青海民族大学：《热力学与统计物理学》课程电子教案（PPT教学课件）第二章 均匀物质的热力学性质

麦克斯韦关系式的记忆: aS OT OT H F aS T S OT G P aU aF aT aT S aS 利用麦氏关系式,可以把一些不能直接测量的物理量 用可以直接测量的量表达出来

6 麦克斯韦关系式的记忆: S p T V U H G F T T V p V S          =        S S p V p T         =           T T p V p S         = −           S S V p V T          = −        T S U V  =        S T F V  = −        利用麦氏关系式,可以把一些不能直接测量的物理量 用可以直接测量的量表达出来

§2.2麦式关系的简单应用 选T,V为状态参量,内能UU(T,的全微分 aU aU dT+ aT 而由热力学的基本方程, dU=lds-pdr 及熵S=S(T,D的全微分表达式, dT+ aT 可得: S d U=t ar/dT+i7 os

7 §2.2 麦式关系的简单应用 一、选T,V为状态参量,内能U=U(T,V)的全微分: dV V U dT T U dU V T          +        = p dV V S dT T T S dU T V T        −         +        = dU = TdS − pdV 而由热力学的基本方程, 及熵S=S(T,V)的全微分表达式, dV V S dT T S dS V T          +        = 可得:

两式相比较,即得定容热容量 aU aS aT aT 温度不变时内能随体积的变化率与物态方程的关系: aU aS 麦氏关系 aS OT aT 注意→内能 例1.理想气体p=RT 随体积的变 R p=T D p=0 化率与物态 Cv丿r aT 方程的关系 例2.对于范氏气体 仅仅是指在 B+-20=b)=R/oU rT a温度不变的 v-6 p2目时的关系

8 两式相比较,即得定容热容量: V V V T S T T U C          =        = p T p p T V S T V U V T p V S T T T V  −         − =         =                 =        麦氏关系 例1.理想气体 pv=RT,  − = − = 0         =        p v R p T T p T v u T v 温度不变时内能随体积的变化率与物态方程的关系: 例2.对于范氏气体 v b RT v a p  − =      + ( ) 2 2 v a p v b RT v U T − = −  =        注意→内能 随体积的变 化率与物态 方程的关系 仅仅是指在 温度不变的 时的关系

选TP为状态参量,焓H=H(T,p)的全微分: dH-/OH 07/d7+/OH ap 而由焓作为S,p的函数的全微分: dH=Tds +vap 及熵S=S(T,p)的全微分表达式 aS aS ds dT+ aT 可得: d h rlas aS T+ V dp aT O 相比较,即得:

9 二.选T,p为状态参量,焓H=H(T,p)的全微分: dp p H dT T H dH p T            +        = V dp p S dT T T S dH T p T         +            +        = dH = TdS +Vdp 而由焓作为S,p的函数的全微分: 及熵S = S(T,p)的全微分表达式: dp p S dT T S dS p T            +        = 可得: 两式相比较,即得:

定压热容量: aH aS aT aT P 温度不变时焓随压强的变化率与物态方程的关系 OH aS 麦氏关系 l +v P T OT ap aT 三.求简单系统的定容热容量和定压热容量之差 aU aS aT aT aS S aH aS OT' aT OT aT

10 定压热容量: p p p T S T T H C          =        = 温度不变时焓随压强的变化率与物态方程的关系: p T V p S T T T V V V T p S T p H T p         + = −           =                   =−           麦氏关系 三.求简单系统的定容热容量和定压热容量之差 p V p V p p p V V V T S T T S C C T T S T T H C T S T T U C          −        → − =                 =        =          =        =