洤易通 山东星火国际传媒集团 10.5一次函数与一元一次不等式
山东星火国际传媒集团 10.5 一次函数与一元一次不等式
洤易通 山东星火国际传媒集团 课程导入 (1)以下两个问题是不是同一个问题? ①解不等式:2X-4>0 ②当x为何值时,函数y=2X-4的值大于0? (2)你如何利用图象来说明②? (3)“解不等式2X-4<0可以与怎样的一次函数问 题是同一的?怎样在图象上加以说明?
山东星火国际传媒集团 （1）以下两个问题是不是同一个问题？ ①解不等式：2x－4＞0 ②当x为何值时，函数y=2x －4的值大于0？ （2）你如何利用图象来说明②？ （3）“解不等式2x－4＜0”可以与怎样的一次函数问 题是同一的？怎样在图象上加以说明？ 课程导入
洤易通 山东星火国际传媒集团 观察函数y=x4的图象,可以看出当x>2时,直线上 的点全在x轴的上方。 即:x>2时,y=2x4>0 y=2X4 同理x<2时,y=2x-4<0 由此可知:通过函数 图象可以求不等式的解集
山东星火国际传媒集团 即： y=2x-4 x＞2时, y=2x-4 ＞0 由此可知：通过函数 图象可以求不等式的解集 2 -4 x y 0 同理 x< 2时, y=2x-4 < 0 可以看出当x＞2时，直线上 的点全在x轴的上方。 观察函数y=2x-4 的图象
洤易通 山东星火国际传媒集团 “解不等式ax+b>0(a,b为常数,a≠0)”与“求自变量x为 什么范围内,一次函数y=ax+b的值大于0有什么关系? (同一个问题 由于任何一元一次不等式都可以转化为ax+b>0或ax +b<0(a,b为常数,a≠0)的形式, 所以解一元一次不等式可以 值大于(或小于)于0时,求自变量相应的取值范围
山东星火国际传媒集团 “解不等式ax+b>0(a,b为常数,a≠0)”与“求自变量x为 什么范围内,一次函数y=ax+b的值大于0”有什么关系? （同一个问题） 由于任何一元一次不等式都可以转化为ax+b>0或ax +b <0(a,b为常数,a≠0)的形式, 所以解一元一次不等式可以看作:当一次函数 值大于(或小于)于0时,求自变量相应的取值范围
洤易通 山东星火国际传媒集团 随堂练习 1.根据下列一次函数的图象,你能求出哪些不等式的解 集?并直接写出相应不等式的解集 y=3x+6 X 3 y=-+: (1) 2)
山东星火国际传媒集团 1.根据下列一次函数的图象，你能求出哪些不等式的解 集？并直接写出相应不等式的解集. x y -2 0 y=3x+6 （1） x y 0 3 y=-x+3 （2） 随堂练习