[ o, [≤-(R, -Rm)][U(E)-V(E)]. (E)d = -J(R, -RmmU()-V() )·周期性势场减去原子的势场仍为负值XCH004 023U(x)-V(x)V(x)ElectronPotential Energy in SingleAtomElectron Potential EnergyinCrystal(n+1)a(n+2)a(n+3)a(n-2)a(n-1)ana(n+1)a(n+2)a(n+3)a(n-2)a(n-1)ana福福xU()-V(x)AAtomAtomXCH004_001
—— 周期性势场减去原子的势场 —— 仍为负值 U ξ V ξ * i n m U V i n m d J ξ R R ξ ξ ξ ξ R R
ZamJ(R,-Rm)=(E-s)am一关于am为未知数的N个齐次线性方程组一am只由(R,-Rm)来决定am=Ceik.Rmk一一任意常数量方程的解ma, = Ceik.R,.ik.(Rm-Rn)E-,=-ZJ(R,-Rm)27m)e-ik.R,R.=R,-RE-8, =-ZJ(R,)SE
m n m i n m a J R R E a —— 关于am为未知数的N个齐次线性方程组 —— am只由Rn Rm 来决定 m i ma Ce k R 方程的解 ( ) ( ) m n i i n m m E J e k R R R R ( ) s i i s s E J e k R R Rs Rn Rm k —— 任意常数矢量 n i n a Ce k R
对于确定的 k波函数 k(r)=amP,(r-Rm)mik.Rm三C7ik·RmZ晶体中电子的波函数(r)=r-Rmyk0DJNmE(k)=8, -J(R,)e-ikR,能量本征值E
对于确定的 k k m i m m r a r R i m ma Ce k R 1 m i k i m m e N k R r r R ( ) s i i s s E J e k R k R 波函数 晶体中电子的波函数 能量本征值