《工程科学学报》：爆破P波作用下直埋压力管道安全振速研究

工程科学学报 Chinese Journal of Engineering 爆破P波作用下直埋压力管道安全振速研究 朱斌蒋楠周传波贾永胜吴廷尧 Safe vibration velocity of directly buried pressure pipeline under blasting P wave ZHU Bin,JIANG Nan,ZHOU Chuan-bo,JIA Yong-sheng.WU Ting-yao 引用本文： 朱斌，蒋楠，周传波，贾永胜，吴廷尧.爆破P波作用下直埋压力管道安全振速研究.工程科学学报，优先发表.do: 10.13374j.issn2095-9389.2021.01.10.001 ZHU Bin,JIANG Nan,ZHOU Chuan-bo.JIA Yong-sheng.WU Ting-yao.Safe vibration velocity of directly buried pressure pipeline under blasting P wave[J].Chinese Journal of Engineering,In press.doi:10.13374/j.issn2095-9389.2021.01.10.001 在线阅读View online::htps:ldoi.org10.13374.issn2095-9389.2021.01.10.001 您可能感兴趣的其他文章 Articles you may be interested in 缝槽水压爆破破岩载荷实验研究 Experimental study on rock-breaking load in slot-hydraulic blasting 工程科学学报.2020.42(9y:1130 https:doi.org10.13374.issn2095-9389.2019.10.06.002 双孔聚能爆破煤层裂隙扩展贯通机理 Crack propagation and coalescence mechanism of double-hole cumulative blasting in coal seam 工程科学学报.2020.42(12：1613htps:ldoi.org10.13374.issn2095-9389.2020.05.19.001 煤层深孔聚能爆破有效致裂范围探讨 Effective fracture zone under deep-hole cumulative blasting in coal seam 工程科学学报.2019,41（⑤）：582 https::/doi.org/10.13374.issn2095-9389.2019.05.004 切缝药包爆破定向裂纹与张开节理相互作用的实验研究 Experimental study of the interaction of directional crack and open joint in slit charge blasting 工程科学学报.2021,43(7：894 https:/1doi.org10.13374.issn2095-9389.2021.02.15.001 装药结构对煤层深孔聚能爆破增透的影响 Effect of charge structure on deep-hole cumulative blasting to improve coal seam permeability 工程科学学报.2018.40(12：1488 https::/doi.org10.13374.issn2095-9389.2018.12.006 基于管道流体信号的自振射流特性检测方法 Detection method of the self-resonating waterjet characteristic based on the flow signal in a pipeline 工程科学学报.2019,41(3：377htps:/doi.org10.13374issn2095-9389.2019.03.011

爆破P波作用下直埋压力管道安全振速研究 朱斌 蒋楠 周传波 贾永胜 吴廷尧 Safe vibration velocity of directly buried pressure pipeline under blasting P wave ZHU Bin, JIANG Nan, ZHOU Chuan-bo, JIA Yong-sheng, WU Ting-yao 引用本文: 朱斌, 蒋楠, 周传波, 贾永胜, 吴廷尧. 爆破P波作用下直埋压力管道安全振速研究[J]. 工程科学学报, 优先发表. doi: 10.13374/j.issn2095-9389.2021.01.10.001 ZHU Bin, JIANG Nan, ZHOU Chuan-bo, JIA Yong-sheng, WU Ting-yao. Safe vibration velocity of directly buried pressure pipeline under blasting P wave[J]. Chinese Journal of Engineering, In press. doi: 10.13374/j.issn2095-9389.2021.01.10.001 在线阅读 View online: https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2021.01.10.001 您可能感兴趣的其他文章 Articles you may be interested in 缝槽水压爆破破岩载荷实验研究 Experimental study on rock-breaking load in slot-hydraulic blasting 工程科学学报. 2020, 42(9): 1130 https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2019.10.06.002 双孔聚能爆破煤层裂隙扩展贯通机理 Crack propagation and coalescence mechanism of double-hole cumulative blasting in coal seam 工程科学学报. 2020, 42(12): 1613 https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2020.05.19.001 煤层深孔聚能爆破有效致裂范围探讨 Effective fracture zone under deep-hole cumulative blasting in coal seam 工程科学学报. 2019, 41(5): 582 https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2019.05.004 切缝药包爆破定向裂纹与张开节理相互作用的实验研究 Experimental study of the interaction of directional crack and open joint in slit charge blasting 工程科学学报. 2021, 43(7): 894 https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2021.02.15.001 装药结构对煤层深孔聚能爆破增透的影响 Effect of charge structure on deep-hole cumulative blasting to improve coal seam permeability 工程科学学报. 2018, 40(12): 1488 https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2018.12.006 基于管道流体信号的自振射流特性检测方法 Detection method of the self-resonating waterjet characteristic based on the flow signal in a pipeline 工程科学学报. 2019, 41(3): 377 https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2019.03.011

工程科学学报.第44卷，第X期：1-9.2021年X月 Chinese Journal of Engineering,Vol.44,No.X:1-9,X 2021 https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2021.01.10.001;http://cje.ustb.edu.cn 爆破P波作用下直埋压力管道安全振速研究 朱斌)，蒋楠，2)区，周传波)，贾永胜2，)，吴廷尧 1)中国地质大学（武汉）工程学院，武汉4300742)江汉大学工程爆破湖北省重点实验室，武汉4300243)武汉爆破有限公司，武汉 430023 ☒通信作者，E-mail:jiangnan@cug.edu.cn 摘要基于爆破产生的P波入射作用下均匀内压薄壁管道的受力特点，采用拟静力分析和叠加原理建立压力管道爆破地 震波作用下的应力解析计算模型：基于压力管道材料屈服特性及Tresca屈服理论，建立爆破P波作用下压力管道的振动安全 判据计算模型，并结合爆炸影响的直埋压力薄壁管道工程案例进行解析验算.研究结果表明：爆破荷载施加前管道仅受均匀 内压，具有初始轴向和切向应力，爆破发生后，管道同时受到内压和爆破地震波P波动荷载作用：管-土界面入射波临界角较 小，管道峰值应力随入射角度增大减小，垂直入射时主要发生拉伸破坏，全反射时主要为切向破坏：压力管道安全控制振速随 入射角的增大而增大，随运行内压的增大而减小，实际工程中根据管道内压实际情况，选择较小的值作为安全控制值 关键词直埋管道：均匀内压：爆破P波；爆破动应力：安全振速 分类号TD235 Safe vibration velocity of directly buried pressure pipeline under blasting P wave ZHU Bin,JIANG Nan2,ZHOU Chuan-bo,JIA Yong-sheng,WU Ting-yaoY 1)Faculty of Engineering,China University of Geosciences,Wuhan 430074,China 2)Hubei Key Laboratory of Blasting Engineering,Jianghan University,Wuhan 430024,China 3)Wuhan Explosion Blasting Co.,Ltd,Wuhan 430023,China Corresponding author,E-mail:jiangnan@cug.edu.cn ABSTRACT With the continuous development of urban underground space in China,safety problems between urban underground pipelines and underground engineering construction that are in active service are constantly emerging.As an important way of excavating engineering rock and soil mass,blasting has a particularly prominent impact on pressure pipelines due to its harmful seismic effect.It is of great significance to study the vibration damage effect of the pressure pipeline under the excavation blasting earthquake to guide the safety production of the adjacent pipeline blasting construction and the safety design of the pressure pipeline under the influence of adverse factors such as blasting vibration.Based on the above research requirements,the stress characteristics of a thin- walled pipe with uniform internal pressure under an incident P-wave caused by blasting are first analyzed.The stress analytical calculation model under the seismic wave of pressure pipeline blasting is then established by quasi-static analysis and superposition principle.Based on the yield characteristics of pressure pipeline materials and the Tresca yield theory,a safety criterion calculation model for the vibration velocity of pressure pipeline under P-wave blasting is established.Combined with two engineering cases of a directly buried pressure thin-walled pipeline under explosion,the calculation model is verified.Results show that before the application of blasting load,the pipeline is only subjected to uniform interal pressure with initial axial and tangential stresses.After blasting,the pipeline is subjected to both internal pressure and blasting seismic P-wave load.Results reveal that the peak stress of the pipeline decreases with the increase of the incident angle.Moreover,the tensile failure mainly occurs at normal incidence,and the tangential 收稿日期：2021-01-10 基金项目：国家自然科学基金资助项目(41807265,41972286)：爆破工程湖北省重点实验室开放基金重点资助项目(HKLBE℉202001)

爆破 P 波作用下直埋压力管道安全振速研究 朱    斌1)，蒋    楠1,2) 苣，周传波1)，贾永胜2,3)，吴廷尧1) 1) 中国地质大学 (武汉) 工程学院, 武汉 430074    2) 江汉大学工程爆破湖北省重点实验室, 武汉 430024    3) 武汉爆破有限公司, 武汉 430023 苣通信作者， E-mail: jiangnan@cug.edu.cn 摘    要    基于爆破产生的 P 波入射作用下均匀内压薄壁管道的受力特点，采用拟静力分析和叠加原理建立压力管道爆破地 震波作用下的应力解析计算模型；基于压力管道材料屈服特性及 Tresca 屈服理论，建立爆破 P 波作用下压力管道的振动安全 判据计算模型，并结合爆炸影响的直埋压力薄壁管道工程案例进行解析验算. 研究结果表明：爆破荷载施加前管道仅受均匀 内压，具有初始轴向和切向应力，爆破发生后，管道同时受到内压和爆破地震波 P 波动荷载作用；管−土界面入射波临界角较 小，管道峰值应力随入射角度增大减小，垂直入射时主要发生拉伸破坏，全反射时主要为切向破坏；压力管道安全控制振速随 入射角的增大而增大，随运行内压的增大而减小，实际工程中根据管道内压实际情况，选择较小的值作为安全控制值. 关键词    直埋管道；均匀内压；爆破 P 波；爆破动应力；安全振速 分类号    TD235 Safe vibration velocity of directly buried pressure pipeline under blasting P wave ZHU Bin1) ，JIANG Nan1,2) 苣 ，ZHOU Chuan-bo1) ，JIA Yong-sheng2,3) ，WU Ting-yao1) 1) Faculty of Engineering, China University of Geosciences, Wuhan 430074, China 2) Hubei Key Laboratory of Blasting Engineering, Jianghan University, Wuhan 430024, China 3) Wuhan Explosion & Blasting Co., Ltd, Wuhan 430023, China 苣 Corresponding author, E-mail: jiangnan@cug.edu.cn ABSTRACT    With  the  continuous  development  of  urban  underground  space  in  China,  safety  problems  between  urban  underground pipelines  and  underground  engineering  construction  that  are  in  active  service  are  constantly  emerging.  As  an  important  way  of excavating engineering rock and soil mass, blasting has a particularly prominent impact on pressure pipelines due to its harmful seismic effect. It is of great significance to study the vibration damage effect of the pressure pipeline under the excavation blasting earthquake to guide  the  safety  production  of  the  adjacent  pipeline  blasting  construction  and  the  safety  design  of  the  pressure  pipeline  under  the influence of adverse factors such as blasting vibration. Based on the above research requirements, the stress characteristics of a thin￾walled  pipe  with  uniform  internal  pressure  under  an  incident  P-wave  caused  by  blasting  are  first  analyzed.  The  stress  analytical calculation  model  under  the  seismic  wave  of  pressure  pipeline  blasting  is  then  established  by  quasi-static  analysis  and  superposition principle.  Based  on  the  yield  characteristics  of  pressure  pipeline  materials  and  the  Tresca  yield  theory,  a  safety  criterion  calculation model for the vibration velocity of pressure pipeline under P-wave blasting is established. Combined with two engineering cases of a directly buried pressure thin-walled pipeline under explosion, the calculation model is verified. Results show that before the application of blasting load, the pipeline is only subjected to uniform internal pressure with initial axial and tangential stresses. After blasting, the pipeline  is  subjected  to  both  internal  pressure  and  blasting  seismic  P-wave  load.  Results  reveal  that  the  peak  stress  of  the  pipeline decreases with the increase of the incident angle. Moreover, the tensile failure mainly occurs at normal incidence, and the tangential 收稿日期: 2021−01−10 基金项目: 国家自然科学基金资助项目（41807265, 41972286）；爆破工程湖北省重点实验室开放基金重点资助项目（HKLBEF202001） 工程科学学报，第 44 卷，第 X 期：1−9，2021 年 X 月 Chinese Journal of Engineering, Vol. 44, No. X: 1−9, X 2021 https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2021.01.10.001; http://cje.ustb.edu.cn

2 工程科学学报，第44卷，第X期 failure mainly occurs at the total reflection.The vibration velocity of the safety control of the pressure pipeline increases with the increase of the incident angle.In the actual project,according to the actual situation of the internal pressure of the pipeline,the smaller value is selected as the safety control value. KEY WORDS buried pipeline;uniform internal pressure;blasting P wave;blasting dynamic stress;safe vibration velocity 压力薄壁管道运输因其成本低、建设快、运输 地震波作用下的安全性显得尤为重要基于此， 量大等特点广泛应用于各国城市居民的生产、生 本研究根据内压薄壁圆筒受力特点，结合爆破地 活等领域.随着21世纪地下空间时代的来临，大 震波P波作用理论，采用静力分析和叠加原理建 量新兴的地下空间工程的建设与现役埋地压力管 立爆破地震波作用下压力燃气管道动应力计算模 道的矛盾不断涌现，爆破作为工程岩土体开挖的 型，并结合强度屈服准则对管道安全控制振速进 重要方式，其产生的地震有害效应对压力管道的 行了解析计算，相关结论可以为破振动作用下薄 影响尤为突出.如燃气压力管道在遭遇破坏后极 壁压力管道的安全性和抗震设计提供依据 易发生燃气泄露，造成严重的二次破坏导致生命 1P波入射对埋地压力管道作用特征 财产的巨大损失.因此，研究工程开挖爆破地震作 用下压力管道的振动破坏效应对于指导临近管道 1.1埋地压力管道受荷分析 爆破施工安全生产，以及压力管道在爆破振动等 当压力燃气管道邻近爆源进行爆破时，管道 不利因素影响下的安全设计具有重要意义 主要承受运行内压和爆破产生的地震动荷载作 目前国内外相关学者针对爆破地震作用下管 用，如图1(a)所示，图中p为管道运行内压.管道 道的安全性方面做了大量探索性研究-句，实验方 运行内压主要由管道运输燃气产生，由于天然气 面，钟冬望等切与龚相超等图通过埋地钢管现场爆 体密度小、无黏性，在研究其对管道的影响时，可 破，研究了埋地压力管道在实验条件下的应变峰 以将其等效为沿管道内壁的均布荷载，大小为埋 值与爆心距和药量拟合关系；Mokhtari与Alavi 地管道运行压力设定值.管道所受爆破动荷载较 Nia91o通过埋地钢管爆炸响应实验，寻找管道爆 为复杂，其作用特点与爆源特征、距离、岩土介质 炸安全距离.理论方面，刘优平等山以及王铁成 相关，在分析时根据研究特点做相关简化.大量工 和王卉采用复变函数法研究了地下输流管道在 程实际研究表明，爆破工程邻近管道爆破荷 平面P波作用下的动应力集中问题.Ghaznavi与 载由柱状装药的炮孔起爆产生，受影响管道大都 Oskoueil]研究了纵波传播方法对管道非线性应 处于爆破中区(Middle zone)、远区(Far zone)范围 变量的影响. 根据柱状装药起爆产生的爆破地震荷载特征，爆 上述研究中针对带压的薄壁管道研究相对较 破近区柱面P波、S波为主要成分，爆破远区平面 少，针对爆破地震波作用下薄壁压力管道的应力 P波为主要成分，P波传播速度较S波传播波速度 解析方法鲜有涉及.实际工程中，临近压力管道爆 快，其主要引起介质质点的水平向振动.在进行管 破工程中管道的内压对于管道振动时的应力大小 道爆破动应力计算时，主要考虑爆破地震波平面 具有不可忽略的影响，研究带压运行管道在爆破 P波入射时对管道应力状态的影响 (a) (b) Gas pipe Gas pipe Blasting wave P wave Explosive P wave+S wave Welcome side Far zone Middle zone Near'zone % 图1压力管道邻近爆破荷载特征示意图.()压力管道附近的爆破地震波：(b)燃气管道荷载示意 Fig.I Characteristics of the pressure pipe near the blast:(a)blasting near the pressure pipe;(b)load on the gas pipe

failure  mainly  occurs  at  the  total  reflection.  The  vibration  velocity  of  the  safety  control  of  the  pressure  pipeline  increases  with  the increase of the incident angle. In the actual project, according to the actual situation of the internal pressure of the pipeline, the smaller value is selected as the safety control value. KEY WORDS    buried pipeline；uniform internal pressure；blasting P wave；blasting dynamic stress；safe vibration velocity 压力薄壁管道运输因其成本低、建设快、运输 量大等特点广泛应用于各国城市居民的生产、生 活等领域. 随着 21 世纪地下空间时代的来临，大 量新兴的地下空间工程的建设与现役埋地压力管 道的矛盾不断涌现，爆破作为工程岩土体开挖的 重要方式，其产生的地震有害效应对压力管道的 影响尤为突出. 如燃气压力管道在遭遇破坏后极 易发生燃气泄露，造成严重的二次破坏导致生命 财产的巨大损失. 因此，研究工程开挖爆破地震作 用下压力管道的振动破坏效应对于指导临近管道 爆破施工安全生产，以及压力管道在爆破振动等 不利因素影响下的安全设计具有重要意义. 目前国内外相关学者针对爆破地震作用下管 道的安全性方面做了大量探索性研究[1−6] ，实验方 面，钟冬望等[7] 与龚相超等[8] 通过埋地钢管现场爆 破，研究了埋地压力管道在实验条件下的应变峰 值与爆心距和药量拟合关系 ； Mokhtari 与 Alavi Nia[9−10] 通过埋地钢管爆炸响应实验，寻找管道爆 炸安全距离. 理论方面，刘优平等[11] 以及王铁成 和王卉[12] 采用复变函数法研究了地下输流管道在 平面 P 波作用下的动应力集中问题. Ghaznavi 与 Oskouei[13] 研究了纵波传播方法对管道非线性应 变量的影响. 上述研究中针对带压的薄壁管道研究相对较 少，针对爆破地震波作用下薄壁压力管道的应力 解析方法鲜有涉及. 实际工程中，临近压力管道爆 破工程中管道的内压对于管道振动时的应力大小 具有不可忽略的影响，研究带压运行管道在爆破 地震波作用下的安全性显得尤为重要[14] . 基于此， 本研究根据内压薄壁圆筒受力特点，结合爆破地 震波 P 波作用理论，采用静力分析和叠加原理建 立爆破地震波作用下压力燃气管道动应力计算模 型，并结合强度屈服准则对管道安全控制振速进 行了解析计算，相关结论可以为破振动作用下薄 壁压力管道的安全性和抗震设计提供依据. 1    P 波入射对埋地压力管道作用特征 1.1    埋地压力管道受荷分析 当压力燃气管道邻近爆源进行爆破时，管道 主要承受运行内压和爆破产生的地震动荷载作 用，如图 1（a）所示，图中 p 为管道运行内压. 管道 运行内压主要由管道运输燃气产生，由于天然气 体密度小、无黏性，在研究其对管道的影响时，可 以将其等效为沿管道内壁的均布荷载，大小为埋 地管道运行压力设定值. 管道所受爆破动荷载较 为复杂，其作用特点与爆源特征、距离、岩土介质 相关，在分析时根据研究特点做相关简化. 大量工 程实际研究表明[15−16] ，爆破工程邻近管道爆破荷 载由柱状装药的炮孔起爆产生，受影响管道大都 处于爆破中区（Middle zone）、远区（Far zone）范围. 根据柱状装药起爆产生的爆破地震荷载特征，爆 破近区柱面 P 波、S 波为主要成分，爆破远区平面 P 波为主要成分，P 波传播速度较 S 波传播波速度 快，其主要引起介质质点的水平向振动. 在进行管 道爆破动应力计算时，主要考虑爆破地震波平面 P 波入射时对管道应力状态的影响. Gas pipe P (a) (b) Blasting wave P wave P wave+S wave Far zone Middle zone Near zone S Explosive Gas pipe Welcome side P wave P 图 1    压力管道邻近爆破荷载特征示意图. （a）压力管道附近的爆破地震波；（b）燃气管道荷载示意 Fig.1    Characteristics of the pressure pipe near the blast: (a) blasting near the pressure pipe; (b) load on the gas pipe · 2 · 工程科学学报，第 44 卷，第 X 期

朱斌等：爆破P波作用下直埋压力管道安全振速研究 3 爆破发生后，爆破荷载作为外加动荷载经过 0n,波的幅值为Am,n=0,1,2,3,4时分别表示人射 岩土介质传播施加到管道上，开始改变管道初始 P波，反射P波、反射SV波、折射P波和折射 应力状态.由于P波传播速度较快，其波阵面首 SV波.由于薄壁管道也具有一定厚度，且燃气管 先到达管道迎爆侧，因此此时管道同时受到内压 道输送燃气密度大、无黏性，因此管道内表面可等 和爆破地震波P波动荷载作用，如图1(b)所示 效看作自由界面，此时透过管-土界面的折射 薄壁压力管道在受到爆破地震荷载作用时，其荷 P波、折射SV波会在管道内壁再次生成反射P波 载作用路径为，先受静内压力再受爆破振动荷 和反射SV波，如图2所示.图中，、4为土层介质 载.由于内压荷载始终恒定不变，爆破地震波动 的拉梅常数：e为土层介质泊松比；'、为管道介 荷载在达到振动峰值后具有随时间波动衰减的 质的拉梅常数，e'为管道介质泊松比. 特性.在爆破地震波能量达到峰值时，介质的振 根据周俊汝等、以及陈明与卢文波剧的研 动与应力均达到峰值，处于最危险状态.因此根 究，由于入射波实际上是个无限宽的波束，因此在 据上述荷载特征，在进行管道应力分析时，可以 厚度介质中的同一点将同时有许多个波的作用 根据初始应力状态将地震波作用的动态过程近 管道厚度一般在10~20mm左右，爆破振动主频 似用振动峰值的最不利状态进行静力等效计算 率在10~300Hz内.此时应力波的相长干涉较小， 分析. 假设可以忽略不计，文献中计算表明，在考虑多次 1.2平面P波入射下管-土界面作用分析 反射波的作用条件下，不管以何大小的入射角入 根据平面P波在弹性介质中的传播特点，爆 射一定厚度介质时，其在介质内部以及介质结合 破工程产生的平面P波经岩土介质传播给管道 界面处的应力都会减小.这说明，考虑应力波多次 由于管-土介质之间存在紧密接触的不连续界面， 折射、反射的合作用产生的应力远远小于考虑单 当P波经过管-土界面时会产生反射、折射现象， 次折射波作用的应力.上述研究表明，折射波在介 如图2所示.当一束平面简谐P波以入射角度 质内产生的反射波将降低介质应力.因此，研究爆 0,经过管-土界面时会产生反射P波，反射SV波， 炸应力波作用下薄壁管道的破坏可以忽略管道内 折射P波，折射SV波，入射波与反射波和折射波 壁自由界面的影响，仅考虑其通过管-土界面时的 同在XZ平面内，各波与平面法线方向所呈角度为 作用特征 Pressure Gas pipe Pipe ,4,e P(4,0) P wave Soil ◆Explosive P(4o,0) SV42.6) SV SV SV 图2平面P波人射管-土界面示意图 Fig.2 Schematic diagram of the planar P wave incident to the tube-soil interface 2平面P波作用下压力管道动应力解析 由于管道内压恒定，当爆破能量达到峰值时，管道 内压与峰值地震波动荷载作用下近似看作拟静力 2.1假设条件与计算模型 状态，其单元加载如图3(a)所示，管-土界面单元 根据上述埋地压力管道在爆破作用下的受荷 在不同状态下的受力状态如图3所示，图中各波 特征分析，基于弹塑性力学、平面波动理论对管道 产生的位移为Um,n=0,1,2,3,4时分别表示入射 计算模型做出如下简化假设：(1)压力管道、岩土 P波，反射P波、反射SV波、折射P波和折射 介质为均质弹性介质；(2)管道厚度均匀，管道轴 SV波，G,和o表示初始压力作用下管道单元的镜 向两端为自由约束；(3)管道内压沿壁厚均匀分 像和环向应力，02和σx表示爆破地震P波入射后 布，入射P波为一维平面简谐波不考虑体力影响. 管道在ZX平面产生的沿Z和X方向的峰值动应力

爆破发生后，爆破荷载作为外加动荷载经过 岩土介质传播施加到管道上，开始改变管道初始 应力状态. 由于 P 波传播速度较快，其波阵面首 先到达管道迎爆侧，因此此时管道同时受到内压 和爆破地震波 P 波动荷载作用，如图 1（ b）所示. 薄壁压力管道在受到爆破地震荷载作用时，其荷 载作用路径为，先受静内压力再受爆破振动荷 载. 由于内压荷载始终恒定不变，爆破地震波动 荷载在达到振动峰值后具有随时间波动衰减的 特性. 在爆破地震波能量达到峰值时，介质的振 动与应力均达到峰值，处于最危险状态. 因此根 据上述荷载特征，在进行管道应力分析时，可以 根据初始应力状态将地震波作用的动态过程近 似用振动峰值的最不利状态进行静力等效计算 分析. 1.2    平面 P 波入射下管−土界面作用分析 根据平面 P 波在弹性介质中的传播特点，爆 破工程产生的平面 P 波经岩土介质传播给管道. 由于管−土介质之间存在紧密接触的不连续界面， 当 P 波经过管−土界面时会产生反射、折射现象， 如图 2 所示. 当一束平面简谐 P 波以入射角度 θ0 经过管−土界面时会产生反射 P 波，反射 SV 波， 折射 P 波，折射 SV 波，入射波与反射波和折射波 同在 XZ 平面内，各波与平面法线方向所呈角度为 θn，波的幅值为 An，n=0，1，2，3，4 时分别表示入射 P 波 ，反 射 P 波 、反 射 SV 波 、折 射 P 波和折 射 SV 波. 由于薄壁管道也具有一定厚度，且燃气管 道输送燃气密度大、无黏性，因此管道内表面可等 效看作自由界面 ，此时透过管 −土界面的折 射 P 波、折射 SV 波会在管道内壁再次生成反射 P 波 和反射 SV 波，如图 2 所示. 图中，λ、μ 为土层介质 的拉梅常数；e 为土层介质泊松比；λ′、μ′为管道介 质的拉梅常数，e′为管道介质泊松比. 根据周俊汝等[17]、以及陈明与卢文波[18] 的研 究，由于入射波实际上是个无限宽的波束，因此在 厚度介质中的同一点将同时有许多个波的作用. 管道厚度一般在 10～20 mm 左右，爆破振动主频 率在 10～300 Hz 内. 此时应力波的相长干涉较小， 假设可以忽略不计. 文献中计算表明，在考虑多次 反射波的作用条件下，不管以何大小的入射角入 射一定厚度介质时，其在介质内部以及介质结合 界面处的应力都会减小. 这说明，考虑应力波多次 折射、反射的合作用产生的应力远远小于考虑单 次折射波作用的应力. 上述研究表明，折射波在介 质内产生的反射波将降低介质应力. 因此，研究爆 炸应力波作用下薄壁管道的破坏可以忽略管道内 壁自由界面的影响，仅考虑其通过管−土界面时的 作用特征. 2    平面 P 波作用下压力管道动应力解析 2.1    假设条件与计算模型 根据上述埋地压力管道在爆破作用下的受荷 特征分析，基于弹塑性力学、平面波动理论对管道 计算模型做出如下简化假设：（1）压力管道、岩土 介质为均质弹性介质；（2）管道厚度均匀，管道轴 向两端为自由约束；（3）管道内压沿壁厚均匀分 布，入射 P 波为一维平面简谐波不考虑体力影响. 由于管道内压恒定，当爆破能量达到峰值时，管道 内压与峰值地震波动荷载作用下近似看作拟静力 状态，其单元加载如图 3（a）所示，管−土界面单元 在不同状态下的受力状态如图 3 所示，图中各波 产生的位移为 Un，n=0，1，2，3，4 时分别表示入射 P 波 ，反 射 P 波 、反 射 SV 波 、折 射 P 波和折 射 SV 波，σr 和 σθ 表示初始压力作用下管道单元的镜 像和环向应力，σZ 和 σX 表示爆破地震 P 波入射后 管道在 ZX 平面产生的沿 Z 和 X 方向的峰值动应力. Gas pipe P wave Pressure Reflecting Z X Pipe P P P P P P Soil p Explosive λ′, μ′, e′ λ′, μ′, e′ P (A0 ,θ0 ) P (A3 ,θ3 ) P (A1 ,θ1 ) SV (A4 ,θ4 ) SV (A2 ,θ2 ) θ3 θ4 θ2 θ1 θ0 SV SV SV SV SV SV 图 2    平面 P 波入射管−土界面示意图 Fig.2    Schematic diagram of the planar P wave incident to the tube-soil interface 朱    斌等： 爆破 P 波作用下直埋压力管道安全振速研究 · 3 ·

工程科学学报，第44卷，第X期 Pressure Pipe 4.u.e 4)▣ Le U1(41.8) Solid 0z0, Initial stress state Blasting stress state Ua(Ao.0o) U242,82) 图3管-土界面位移及单元应力模型 Fig.3 Pipe-soil interface displacement and element stress model 2.2压力薄壁管道初始应力 力管道仅受均匀内压时，管道平面产生径向和环 根据上述管道受力过程以及计算模型分析， 向应力，均与内压大小呈正相关关系，且管道切向 当爆破振动产生前，根据薄壁压力容器受力特点， 应力还受管道尺寸壁厚和直径影响 薄壁燃气管道仅受均匀内压作用，处于受力平衡 2.3管-土界面爆破地震动应力、位移解析 状态.当管道两端自由且看作无限长时，管道截面 根据平面波动理论，利用波的位移函数来分 处于平面应力状态，具有均匀的初始径向应力、 析，其中平面简谐波在介质中传播产生的位移 环向应力04，如图3所示，根据薄壁压力管道理论 U,可以由式(2)表示 计算管道单元应力如式(1)所示 Un =An sin(wt+fux+gny). PD 8-26 f=wcosOh gn=wsin on (2) (1) Cn Cn r=-P 其中，An为波的振幅，m;o为频率，Hz;cn为波在 其中，og为环向应力，MPa;o,为初始径向应力， 介质中的传播速度(=0,1,24)，ms,根据图3 MPa;p为管道运行内压，MPa;D为管道内径，mm: 可知，管-土界面两端由波传播产生的位移由式(3) 6为管道有效壁厚，mm.根据式(1)分析，当埋地压 计算 (U pipel=0=u3+=U3 cos03+U4cos04.u soi=0=uo+u+u=Uocos0o+U cos6+U2 cos0 (3) Vpipelx=0=v3+v4=U3sin03+U4sin04.u soillx=0=vo+v1+v2=Uosin0o+U1 sin0+U2sin 其中，，为法向位移，4pp为管道端法向位移， 3.4),根据式(2)、(3)得到管-土界面两侧切向、 40为土层端法向位移，n为切向位移，p为管 法向合位移表示如式(4)所示 道端法向位移，Yso1为土层端法向位移(n=0,1,2, “pipe=0=A3 cos3 sin(wt+g3y)+A4sinf4sin(wf+g4y以， u soillx=0=Ao cos0o sin(wt+goy)-AI cos01 sin(wt+g1y)+A2sin02 sin(wt+g2y) (4) Vpipel=0=A3sin03 sin(wt+g3y)+A4 cos0sin(ot+gy), V soillr=0=Ao sin00 sin(wt+goy)+AI sin01 sin(@t+gly)+A2 cos0 sin(wt+g2y) 根据虎克定律可知，波在介质中传播时位移 与应力的关系由式(5)计算 ov ou vE OZ =A 十 dx dy +24= (1+e)(1-2e) (5) ov du E x=μ +正 = 2(1+e) 其中，oz为正应力，MPa;ox为切应力，MPa;E为 应力如式(6)所示 介质弹性模量.根据式(2)~(5)，管-土界面两端

Pressure Pipe Solid λ′, μ′, e′ λ, μ, e θ3 θ4 θ2 θ1 θ0 U4 (A4 ,θ4 ) U3 (A3 ,θ3 ) U1 (A1 ,θ1 ) U2 (A2 ,θ2 U ) 0 (A0 ,θ0 ) σr σr σθ σθ σZ +σr σZ +σr σX +σθ σX +σθ Initial stress state Blasting stress state Z X 图 3    管−土界面位移及单元应力模型 Fig.3    Pipe-soil interface displacement and element stress model 2.2    压力薄壁管道初始应力 根据上述管道受力过程以及计算模型分析， 当爆破振动产生前，根据薄壁压力容器受力特点， 薄壁燃气管道仅受均匀内压作用，处于受力平衡 状态. 当管道两端自由且看作无限长时，管道截面 处于平面应力状态，具有均匀的初始径向应力 σr、 环向应力 σθ，如图 3 所示，根据薄壁压力管道理论[19] 计算管道单元应力如式（1）所示.    σθ = pD 2δ σr = −p （1） 其中， σθ 为环向应力，MPa； σr 为初始径向应力， MPa；p 为管道运行内压，MPa；D 为管道内径，mm； δ 为管道有效壁厚，mm. 根据式（1）分析，当埋地压 力管道仅受均匀内压时，管道平面产生径向和环 向应力，均与内压大小呈正相关关系，且管道切向 应力还受管道尺寸壁厚和直径影响. 2.3    管−土界面爆破地震动应力、位移解析 根据平面波动理论，利用波的位移函数来分 析 ，其中平面简谐波在介质中传播产生的位移 Un 可以由式（2）表示. Un = An sin(ωt+ fn x+gny), fn = ωcos θn cn ,gn = ωsinθn cn （2） 其中，An 为波的振幅，m；ω 为频率，Hz；cn 为波在 介质中的传播速度（n=0，1，2···4），m·s−1 . 根据图 3 可知，管−土界面两端由波传播产生的位移由式（3） 计算.    upipe|x=0 = u3 +u4 = U3 cos θ3 +U4 cos θ4,usoil|x=0 = u0 +u1 +u2 = U0 cos θ0 +U1 cos θ1 +U2 cos θ2 v pipe|x=0 = v3 +v4 = U3 sinθ3 +U4 sinθ4,usoil|x=0 = v0 +v1 +v2 = U0 sinθ0 +U1 sinθ1 +U2 sinθ2 （3） 其中 ， un 为法向位移 ， upipe 为管道端法向位移 ， usoil 为土层端法向位移，vn 为切向位移，vpipe 为管 道端法向位移，vsoil 为土层端法向位移（n=0，1，2， 3，4），根据式（2）、（3）得到管−土界面两侧切向、 法向合位移表示如式（4）所示.    upipe|x=0 = A3 cos θ3 sin(ωt+g3y)+ A4 sinθ4 sin(ωt+g4y), usoil|x=0 = A0 cos θ0 sin(ωt+g0y)− A1 cos θ1 sin(ωt+g1y)+ A2 sinθ2 sin(ωt+g2y) v pipe|x=0 = A3 sinθ3 sin(ωt+g3y)+ A4 cos θ4 sin(ωt+g4y), v soil|x=0 = A0 sinθ0 sin(ωt+g0y)+ A1 sinθ1 sin(ωt+g1y)+ A2 cos θ2 sin(ωt+g2y) （4） 根据虎克定律可知，波在介质中传播时位移 与应力的关系由式（5）计算[14] .    σZ = λ ( ∂v ∂x + ∂u ∂y ) +2µ ∂u ∂y , λ = vE (1+e) (1−2e) σX = µ ( ∂v ∂y + ∂u ∂z ) , µ = E 2(1+e) （5） 其中，σZ 为正应力，MPa；σX 为切应力，MPa； E 为 介质弹性模量. 根据式（2）～（5），管−土界面两端 应力如式（6）所示. · 4 · 工程科学学报，第 44 卷，第 X 期