青海民族大学：《热力学与统计物理学》课程电子教案（PPT教学课件）第二章 均匀物质的热力学性质

由等焓线最大值连成的曲线称为反转曲线,反转曲线 将pV图分为致冷区与致热区,等焓线与反转曲线的交 点对应的温度称为转换温度;反转曲线与T轴交点称为 最高转换温度. 最高转换温度 最高转压强为标 反转曲线 气体换温度准大气压 (K)时的沸点 氧气893 90.2 >01<0 氮气|625 773 制冷区制温区 氢气202 20.4 氦气34 等焓线

16 由等焓线最大值连成的曲线称为反转曲线,反转曲线 将p-V 图分为致冷区与致热区.等焓线与反转曲线的交 点对应的温度称为转换温度;反转曲线与T 轴交点称为 最高转换温度. T   0 p   0 等焓线 反转曲线 制冷区 制温区 转换温度 最高转换温度 气体 最高转 换温度 (K) 压强为标 准大气压 时的沸点 氧气 893 90.2 氮气 625 77.3 氢气 202 20.4 氦气 34 4.2

5焦汤系数的理论分析 取T,p为自变量,则状态函数焓表示为H=H(T,p),即 焓的物态方程:f(H,T,p)=0.则,偏导数间存在关系, ap OH(aT OT' aH L. or ou a aH Op Ot H aT aT 、op)H ap aH aH aS aH八OT aT aT aT 则,焦汤系数:→ aT 据体膨胀系数定义, VaT 有

17 5.焦汤系数的理论分析 取T,p为自变量,则状态函数焓表示为H=H(T,p),即 焓的物态方程: f(H,T,p)=0.则,偏导数间存在关系,          −        =            =         → = =         → = −                   = −                 = −           →  = −                           = −                          V T V T p C T T S C T T V V T T H p H T H H p p T T H H p p T H T p H T p H p p p p p p T T p H H T p H T p 1 1 1, or 1 则,焦汤系数:  据体膨胀系数定义, T p V V         = 1  有,  = (T −1) C V p

对于理想气体,体膨胀系数,压强系数为, a=/=7 所以,焦汤系数为, Ta 0 对于实际的气体做v(T,p)→p(T,D处理则焦汤系数 a(p, v a(p, v) OV)雅性a(V,p)雅性O(p)_a(T,)O(T,)雅性(a7 aT O(7,p)O(P,)1(ap (T,)a(V,T) OT OT' 0)+/ T

T 18 p V T T V p p p T V p V p C V p V T p T V V p T p T C C V T V T V p T p V T p T T V p V T V T p T V p V T p p V T p V p T V                  +        = −               +                 = −  −        → =                 = −     = −     = −   = −    =        1 ( , ) ( , ) ( , ) ( , ) ( , ) ( , ) ( , ) ( , ) ( , ) ( , ) ( , ) ( , ) 1 2 1  雅性 雅性 雅性 对于实际的气体做V(T, p)→p(T,V)处理.则焦汤系数 对于理想气体,体膨胀系数,压强系数为,  =  =1 T .  = (T −1) = 0 C V p 所以,焦汤系数为

判断反转曲线、致冷(热)区 aT 因为,Cn>0 <0 所以,只对 ap\+ aT a丿进行判别 将单位摩尔的范式方程+-b)=代入到, ap RT RT RTb + 0 2a0 aT v-b (v-b) 2a RTb 解, 2a 代入范氏方程,即得转换曲线方程 61/Rb RTb rTB p+ +18Rb 0 2a 2a C 2a

19 判断反转曲线、致冷(热)区 0,   0         T p V p C T p V T V p C V p V T p T                  +         = − 因为, 所以,只对 进行判别: V V T p V T p T          +        v b RT v a p  − =      + ( ) 将单位摩尔的范式方程, 2 代入到, ( ) a RTb v v b v a v b RTv v b RT V p V T p T V T 2 0 2 0 2 2 2  =      − + = → − − −  = →         +        0 8 1 2 3 1 2 3 2 1 2 2 2 − =         → + +         −         = − a RTb a RTb p a b a RTb a RTb b a p         = − a RTb v b 2 解, 1 代入范氏方程,即得转换曲线方程

准静态绝热膨胀过程 取T,p为状态变量,则状态函数熵表示:S=S(T,p),即 表示熵的物态方程为:f(s,T,p)=0.偏导数存在关系 S oTa aS aT aS丿aT p aS aS aS八(OT aT aS 麦氏 aT O Op/r aT)(aT T(av) vlo/p Tva P aS C( aT S T P P OT P 气体的温度随压强的变化率.等式右方为正→随着体 积的膨胀压强降低,气体的温度必然下降

20 二.准静态绝热膨胀过程 取T,p为状态变量,则状态函数熵表示:S=S(T,p),即 表示熵的物态方程为: f(S,T,p)=0.偏导数存在关系, p T V V p p p p T V p S T S C T p T S p T T p S T p S C TV T V C T T C T V T S p S p T T S p S T S S p p T T S S p p T T p p p p           =         =−                   =  =        =         = =                   = −                             = −                 = −            = − →                          1 1 1 麦氏 气体的温度随压强的变化率.等式右方为正→随着体 积的膨胀压强降低,气体的温度必然下降. 绝热膨胀过程气体降温,且无需预冷