□ABCD是菱形 一组邻边相等的平 行四边形是菱形
洤易通 山东星火国际传媒集团 菱形的判定定理1: 四条边都相等的四边形是菱形 几何语言: 在四边形ABCD中 A C AB=BC=CD=DA 四边形ABD是菱形 B
山东星火国际传媒集团 菱形的判定定理1： 四条边都相等的四边形是菱形 几何语言： ∴四边形ABCD是菱形 ∵在四边形ABCD中， AB=BC=CD=DA D C B A
洤易通 山东星火国际传媒集团 探究二:对角线互相垂直的平行四边形是 菱形 已知:在 /ABCD中,AC、BD相交于点0,AG⊥BD 求证:_ABCD是菱形 证明:四边形ABD是平行四边形A C 0A=0c AC⊥BD B ∴BD垂直平分AG°垂直平分线的定义 AD=CD ABCD是菱形。 组邻边相等的平 行四边形是菱形
山东星火国际传媒集团 探究二:对角线互相垂直的平行四边形是 菱形 已知： 求证： 在□ABCD中，AC、BD相交于点O， AC⊥BD. □ABCD是菱形. 证明：∵四边形ABCD是平行四边形 垂直平分线的定义 ∵AC⊥BD 一组邻边相等的平 行四边形是菱形 ∴BD垂直平分AC ∴OA=OC ∴AD=CD ∴□ABCD是菱形 O D C B A