若f(x)在约束集/内有唯一的驻点,又根据问题的实际 意义知∫f(x)的最大(小)值存在,则该驻点即为最大(小)值 不必另外讨论
若 f (x)在约束集I内有唯一的驻点，又根据问题的实际 意义知 f (x)的最大(小)值存在，则该驻点即为最大(小)值 不必另外讨论．
本单元的教学要求 1理解函数的极值概念,掌握求函数极值的方法; 2会求闭区间上可导函数的最大最小值; 3会利用函数单调性与函数图形的凹凸性求函数的极值 和解决有关最大值与最小值的应用问题; 4根据实际问题,会建立目标函数与约束集,从而解决 有关的优化问题
二、本单元的教学要求 1.理解函数的极值概念，掌握求函数极值的方法； 2.会求闭区间上可导函数的最大最小值； 3.会利用函数单调性与函数图形的凹凸性求函数的极值 和解决有关最大值与最小值的应用问题； 4.根据实际问题，会建立目标函数与约束集，从而解决 有关的优化问题．
本单元教学的重点与难点 1.正确理解函数的极值与最大值、最小值这两个不同 的概念,以及相互间的关系; 2正确理解函数的极值点与驻点的概念,特别要注意 的是:驻点是相对于可导函数而言,只有可导函数的极 值点才是驻点,而可导函数的驻点是可疑极值点; 3掌握用多种方法去求函数的极值,但要注意的是, 用求导的方法来讨论函数的极值仅仅是充分而不是必要 条件
三、本单元教学的重点与难点 1.正确理解函数的极值与最大值、最小值这两个不同 的概念，以及相互间的关系； 2.正确理解函数的极值点与驻点的概念，特别要注意 的是：驻点是相对于可导函数而言，只有可导函数的极 值点才是驻点，而可导函数的驻点是可疑极值点； 3.掌握用多种方法去求函数的极值，但要注意的是， 用求导的方法来讨论函数的极值仅仅是充分而不是必要 条件．
本单元课时安排2~3课时
本单元课时安排 2 ∼ 3课时．
函数的极值及其求法 定义设函数的定义域为D,x0∈D,若存在x的某个空 心领域U(x26)<D,使得对于该空心领域中的一切x 都有 f(x)≤f(x)((x)≥f(x) 就称f(x)是函数f(x)的一个极大值(或极小值) 值得注意的是,对函数f(x)而言,极大值和极小值可 能存在多个,并且相互之间不存在一定的大小关系
函数的极值及其求法 定义 设函数的定义域为 D， x 0 ∈ D，若存在 x 0的某个空 心领域 ⊂D，使得对于该空心领域中的一切 x， 都有 0 U x( , δ ) D f ( x ) ≤ ≥ f ( x0 0 ) ( f ( x ) f ( x ) ), 就称 f (x 0 )是函数f (x )的一个极大值 (或极小值 )． 值得注意的是，对函数 f (x )而言，极大值和极小值可 能存在多个，并且相互之间不存在一定的大小关系．