@第四章自校正控制() 由于系统输出响应存在m步滞后,即k时刻施加的控制量u(k)只能在k+m时刻才开 始对输出产生影响。 j(k+m/k) ,y(k-2),y(k-1),y(k)2y(k+1),…,y(k+m-1),y(k+m), …,l(k-1),(k,;l(k+1 L k-1 k+1 k+ 因此,可以设想,如果能在k时刻根据已获得的以前系统输入输出数据预测k+m时刻 的输出,则可适当施加控制u(k),使y(k+m)尽可能接近给定值r(k) 自适应控制一自校正控制 重庆大学自动化学院孙棣华
自适应控制 – 自校正控制（一） 重庆大学自动化学院 孙棣华 由于系统输出响应存在 m 步滞后，即 k 时刻施加的控制量 u(k) 只能在 k+m 时刻才开 始对输出产生影响。 因此，可以设想，如果能在 k 时刻根据已获得的以前系统输入输出数据预测 k+m 时刻 的输出，则可适当施加控制 u(k) ，使 y(k+m) 尽可能接近给定值 r(k) 。 , y(k − 2), y(k −1), y(k), y(k +1), , y(k + m −1), y(k + m), , u(k −1), u(k), u(k +1), y ˆ(k +m k) t k −1 k k +1 k +m 第四章 自校正控制（一）
@第四章自校正控制(-) 由k时刻及其以前的输入输出数据对y(Kk+m)的预测律(预测器)可以表示为: (4.2 i(k+mk)=f[y(k,y(k-1),…,u(k),(k-1 其中,(k+m/k)表示在k时刻对k+m时刻输出y(k+m)的预测。 若用(k+m/k)表示预测误差,则对象的预测模型为 y(k+m)=j(k+m/k)+y(k+m/k) (43) 自适应控制一自校正控制 重庆大学自动化学院孙棣华
自适应控制 – 自校正控制（一） 重庆大学自动化学院 孙棣华 y ˆ(k + m k) = f y(k), y(k −1), , u(k), u(k −1), 由 k 时刻及其以前的输入输出数据对 y(k+m) 的预测律(预测器)可以表示为： (4.2) 其中， 表示在 k 时刻对 k+m 时刻输出 y(k+m) 的预测。 若用 表示预测误差，则对象的预测模型为： (4.3) y ˆ(k + m k) y(k + m k) ~ y(k + m) = y(k + m k)+ y(k + m k) ~ ˆ 第四章 自校正控制（一）
@第四章自校正控制(-) 在k时刻采样后,y(k)已知,[y(k-1),y(k-2)…,(k-1),(k-2)…]为过去的输 入输出数据—已知。 式(42)中只有u(k)未知。从而根据控制的要求,可以令 jk+m/k)=r(k) 由此,可以解出k时刻的控制量uk)。u(1)是[y(k,y(k-1)…,(k-1,k-2函] 数,该函数式即为控制律。 自适应控制一自校正控制 重庆大学自动化学院孙棣华
自适应控制 – 自校正控制（一） 重庆大学自动化学院 孙棣华 在 k 时刻采样后， 已知， 为过去的输 入输出数据——已知。 式 (4.2)中只有 u(k) 未知。从而根据控制的要求，可以令 由此，可以解出 k 时刻的控制量u(k) 。 u(k)是 的函 数，该函数式即为控制律。 y(k) y(k −1), y(k − 2), , u(k −1), u(k − 2), y ˆ(k + m k) = r(k) y(k), y(k −1), , u(k −1), u(k − 2), 第四章 自校正控制（一）
@第四章自校正控制(-) 在u(Kk)的控制作用下,k+m时刻的输出y(k+m)与给定值r(k)之差即为预测误差 yk+m)-r(k)=y(k+m/k) 例:过程模型 y(k)+ay(k-1)=b(k-2)+en(k) 预测模型 y(k+2)=-ay(k+1)+bu(k)+en(k+2) =--a(k)+bhk-1)+e、(k+1)+b(k)+en(k+2) a'y(k)+bu(k)-abu(k-1)+e(k+2)-ae (k+D) D(k+m/k) tn 预测控制律 k+m/)=d)+6()-ak-D=()0k)=[ 6(k-ay(k)abu(k 自适应控制一自校正控制(一 重庆大学自动化学院孙棣华
自适应控制 – 自校正控制（一） 重庆大学自动化学院 孙棣华 在u(k)的控制作用下，k+m 时刻的输出 y(k+m) 与给定值r(k)之差即为预测误差. 例: 过程模型 预测模型 预测控制律 y(k + m)− r k = y(k + m k) ~ ( ) y(k) ay(k 1) bu(k 2) e (k) + − = − + w ( ) ( ) ( 1) ( 2) ( 1) ( ) ( 1) ( 1) ( ) ( 2) ( 2) ( 1) ( ) ( 2) 2 = + − − + + − + = − − + − + + + + + + = − + + + + a y k bu k abu k e k ae k a ay k bu k e k bu k e k y k ay k bu k e k w w w w w y(k +m k) y ˆ(k +m k) ~ ˆ( / ) ( ) ( ) ( 1) ( ) 2 y k + m k = a y k +bu k − abu k − = r k ( ) ( ) ( 1) 1 ( ) 2 = r k − a y k + abu k − b u k 第四章 自校正控制（一）
@第四章自校正控制(-) 423被控对象的预测模型 给定多项式T(q)代表关于噪声的先验知识,称为滤波多项式,又叫观测多项式,预 测模型的品质依赖于T(q)的选取。 7(q)=1+1q+…+tnq" (q-) 的m-1阶(nE=m-1)商为 A(q-) E(q-)=1+e1q e (m-1) 自适应控制一自校正控制 重庆大学自动化学院孙棣华
自适应控制 – 自校正控制（一） 重庆大学自动化学院 孙棣华 4.2.3 被控对象的预测模型 给定多项式 ，代表关于噪声的先验知识，称为滤波多项式，又叫观测多项式，预 测模型的品质依赖于 的选取。 的 m-1 阶( )商为 (4.4) ( ) −1 T q T T n T q t q t n q − − − = + ++ 1 1 1 ( ) 1 ( 1) 1 1 1 1 ( ) 1 − − − − − = + + + m E q e q em q ( ) ( ) 1 1 − − A q T q nE = m −1 ( ) −1 T q 第四章 自校正控制（一）