洤易通 山东星火国际传媒集团 新知探究 四边都相等的四边形是菱形 D AB=BC=CD≡DA B C B C 四边形ABCD 菱形ABCD 数学语言∵在四边形ABCD中AB=BC=CD=DA 四边形ABCD是菱形
山东星火国际传媒集团 四边都相等的四边形是菱形. AB=BC=CD=DA A B C D 菱形ABCD ∵在四边形ABCD中AB=BC=CD=DA ∴四边形ABCD是菱形 四边形ABCD A B C D 数学语言
洤易通 山东星火国际传媒集团 例2如图,在四边形ABCD中,线段BD垂直平分AC,且相 交于点0,∠1=∠2. 求证:四边形ABCD是菱形 D 证明:‘线段BD垂直平分AC B BA=BC,DA=DC,OA=0C。 C 在△AOB和△COD中, ∠1=∠2,∠AOB=∠COD, △AOB≌△COD AB=CD AB=BC=CD=DA。 四边形ABCD是菱形
山东星火国际传媒集团 例2如图，在四边形ABCD中，线段BD垂直平分AC，且相 交于点O, ∠1= ∠ 2. 求证：四边形ABCD是菱形。 证明： ∵ 线段BD垂直平分AC。 ∴BA=BC，DA=DC，OA=OC。 在 △AOB和 △COD中， ∵ ∠1= ∠ 2， ∠AOB=∠COD， ∴ △AOB ≌ △COD ∴AB=CD ∴AB=BC=CD=DA。 ∴四边形ABCD是菱形。 A B C D 1 0 2