814-3有限自由度体系的稳定一静力法和能量法根据小挠度理论，图（b）的平衡方程为：FF,PBFpl0-M,=0 (a)12B3代入（a）M =ko(F,l-k)0 = 0(b7F,l-k=0或0=00解为：K非零解：(cF,l-k=0或FK M,=k0特征方程、稳定方程图(b)图k冬（a）为原始平衡形式临界荷载F图（b）为新的平衡形式。Pcr
§14-３有限自由度体系的稳定—静力法和能量法 图（a） FP k A B l FP A B l θ B ’ λ M k A 图（b） 图（a）为原始平衡形式， 图（b）为新的平衡形式。 根据小挠度理论，图（b）的平衡方程为： F l M 0 (a) P A F l k 0 (b) P FP l k 0或 0 MA k 代入（a） 解为: 非零解： c l k FP l k 0或FP —特征方程、稳定方程 l k FPcr 临界荷载：
814-3有限自由度体系的稳定一静力法和能量法能量法分支点失稳中，临界状态的能量特征是势能为驻值且位移有非零解FB:12.BB把荷载F.看作重量体系的势能E.为弹簧应变能U与荷载势能Up之和。AAEM, =k0k图图(b)(a)
§14-３有限自由度体系的稳定—静力法和能量法 二．能量法 分支点失稳中,临界状态的能量特征是势能为驻值且位 移有非零解. 图（a） FP k A B l FP A B l θ B ’ λ M k A 图（b） 把荷载FP看作重量, 体系的势能EP为弹 簧应变能U与荷载势 能UP之和