第4章电路定理( Circuit Theorems) 4.1叠加定理( Superposition Theorem) 4.2替代定理( Substitution Theorem 4.3戴维南定理和诺顿定理 (Thevenin -Norton Theorem 4.4特勒根定理( Tellegen3 Theorem) 4.5互易定理( Reciprocity Theoren 4.6对偶原理( Dual principle)
第4章 电路定理 (Circuit Theorems) 4.1 叠加定理 (Superposition Theorem) 4. 2 替代定理 (Substitution Theorem) 4.3 戴维南定理和诺顿定理 (Thevenin-Norton Theorem) 4. 4 特勒根定理 (Tellegen’s Theorem) 4. 5 互易定理 (Reciprocity Theorem) 4. 6 对偶原理 (Dual Principle)
4.1叠加定理( Superposition Theorem) 如图电路,计算各支路电流。 用回路法: (r+R2)a-r,lb=usI-us R 2 R2i+(R2+R3) -&- uO RulatRulb=usul R21LatR22lb=us22 R1=R1+R,R12=-R2,W1=W1L 其中 R21=-R2,R22R2+R3,L $22 S2 S 用行列式法解:
4.1 叠加定理 (Superposition Theorem) 如图电路，计算各支路电流。 用回路法： (R1+R2 )ia-R2 ib =us1-us2 -R2 ia+(R2+R3 )ib =us2- us3 R11ia+R12ib =us11 R21ia+R22ib =us22 其中 R11=R1+R2 , R12= -R2 , us11=us1-us2 R21= -R2 , R22=R2+R3 , us22=us2-us3 用行列式法解： R1 us1 R2 us2 R3 us3 i1 i2 i3 + – + – + – ia ib
u sll 12 22 RRRR 22 R 22 R U △ s22 12 R R 2 R 22 R s2 22 R1,+R R u U △ R u R 21 s22 21 L1+ R1+R21 l2+-1 3 △ RR 其中△= 12=R 111122 R RR 1221 21 则各支路电流为:
s 3 1 2 s 2 1 1 2 2 s1 2 2 s22 1 1 s1 1 2 2 2 1 2 2 1 1 1 2 s2 2 2 2 s1 1 1 2 a u R u R R u R u R u R R R R R u R u R i Δ Δ Δ Δ Δ + + = − − = = + s 3 1 1 s 2 1 1 2 1 s1 2 1 s2 2 2 1 1 1 s1 1 b u R u R R u R u R R u i Δ Δ Δ Δ − + + + − = = 则各支路电流为： 其中 1 1 2 2 1 2 2 1 2 1 2 2 1 1 1 2 R R R R R R R R Δ = = − R1 us1 R2 us2 R3 us3 i1 i2 i3 + – + – + – ia ib
22 R1,+R 22 l3=1+l1+L1 △ △ △ R21+R2R1+R12+R1+R2,R1+R1 ua 12 △ △ 3 十L十 R 21 LL1+ R1+K21 2, 1 L2+ △ △ △ 3 各支路电流均为各电压源的一次函数,所以 各支路电流(如1)均可看成各电压源单独作用时,产生 的电流(如,i1,i1")之叠加
' '' ''' u i i i R u R R u R i i s 3 1 1 1 1 2 s 2 1 2 2 2 s 1 2 2 1 a + = + + + = = − Δ Δ Δ ' '' ''' i i i u R R u R R R R u R R i i i 2 2 2 s 3 1 1 1 2 s 2 1 1 1 2 2 2 s 1 2 1 2 2 2 a b 1 = + + + + + + + − + = − = Δ Δ Δ ' '' ''' u i i i R u R R u R i i s 3 3 3 3 11 s 2 11 21 s 1 21 3 b = + + − + + + − = = Δ Δ Δ 各支路电流（如i1）均可看成各电压源单独作用时，产生 的电流（如i1 ' ，i1 " ，i1 "'）之叠加。 由上式可见, 各支路电流均为各电压源的一次函数，所以
当一个电源单独作用时,其余电源不作用,就意味着取零值。 即对电压源看作短路,而对电流源看作开路。即如下图: R R R R R u S2 三个电源共同作用 单独作用 十 l2 l2 R R 2 R R3 ①2 u 2单独作用 u单独作月
当一个电源单独作用时，其余电源不作用，就意味着取零值。 即对电压源看作短路，而对电流源看作开路。即如下图： 三个电源共同作用 = = us1单独作用 + us2单独作用 + + us3单独作用 + R1 us1 R2 us2 R3 us3 i1 i2 i3 + – + – + – ia ib R1 us1 R2 R3 i1 ' i2 ' i3 ' + – R1 R2 us2 R3 i1 '' i2 '' i3 '' + – R1 R2 R3 us3 i1 ''' i2 ''' i3 ''' + –