☆矩形的判定☆
☆ 矩 形 的 判 定 ☆
定义:有一个角是直角的平行四边形叫做矩形 复形人身 矩 边 对角线对称性 习性四个角都对边平行互相平分是轴对称 与|质是直角且相等且相等图形 顾推论:直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 A ∠ACB=90°AD=BD CDE AB B
定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形 矩 形 性 质 角 边 对角线 对称性 四个角都 是直角 对边平行 且相等 互相平分 且相等 是轴对称 图形 推论：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 A C B D ∵∠ACB=90°AD = BD ∴CD = AB 2 1 复 习 与 回 顾
定义:有一个角是直角的平行四边形叫做矩形 矩判定定理1有三个角是直角的四边形是矩形 形例如 的判定 B C ∠A=∠B=∠C=90° 四边形ABCD是矩形 判定定理2对角线相等的平行四边形是矩形 A D 例如: 例1 B C 练习 /ABCD 小结 ABCD是矩形 AC= BD
矩 形 的 判 定 定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形 判定定理1 有三个角是直角的四边形是矩形 判定定理2 对角线相等的平行四边形是矩形 A B C D 例如： ∠A= ∠B= ∠C=90° 四边形ABCD是矩形 A B C D 例如： 例1 练习 小结 ABCD AC = BD ABCD是矩形
判定定理1有三个角是直角的四边形是矩形 已知:在四边形ABCD中, D ∠A=∠B=∠C=90° 求证:四边形ABCD是矩形 证明:∵∠A=∠B=∠C=90° ∵.∠A+∠B=180° ∠B+∠C=180 ∴ADⅢBC,ABDC 四边形ABCD是平行四边形 ∠A=90° 四边形ABCD是矩形
判定定理1 有三个角是直角的四边形是矩形 A B C 已知：在四边形ABCD中， D ∠A= ∠B= ∠C=90° 求证：四边形ABCD是矩形 证明：∵ ∠A= ∠B= ∠C=90° ∴ ∠A + ∠B = 180° ∠B + ∠C = 180° ∴AD∥BC， AB∥DC ∴四边形ABCD是平行四边形 ∵ ∠A=90° ∴四边形ABCD是矩形 返回
判定定理2对角线相等的平行四边形是矩形 已知:在ABCD中,AC=BDA 求证:/ABCD是矩形 C 证明:∵AB=DC,BC=CB,AC=DB △ABC△DCB ∴∠ABC=∠DCB ∴AB‖|CD ∴∠ABC+∠DCB=180° .∠ABC=90° □ABCD是矩形
判定定理2 对角线相等的平行四边形是矩形 A B C 已知：在 ABCD 中，AC = BD D 求证： ABCD 是矩形 证明：∵AB = DC，BC = CB，AC = DB ∴ △ABC≌△DCB ∴∠ABC = ∠DCB ∵AB∥CD ∴∠ABC + ∠DCB = 180° ∴ ∠ABC = 90° ∴ ABCD是矩形 返回