质点系角动量定理 质点系角动量定理 质点系对给定点的角动量等于各质点对该点的矢量和: L=∑=∑×=∑石 对t求导,利用质点角动量定理,则得 L ×(F+ dt 内力对体系的总力矩为零,上式变为 山 ∑听xF=∑M=M 体系角动量定理的微分形式1
11 ㈡ 质点系角动量定理 一、质点系角动量定理 质点系对给定点的角动量等于各质点对该点的矢量和： i i i i i i i i i L l r p r m v = = = 对t求导，利用质点角动量定理，则得 ( ) i i i i i i r F f dt dl dt dL = = + 内力对体系的总力矩为零，上式变为 体系角动量定理的微分形式 r F M M dt dL i i i i i = = =
体系角动量定理的积分形式 Ln=「Mt 体系对给定点角动量的增量等于外力对该点的总冲量短 质点系角动量定理指出,只有外力矩才对体系的角动量变化 有贡献内力矩对体系角动量变化无贡献,但对角动量在体系内 的分配是有作用的 质点系角动量守恒 当外力对定点的总外力矩为零时,则 L E const
12 体系角动量定理的积分形式 体系对给定点角动量的增量等于外力对该点的总冲量矩 − = t L L Mdt 0 0 二、质点系角动量守恒 当外力对定点的总外力矩为零时，则 L = const 质点系角动量定理指出，只有外力矩才对体系的角动量变化 有贡献.内力矩对体系角动量变化无贡献，但对角动量在体系内 的分配是有作用的
讨论: ()关于总外力矩M=0,有三种不同情况: a)对于孤立系统,体系不受外力作用 b)所有外力都通过定点 (c)每个外力的力矩不为零,但总外力矩M=0 (2)角动量守恒定律是矢量式,它有三个分量,各分量可以 分别守恒 (a)若M,则0 L= const (b)若M则0 (c)若M则 L= const (3)角动量守恒定律是一个独立的规律,并不包含在动量 守恒定律或能量守恒定律中
13 (3) 角动量守恒定律是一个独立的规律，并不包含在动量 守恒定律或能量守恒定律中. (2)角动量守恒定律是矢量式，它有三个分量，各分量可以 分别守恒. （a）若 ，则 . （b）若 , 则 . （c）若 M ，则 L. const M L const M L const z z y y x x = = = = = = 0 0 0 ⑴ 关于总外力矩 M=0，有三种不同情况： （a）对于孤立系统，体系不受外力作用. （b）所有外力都通过定点. （c）每个外力的力矩不为零，但总外力矩M=0. 讨论：