西安电子科技大学出版社：面向21世纪高等学校计算机类专业系列教材《离散数学》课程教学资源（PPT课件讲稿）第4章 二元关系和函数

第4章二元关系和函数 例如,图42.1所示关系R的关系矩阵为 0000 0100 M R 0010 0000 0010

第4章 二元关系和函数 例如， 图4.2.1所示关系R的关系矩阵为 0000 1 1 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0000 0 0 1 0 MR         =          

第4章二元关系和函数 例422中的图422、图42.3、图424、图42.5所 示关系的关系矩阵分别是 1000 0000 0100 0000 0010 0000 0001 0000 01 00 A×A 0001 0000

第4章 二元关系和函数 例4.2.2中的图4.2.2、 图4.2.3、 图4.2.4、 图4.2.5所 示关系的关系矩阵分别是 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 0 0 0 1 1 1 1 1 0 0 0 0 A A I A A I M M M M           = =             = =    

第4章二元关系和函数 关系R的集合表达式与R的关系矩阵也可以唯一相 互确定,因此R的集合表达式、关系图、关系矩阵三 者均可以唯一相互确定,并且它们各有各的特点,可 以根据不同的需要选用不同的表达方式。 B ac

第4章 二元关系和函数 关系R的集合表达式与R的关系矩阵也可以唯一相 互确定， 因此R的集合表达式、 关系图、 关系矩阵三 者均可以唯一相互确定， 并且它们各有各的特点， 可 以根据不同的需要选用不同的表达方式

第4章二元关系和函数 43关系的运算 A到B的二元关系R是A×B的子集,亦即关系是序 偶的集合。故在同一集合上的关系,可以进行集合的 所有运算。作为集合对关系作并、交、差、补运算 是理所当然的,但为了运算结果作为关系的意义更明 确,我们也要求运算对象应有相同的域,从而运算结 果是同一域间的关系。同前所述,这一要求也不是本 质的。因此,在讨论关系运算时,我们有时忽略它们 的域

第4章 二元关系和函数 4.3 关 系 的 运 算 A到B的二元关系R是A×B的子集， 亦即关系是序 偶的集合。 故在同一集合上的关系， 可以进行集合的 所有运算。 作为集合对关系作并、 交、 差、 补运算 是理所当然的， 但为了运算结果作为关系的意义更明 确， 我们也要求运算对象应有相同的域， 从而运算结 果是同一域间的关系。 同前所述， 这一要求也不是本 质的。 因此， 在讨论关系运算时， 我们有时忽略它们 的域

第4章二元关系和函数 定义4.3.1设R和S为A到B的二元关系,其并、交、 差、补运算定义如下: RUS=i(x, y)RyvxSy R∩S={〈x,y)>kxRy/xSy} R-S={(x,y)kxRy∧=xSy R==AXB-R=i (x, y)|-xRy)

第4章 二元关系和函数 定义4.3.1 设R和S为A到B的二元关系， 其并、 交、 差、 补运算定义如下： R∪S＝｛〈x, y〉|xRy∨xSy｝ R∩S＝｛〈x, y〉|xRy∧xSy｝ R-S＝｛〈x, y〉|xRy∧ ¬xS y｝ ～R＝A×B-R＝｛〈x, y〉| ¬xR y｝