earE 153分式方程
15.3 分式方程
解分式方程的思路是: 分式 去分母 整式 方程 方程 解分式方程的一般步骤 1、在方程的两边都乘以最简公分母,约去分母 化成整式方程 2、解这个整式方程 3、把整式方程的解代入最简公分母,如果最简 公分母的值不为0,则整式方程的解是原分式方程的 解;否则,这个解不是原分式方程的解,必须舍 4、写出原方程的根 化二解三检验
解分式方程的一般步骤 1、 在方程的两边都乘以最简公分母，约去分母， 化成整式方程. 2、解这个整式方程. 3、 把整式方程的解代入最简公分母，如果最简 公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的 解；否则，这个解不是原分式方程的解，必须舍去. 4、写出原方程的根. 解分式方程的思路是： 分式 方程 整式 方程 去分母 一化二解三检验
earE x+1 4 解方程 1 x-1x2-1 解:方程两边都乘以(x+1)(x-1),得 (x+1)2-4=x2-1 解得 检验:x=1时(x+1)(x-1)=0,x=1不 是原分式方程的解 原方程无解
解方程 1 1 4 1 1 2 = − − − + x x x 解：方程两边都乘以 (x+1) ( x – 1 ) , 得 ( x + 1 )2－4 = x 2－1 解得 x = 1 检验： x = 1 时（x+1）（x-1）=0，x=1不 是原分式方程的解. ∴原方程无解
分式方程的运用 例1:两个工程队共同参与一项筑路工程, 甲队单独完成施工1个月完成总工程的三分 之一,这时增加了乙队,两队又共同工作 了半个月,总工程全部完成,哪个队的施 工速度快? 分析:甲队1个月完成总工程的13,设乙队如 果单独完成施工1个月能完成总工程的,那么 甲队半个月完成总工程的 16,乙队半 个月完成总工程的x,两队半个 月完成总工程的 2x
分式方程的运用: • 分析：甲队1个月完成总工程的1∕3，设乙队如 果单独完成施工1个月能完成总工程的1∕x,那么 甲队半个月完成总工程的 ，乙队半 个月完成总工程的 ，两队半个 月完成总工程的 。 1∕6 1∕2x 1 6 ﹢ 1 2x •例1： 两个工程队共同参与一项筑路工程， 甲队单独完成施工1个月完成总工程的三分 之一，这时增加了乙队，两队又共同工作 了半个月，总工程全部完成，哪个队的施 工速度快？
列方程的关键是什么?问题中的那个等量 关系可以用来列方程? 关键:找出相等关系 甲队施工1个月的工作量+甲乙共施工半个 月的工作量=总工作量
列方程的关键是什么？问题中的那个等量 关系可以用来列方程？ • 关键：找出相等关系 • 甲队施工1个月的工作量+甲乙共施工半个 月的工作量=总工作量