附加压强p。:由表面张力的合力产生，指向“球心”的压 其大小与表面的弯曲程度、表面张力的大小相关 V= A=42 p=Po+Ps 3 p→dp dA.=8xrd ，dV=4r2dr δW'=pdV δW'=odA 20 Ps= 1 球面 任意曲面 Young-Lap lace公式 Po
其大小与表面的弯曲程度、表面张力的大小相关 3 3 4 V = r r s p p0 2 p As = 4r p = p0 + ps p ⎯→dp dA 8 rdr s = dV 4 r dr 2 = d s δW' = ps dV δW' = A r p 2 s = ) 1 1 ( 2 1 s r r p = + Young-Laplace公式 球面 任意曲面 附加压强ps：由表面张力的合力产生，指向“球心”的压 强
适用范围： 1)适用毛细管直径<0.5mm情形 2)适用于为定值的小液滴或液体中小气泡。 注意： 1)r的符号： 凸液面，r>0,p,>0,r指向液相（固相）内部 凹液面，r<0,p<0,r指向气相 平液面，→00，、→0， 气 2)气泡的附加压强： 肥皂泡两个1-g界面，r2 Ps-Ps,1+Ps.2=40/r Ps,2
适用范围： 1)适用毛细管直径＜0.5mm情形 2)适用于r为定值的小液滴或液体中小气泡。 注意： 1) r 的符号： 凸液面，r＞0，ps＞0， r 指向液相(固相)内部 凹液面，r ＜0，ps＜0， r 指向气相 平液面，r→∞,ps →0， 2）气泡的附加压强： 肥皂泡两个l-g界面，r1≈r2 ps =ps,1+ ps,2 = 4σ/r r1 r2 ps,1 ps,2 气 气
例：有完全为水润湿的两似球形固体微粒，其接 触点周围有水，气/液界面的形状类似于滑轮槽， 气/液界面的曲率半径为0.02mm,滑轮槽的最小 内径为0.16mm,已知20℃时水的表面张力为 72.8×103Nm1。请定量说明水对微粒的聚结是 否有利？ 解：1=-2×10-5m r2=8X105m =(+)=-2730Pa
例:有完全为水润湿的两似球形固体微粒，其接 触点周围有水,气/液界面的形状类似于滑轮槽， 气/液界面的曲率半径为0.02mm，滑轮槽的最小 内径为0.16mm，已知20℃时水的表面张力为 72.8×10-3 N·m-1。请定量说明水对微粒的聚结是 否有利？ 解：r1= －2×10-5 m r2= 8×10-5 m s s l r r1 2 ) 2730Pa 1 1 ( 2 1 s = + = − r r p
毛细现象：毛细管插入液相中，毛细管内液体 上升或下降的现象。 P大气 原因：附加压强P、静压时， 在液面处达力平衡 m p、=2alrP静压=Pgh cose=rmr P大气 ".2o/r=pgh ∴.2oc0s0lrm=pgh h 2ccos0/rmpg Im: 毛细管半径 rm ,p,ha r: 凹液面曲率半径 0<90°，h>0;0>90°，h<0;rm→o,h→0
毛细现象：毛细管插入液相中，毛细管内液体 上升或下降的现象。 原因：附加压强 ps =p静压时， 在液面处达力平衡 p大气 h p大气 pS r rm ps = 2σ/r p静压=ρgh cosθ=rm/r ∵2σ/r =ρgh ∴2σcosθ/rm =ρgh h = 2σcosθ/rmρg rm ↘, ρ↘, h↗ θ＜90o ，h＞0； θ＞90o ，h＜0；rm→∞，h →0 rm：毛细管半径 r：凹液面曲率半径
公式应用：测表面张力 最大气泡压力法 P、+P控P大气 P大 减小P控：气泡长大， 最终逸出 P控 气泡半径r变化：大→小→大 p变化：小→大→小 Psma=2or(【曲率=T毛细管) Ps,max=P大气P控
公式应用：测表面张力 —— 最大气泡压力法 ps+p控=p大气 减小p控 ：气泡长大，最终逸出 气泡半径r 变化： 大→小→大 ps变化：小→大→小 ps,max = 2σ/r (r曲率=r毛细管) ps,max = p大气 - p控 p控 p大气 pS