洤易通 山东星火国际传媒集团 4.3一次函数的图象(2)
山东星火国际传媒集团 4.3 一次函数的图象(2)
洤易通 山东星火国际传媒集团 探究 在平面直角坐标系中,先画出函数y=2x的图象,然后 探究y=2x+3的图象是什么样的图形,猜测y=2x+3的图象与 y=2x的图象有什么关系? 先取自变量x的一些值,算出y=2x,y=2x+3对应的函数 值,列成表格如下: X 2 2 6 2 0 2 4 6 y=2x+3 7 从上表可以看出,横坐标相同,y=2x+3的点的纵坐标 比y=2x的点的纵坐标大3,于是将y=2x的图象向上平移3个 单位,就得到y=2x+3的图象,如图4-11
山东星火国际传媒集团 先取自变量x的一些值，算出y=2x，y=2x+3对应的函数 值，列成表格如下： 从上表可以看出，横坐标相同，y=2x+3的点的纵坐标 比y=2x的点的纵坐标大3，于是将y=2x的图象向上平移3个 单位，就得到y=2x+3的图象，如图4-11. 探究 在平面直角坐标系中，先画出函数y=2x的图象，然后 探究y=2x+3的图象是什么样的图形，猜测y=2x+3的图象与 y=2x的图象有什么关系？ x … -3 -2 -1 0 1 2 3 … y=2x … -6 -4 -2 0 2 4 6 … y=2x+3 … -3 -1 1 3 5 7 9 …
洤易通 山东星火国际传媒集团 由于平移把直线变成与它平行的直线,因此y=2x+3的 图象是与y=2x平行的一条直线 yy=2x+3 类似地,可以证明,一次 函数y=kx+b的图象是一条直线 y=2x ,它与正比例函数y=kx的图象 平行,一次函数y=kx+b(k,b O1234 为常数,k≠0)的图象可以看 作由直线y=kx平移b个单位长 度而得到(当b>0时,向上平 移;当b<0时,向下平移) 图4-11
山东星火国际传媒集团 类似地，可以证明，一次 函数y=kx+b的图象是一条直线 ，它与正比例函数y=kx的图象 平行，一次函数y=kx+b（k，b 为常数，k≠0）的图象可以看 作由直线y=kx平移 个单位长 度而得到（当b>0时，向上平 移；当b<0时，向下平移）. 由于平移把直线变成与它平行的直线，因此y=2x+3的 图象是与y=2x平行的一条直线. b 图4-11
洤易通 山东星火国际传媒集团 由于两点确定一条直线,因此画一次 函数的图象,只要描出图象上的两个点, 然后过这两点作一条直线即可.我们常常 把这条直线叫作“直线y=kx+b
山东星火国际传媒集团 由于两点确定一条直线，因此画一次 函数的图象，只要描出图象上的两个点， 然后过这两点作一条直线即可.我们常常 把这条直线叫作“直线y=kx+b
洤易通 山东星火国际传媒集团 例题 例3画出一次函数y=-2x-3的图象 解当x=0时,y=-3; y =-2x-3y 当x=1时,y=5 在平面直角坐标系中描 出两点A(0,-3),B(1, 23 5),过这两点作直线,则 A(0,+3) 这条直线是一次函数y=2x 3的图象,如图4-12 B(1,+5) 图4-12
山东星火国际传媒集团 解 当x=0时，y=-3； 当x=1时，y=-5. 在平面直角坐标系中描 出两点A（0，-3），B（1， -5），过这两点作直线，则 这条直线是一次函数y=-2x- 3的图象，如图4-12. 例3 画出一次函数y=-2x-3的图象. 例 题 图4-12