主讲 方本堂 2计红∫ 计算+csx 例3 x+sinx 解：原式=∫4+m)=hx+snx+C x+sin x 4 解原式=水+小 x dx si cot+1-cosxl+C 1 22
山东农业大学 高等数学 主讲人：苏本堂 dx a x x − 6 6 2 计算 3 3 2 3 2 ( ) ( ) 1 3 1 dx x a − = − 例2 解:原式 C x a x a a + + − = − 3 3 3 3 3 ln 6 1 + + = x x d x x sin ( sin ) 例3 + + dx x x x sin 1 cos 计算 解:原式 = ln | x + sin x | +C 例4 dx x x − + 1 cos 1 sin 解:原式 dx x x dx x − + − = 1 cos sin 1 cos 1 − − = + x d x dx x 1 cos (1 cos ) 2 csc 2 1 2 x C x = + ln |1− cos | + 2 cot 2 1
例5.求血r+1+r)+5dr V1+x2 解： 原式=J[In(x+N1+x2)+5]d[ln(x+1+x2)+5] 3Inx+1+)+5]+C 分析： d[ln(x+V1+x2)+5]= 2d (1+ 2x dx x+V1+x2 V1+x2
山东农业大学 高等数学 主讲人：苏本堂 例5. 求 解: = + + + 2 1 [ln( 1 ) 5] 2 原式 x x d [ln( 1 ) 5] 2 x + + x + 2 x + 1+ x = x x x (1 )d 2 2 1 2 + + 2 1 d x x + = 3 2 = ln( 1 ) 5 2 x + + x + 2 +C 3 分析: d [ln( 1 ) 5] 2 x + + x +