Key Laboratory of KLOE oasis Ecology 绿洲生态教育部重点实验室 www o a s i s x j u e d u c n tory of Oas 2多要素间相关程度的测定 偏相关系数的计算与检验 复相关系数的计算与检验
2 多要素间相关程度的测定 • 偏相关系数的计算与检验 • 复相关系数的计算与检验
Key Laboratory of KLOE oasis Ecology 绿洲生态教育部重点实验室 w ww.o a s i s.x ju.ed u.c n 偏相关系数的计算与检验 偏相关系数的计算 ①定义。在多要素所构成的地理系统中，先不考 虑其它要素的影响，而单独研究两个要素之间 的相互关系的密切程度，这称为偏相关。用以 度量偏相关程度的统计量，称为偏相关系数。 ②计算。3个要素的偏相关系数 '12-T13T23 T123 V(1-r)1-r23) (3.1.5) r13-12T23 T13.2 V(1-r3)1-r23) (3.1.6)
偏相关系数的计算与检验 偏相关系数的计算 ① 定义。在多要素所构成的地理系统中，先不考 虑其它要素的影响，而单独研究两个要素之间 的相互关系的密切程度，这称为偏相关。用以 度量偏相关程度的统计量，称为偏相关系数。 ② 计算。3个要素的偏相关系数 )1)(1( 223 2 13 12 2313 312 rr rrr r −− − 。 = （3.1.5） )1)(1( 223 2 12 13 2312 213 rr rrr r −− − 。 = （3.1.6）
Key Laboratory of KLOE oasis Ecology 绿洲生态教育部重点实验室 www o a s i s x j u e d u c n 123-r1213 (3.1.7) V(1-)1-) 四个要素的偏相关系数 T123 T14.3T243 r12.34 √1-r4.31-r2.3) （3.1.8) 绿州 13.24 r132-/14.2T34.2 V1-r.21-r4.2) (3.1.9) T14.23 114.2-132r432 V1-6.21-rg.2) (3.1.10) r23.14 r23.1-T241'341 V(1-r2.11-r.1) (3.1.11)
)1)(1( 213 212 131223 123 rr rrr r −− − o = （3.1.7） 四个要素的偏相关系数 （3.1.8） )1)(1( 2 324 2 314 312 324314 3412 。 。 。 。 。 r r rrr r − − − = )1)(1( 2 234 2 214 234214213 2413 。 。 。 。 。 rr rrr r − − − = （3.1.9） )1)(1( 2 243 2 213 243213214 2314 。 。 。 。 。 r r rrr r − − − = （3.1.10） )1)(1( 2 134 2 124 123 134124 1423 。 。 。 。 。 r r rrr r − − − = （3.1.11）
Key Laboratory of KLOE oasis Ecology 绿洲生态教育部重点实验室 www.o a s i s.x ju.e d u.c n ★性质： 2。y/o下i ①偏相关系数分布的范围在-1到1之间； ②偏相关系数的绝对值越大，表示其偏相关程度越大； ③偏相关系数的绝对值必小于或最多等于由同一系列资料所求 得的复相关系数，即一R1·23≥r12.3。 偏相关系数的显著性检验， 般采用t-检验法。其统计量计 算公式为： t 1234.m n-m-l √1-r212.34-m Universitv
★性质： ①偏相关系数分布的范围在-1到1之间； ②偏相关系数的绝对值越大，表示其偏相关程度越大； ③偏相关系数的绝对值必小于或最多等于由同一系列资料所求 得的复相关系数，即 R1·23≥|r12·3|。 偏相关系数的显著性检验，一般采用t-检验法。其统计量计 算公式为： 1 1 3412 2 3412 −− − = ⋅⋅⋅ mn r r t m m 。 。 L
Key Laboratory of KLOE oasis Ecology 绿洲生态教育部重点实验室 www. a s i s x j u e d u c n ■例3：对于某四个地理要素x1,X2,X3,x4的23个 样本数据，经过计算得到了如下的单相关系数矩阵： r213 4 10 0.416 0.346 0.579 '22 r23 0.416 1 -0.592 0.950 R f31 '32 33 34 -0.346 -0.592 1 -0.469 T42 143 0.579 0.950 -0.469 1 解题步骤： ①利用一级偏向关系数公式计算一 级偏向关系 数，如表3.1.5所示： 〔123 【132 「142 「143 [231 〔241 〔243 〔241 〔342 0.821 0.808 0.647 0.895 -0.863 0.956 0.945 -0.875 0.371
例3：对于某四个地理要素x1，x2，x3，x4的23个 样本数据，经过计算得到了如下的单相关系数矩阵： 解题步骤: ① 利用一级偏向关系数公式计算一级偏向关系 数，如表3.1.5 所示： ⎥⎥⎥⎥⎦⎤ ⎢⎢⎢⎢⎣⎡ − −− − − =⎥⎥⎥⎥⎦⎤ ⎢⎢⎢⎢⎣⎡ = 1469.0950.0579.0 469.01592.0346.0 950.0592.01416.0 579.0346.0416.01 44434241 34333231 24232221 14131211 rrrr rrrr rrrr rrrr R r12·3 r13·2 r14·2 r14·3 r23·1 r24·1 r24·3 r24·1 r34·2 0.821 0.808 0.647 0.895 -0.863 0.956 0.945 -0.875 0.371