(2)内部运动：构成粒子的微粒间的相对运动 转动心转动能E 振动—→振动能ε、 原子中的电子绕核运动与自旋→电子能E。 原子核自旋及核内粒子的运动→核内能ε。 平动、振动和转动都与体系的温度相关，故： 平动、振动和转动为热运动； 电子运动、原子核内运动与体系的温度几乎无 关，故：电子运动和原子核内运动为非热运动
（2）内部运动：构成粒子的微粒间的相对运动 转动 转动能εr 振动 振动能εv 原子中的电子绕核运动与自旋 电子能 εe 原子核自旋及核内粒子的运动 核内能εn 平动、振动和转动都与体系的温度相关，故： 平动、振动和转动为热运动； 电子运动、原子核内运动与体系的温度几乎无 关，故：电子运动和原子核内运动为非热运动
粒子的各种运动都有相应的自由度，个原子构 成的一个分子，总自由度为f=3n 其中平动自由度为=3，转动自由度为f=3, 振动自由度为f=3-6; 线性对称分子转动自由度为f=2, 振动自由度为f=3-5; 2.微观状态的经典力学描述 子相空间（μ空间) 一个自由度需两个变量确定粒子的运动状态
粒子的各种运动都有相应的自由度，n个原子构 成的一个分子，总自由度为 f = 3n 其中平动自由度为 ft = 3，转动自由度为 fr = 3， 振动自由度为 fr = 3n-6； 线性对称分子转动自由度为 fr = 2， 振动自由度为 fr = 3n-5； 2.微观状态的经典力学描述 ▲ 子相空间（μ空间） 一个自由度需两个变量确定粒子的运动状态
如粒子在x方向的平动用坐标x和动量分量印描述； 转动用方位角和角动量p描述；振动用两质点 间的相对距离和相对动量n,描述：P,=M。,业 dt 若有f个自由度，就应有f个广义坐标和f个广义动 量来描述一个粒子的运动状态，将这个由f个广义 坐标和f个广义动量构成的2f维空间称为子相空间 处于某一运动状态的粒子在此空间表现为一个点， 粒子运动状态改变，空间点的位置相应改变，则 对应的微观状态随之变化。一个宏观状态，有大
如粒子在x方向的平动用坐标x和动量分量px描述； 转动用方位角θ和角动量pr描述；振动用两质点 间的相对距离r和相对动量pv描述： t r p M d d v = 若有f 个自由度，就应有f 个广义坐标和f 个广义动 量来描述一个粒子的运动状态，将这个由f 个广义 坐标和f 个广义动量构成的2f 维空间称为子相空间 处于某一运动状态的粒子在此空间表现为一个点， 粒子运动状态改变，空间点的位置相应改变，则 对应的微观状态随之变化。一个宏观状态，有大
量的微观状态与之对应，由此形成点在空间的分 布，如图，一个一维平动的子相空间在某一瞬间 所对应的微观状态，在轴方向上，粒子分布均匀 而动量明显地集中 在某一数值附近。 相空间（空间) N个粒子有N个子相空间，由N个子相空间构成 的空间称为相空间（空间），有2Nf维
量的微观状态与之对应，由此形成点在空间的分 布， 如图，一个一维平动的子相空间在某一瞬间 所对应的微观状态，在x轴方向上，粒子分布均匀， 而动量明显地集中 在某一数值附近。 x px ▲ 相空间（τ空间） N个粒子有N个子相空间，由N个子相空间构成 的空间称为相空间（τ空间），有2Nf 维
3.粒子微观状态的量子力学描述 量子态 粒子的各种运动是量子化的，运动状态由波 函数描述，体系的微观状态由体系的波函数描 述，即，一种微观状态对应一套量子态。不计 粒子间的相互作用时，平=Πy,(k) 每个粒子的波函数（量子态）是其各种运动量 子态的共同贡献：Ψ必：=Ψ：V少v少eΨn
3.粒子微观状态的量子力学描述 ◆ 量子态 粒子的各种运动是量子化的，运动状态由波 函数描述，体系的微观状态由体系的波函数描 述，即，一种微观状态对应一套量子态。不计 粒子间的相互作用时， 每个粒子的波函数（量子态）是其各种运动量 子态的共同贡献： = = N k Ψ i k 1 ( ) t r v e n = i t r v e n = i