结论 由于正方形既是菱形,又是矩形,因此: 正方形是中心对称图形,对角线的交点是它的 对称中心 正方形是轴对称图形,两条对角线所在直线 以及过每一组对边中点的直线都是它的对称轴 errED
结论 正方形是中心对称图形，对角线的交点是它的 对称中心. 正方形是轴对称图形，两条对角线所在直线， 以及过每一组对边中点的直线都是它的对称轴. 由于正方形既是菱形，又是矩形，因此：
举例 例1如图2-59,点E是正方形ABCD的边AB上任意一点, 过点D作DF⊥DE交BC的延长线于点E 求证:DE=DF 证明∵四边形ABCD为正方形 D AD=CD,∠A=∠DCF=90° E DF⊥DE, C F 图2-59 ∠EDF=90°,即∠1+∠3=90°, errED
如图2-59，点E是正方形ABCD的边AB上任意一点， 过点D作DF⊥DE交BC的延长线于点F. 求证：DE = DF. 例1 ∴ AD = CD， ∠A =∠DCF = 90°. 证明 ∵ 四边形ABCD为正方形， ∵ DF⊥DE， ∴ ∠EDF = 90° ， 即∠1 +∠3 = 90° ， 图2-59
又∵∠2+∠3=90° ∠1=∠2 △AED≌△CFD(ASA) 。DE=DE E C F 图2-59 errED
又 ∵ ∠2 +∠3 = 90° ， ∴ ∠1 =∠2. ∴ △AED≌△CFD （ASA）. ∴ DE = DF. 图2-59