§3-4网孔电流法 以网孔电流作为电路的独立变量,仅适用于平 面电路 R R R 十 Ist 1
§3-4 网孔电流法 以网孔电流作为电路的独立变量，仅适用于平 面电路。 2 1 3 i i i
假想有两个电流分别沿电路的两个网孔流动, 支路1只有电流流过,支路电流为i,支路3只 有电流in2流过,支路电流为i3,支路2有2个 网孔电流同时流过,支路电流为im和in2的 代数和。 网孔电流:沿着网孔流动的假想电流 由于把各支路电流当作有关网孔电流的代数和, 必自动满足KCL,所以用网孔电流作为电路 变量时、只需按KVL列出电路方程;由于全 部网孔是一组独立回路,这组方程将是独立 的。这种方法称为网孔电流法
假想有两个电流分别沿电路的两个网孔流动， 支路1只有电流流过，支路电流为i1，支路3只 有电流im2流过，支路电流为i3，支路2有2个 网孔电流同时流过，支路电流为im1 和im2 的 代数和。 网孔电流：沿着网孔流动的假想电流 。 由于把各支路电流当作有关网孔电流的代数和， 必自动满足KCL，所以用网孔电流作为电路 变量时、只需按KVL列出电路方程；由于全 部网孔是一组独立回路，这组方程将是独立 的。这种方法称为网孔电流法
以例说明 R R u1+u,=0 十 u2+u2=0 u,+R, u,+r R2 12+us2=r2(im1-im2)+us2 整理得: R tus R 2 +us3 (R1+R2)1m1-R21n2=us1-us R,1.,+R S2 121m2 SIl RaimI +(r2+r3)im2=us2 -us3 R2ilmI+r 221m2 u S22
以例说明： u u 0 1 2 u u 0 2 3 而 3 3 3 S3 3 m2 S3 2 2 2 S2 2 m1 m2 S2 1 S1 1 1 S1 1 m1 u R i u R i u u R i u R (i i ) u u u R i u R i 整理得： 21 m1 22 m2 S22 11 m1 12 m2 S11 R i R i u R i R i u 2 m1 2 3 m2 S2 S3 1 2 m1 2 m2 S1 S2 R i (R R )i u u (R R )i R i u u
方程的理解 1、R1ln1项代表网孔电流in1在网孔1内各电阻上 引起的电压之和,R2in2项代表网孔电流in2 在网孔2内各电阻上的电压之和。由于网孔绕 行方向和网孔电流一致,故自电阳R1和R2总 为正 2、R12in2项代表网孔电流in2在网孔1中引起的电 压,而R2in1项代表网孔电流in1在网孔2中引 起的电压。当两个网孔电流在共有电阻(互电 阻)上的参考方向相同时,in2(im)引起的电 压与网孔l(2)的绕行方向一致,应当为正;反 之为负
方程的理解： 1、R11 im1项代表网孔电流im1在网孔1内各电阻上 引起的电压之和， R22 im2项代表网孔电流im2 在网孔2内各电阻上的电压之和。由于网孔绕 行方向和网孔电流一致，故自电阻R11和R22总 为正。 2、R12 im2项代表网孔电流im2在网孔1中引起的电 压，而R21 im1项代表网孔电流im1在网孔2中引 起的电压。当两个网孔电流在共有电阻(互电 阻）上的参考方向相同时，im2(im1)引起的电 压与网孔l(2)的绕行方向一致，应当为正；反 之为负
3、为了使方程形式整齐,把这类电压前的“+ 或“-”号包括在有关的互阻中。这样,当通 过网孔l和网孔2的互电阻上的两个网孔电流 的参考方向相同时,互阻取正;反之则取负 4、推广的一般形式:(n个网孔 RullmI+ruim2 +.+RinImn=usu R2ilmltr22Im2 +..+r2nImn =us22 RoImI+rn2lm2+.+RonIn =us
3、为了使方程形式整齐，把这类电压前的“+” 或“-”号包括在有关的互阻中。这样，当通 过网孔l和网孔2的互电阻上的两个网孔电流 的参考方向相同时，互阻取正；反之则取负。 4、推广的一般形式：(n个网孔) n1 m1 n2 m2 nn mn Snn 21 m1 22 m2 2n mn S22 11 m1 12 m2 1n mn S11 R i R i R i u R i R i R i u R i R i R i u