ENCE AND 中图科亨技术大学数学系 University of Science and Technology of China DEPARTMENT OF MATHEMATICS ◆上机作业要求 1、编程可以用任何语言； (C,C++,Matlab,.Mathematica,Delphi,Fortran,.等)不允许 使用内置函数完成主要功能 2、结果输出要求小数点后至少13位 3、以E-Mail形式交： E-Mail:ustc.numerical@gmail.com ● 主题：PB05023001 内容：一次作业一个附件，并在内容中写出运行结果
数 学 系 University of Science and Technology of China DEPARTMENT OF MATHEMATICS 3、以E-Mail形式交： • E-Mail: ustc.numerical@gmail.com • 主题 : PB05023001 • 内容 : 一次作业一个附件，并在内容中写出运行结果 ◆上机作业要求 1、编程可以用任何语言； （C,C++,Matlab,Mathematica,Delphi,Fortran,等）不允许 使用内置函数完成主要功能 2、结果输出要求小数点后至少13位
中图科亨技术大学教学系 University of Science and Technology of China DEPARTMENT OF MATHEMATICS 内容 1、数值逼近一数学分析中的数值求解，如微分、积分、 心fa)&=F()-Fa 2、数值代数一线性代数的数值求解，如解线性方程组、 逆矩阵、特征值、特征向量 Ax=b→x,=D,/Dn=20,9.7×1020 100亿/秒，算3,000年，而Gauss消元法2660次 3、微分方程一常微分，Runge-Kutta法、积分法
数 学 系 University of Science and Technology of China DEPARTMENT OF MATHEMATICS 内容 2、数值代数－线性代数的数值求解，如解线性方程组、 逆矩阵、特征值、特征向量 3、微分方程－常微分，Runge-Kutta法、积分法 1、数值逼近－数学分析中的数值求解，如微分、积分、 = − b a f (x)dx F(b) F(a) Ax = b xi = Di / D 20 n = 20,9.710 100亿/秒，算3,000年，而Gauss消元法2660次
IENCE AND 中图斜萝技术大学数学系 University of Science and Technology of China DEPARTMENT OF MATHEMATICS 误差 ·绝对误差 设x*为精确值，x为近似值，=x一x为误差或绝对误差 例如：f(x)=ln(x+l)作Taylor展开， rr (-l)”x+1 (n+11+)m,0<0<1 舍弃，即为误差
数 学 系 University of Science and Technology of China DEPARTMENT OF MATHEMATICS 误差 ⚫ 绝对误差 设 * x 为精确值， x 为近似值， e = x − x * 为误差或绝对误差 例如： f (x) = ln( x +1) 作Taylor展开， , 0 1 ( 1)(1 ) ( 1) ( 1) 1 1 1 1 + + − + − = + + = − n n n i n i i n x x x i 舍弃，即为误差
EHCE AND 中图萝技术大学数学系 University of Science and Technology of China DEPARTMENT OF MATHEMATICS ·相对误差 e x"-x e, 称为相对误差 150分满考139,100分满考90，两者的绝对误差分别 为11和10，优劣如何？ 前者相对误差(150一13)/150=0.073， 后者相对误差(100-90)/100=0.100
数 学 系 University of Science and Technology of China DEPARTMENT OF MATHEMATICS ⚫相对误差 * * * x x x x e er − = = 称为相对误差 150分满考139，100分满考90，两者的绝对误差分别 为11和10，优劣如何？ 前者相对误差(150－139)/150=0.073， 后者相对误差(100-90)/100=0.100