西安电子科技大学S4.3.2集合的基数的度量标准软件学院茶家务【例题】证明实数集合R与R的子集(O,1）等势证明：定义函数f:R→(O,1),f (x)=argtan(x) / 元+1 /2f显然是双射的，所以R~(O,1)
西安电子科技大学 软件学院 【例题】证明实数集合R与R的子集(0,1) 等势。 证明：定义函数f: R→(0,1)， f (x)=argtan(x)/π+1/2 f显然是双射的，所以R~(0,1)。 §4.3.2 集合的基数的度量标准
西安电子科技大学S4.3.3有限集合与无限集合软件学院标准的有限集：Nk={(0,1,2,.",k-1)(a）如果有从Nk={0,1,2,...,k-1)到A的双射，那么集合A是有限集合，A具有基数k。（b）如果集合A不是有限集合，即对任意的k，A到N.都不可能建立双射函数，那么它是无限集合
西安电子科技大学 软件学院 标准的有限集： Nk={0,1,2,.,k-1} （a）如果有从Nk={0, 1, 2,., k-1}到A的双 射，那么集合A是有限集合，A具有基数k。 （b）如果集合A不是有限集合，即对任意的 k，A到Nk都不可能建立双射函数，那么它是 无限集合。 §4.3.3 有限集合与无限集合