工程科学学报 DOI: 新冠疫情下的SEIRD时滞性谣言传播模型及辟谣 策略研究 唐梁鸿绪，王卫苹12，)区，王昊)，员曼曼12)，罗熊12,3)，李建武) 1)北京科技大学计算机与通信工程学院，北京1000832)北京科技大学顺德研究生院，广东5283993)材料领域知识工程北京市重点 实验室，北京1000834)中国信息通信研究院信息化与工业化脸合研究所，北京1001915)北京理工大学前沿技术研究院，山东 250300 ☒通信作者，E-mail:weipingwangit@ustb.edu.cm 摘要随着互联网的发展与新冠疫情的蔓延，疫情相关谣言的流量与受关注度大大提高，使其能够迅速发酵并造 成极其不良的社会影响。由此可见，研究网络谣言的传播过程并给出遏制网络谣言传播的策略有着重大意义。本文 在传统网络谣言传播SIR(susceptibles,infectives,,recovered)模型基础上加入了潜在信谣者与铁杆信谣者群体，引入了 政府辟谣机制，同时考虑到辟谣者与政府辟谣的滞后性以及高等教有育普及率对谣言传播及辟谣过程的影响，建立了 SEIRD(susceptible,exposed,infected,recovered,die-hard-infected)谣言传播模型，以研究一个网络谣言自诞生起，不知 情者、潜在信谣者、信谣者、铁杆信谣者以及醒悟者这五类网民比例在有无政府辟谣、辟谣是否具有滞后性、以及 网民不同比例高等教育率下的变化规律，并通过实验仿真验证了模型的有效性，为控制网络舆情传播提供参考。此 外，本文还提出了用于衡量辟谣者群体及政府权威机构辟谣能力的辟谣系数。研究结果表明，提高高等教有普及率 对于减缓谣言传播、降低谣言传播峰值有着显著效果：政府权威机构辟谣对于最终彻底消灭谣言起决定性作用：消 灭辟谣的滞后性对于减缓网络谣言传播同样有极大帮助。为此，本文还提出了一种未来可能的消灭辟谣滞后性的网 络谣言抑制策略。 关键词网络谣言：SERD模型：铁杆信谣者：时滞性：权威辟谣：高等教育普及率：辟谣系数：辟谣策略 分类号TN915.08 Research on time-lag rumor propagation model and rumor-refuting strategy of SEIRD under COVID-19 TANG Liang-hong-xu,WANG Wei-ping 23)Wang Hao,YUAN Man-man23),LUO Xiong23),LI Jian-wr》 1)School of Computer and Communication Engineering.University of Science and Technology Beijing.Beijing 100083,China 2) Shunde Graduate School,University of Science and Technology Beijing,Beijing 00083,China 3)Beijing Key Laboratory of Knowledge Engineering for Materials Science,Guangdong 528399,China 4) The Research Institute of Informatization and Industrialization Integration,China Academy of Information and Communications Technology, Beijing 100191,China 5)Advanced Technology Research Institute,Beijing Institute of Technology,Shandong 250300,China Corresponding author,E-mail:weipingwangit@ustb.edu.cn
工程科学学报 DOI: 新冠疫情下的 SEIRD 时滞性谣言传播模型及辟谣 策略研究 唐梁鸿绪 1)，王卫苹 1,2,3) ，王 昊 4)，员曼曼 1,2,3)，罗 熊 1,2,3)，李建武 5) 1) 北京科技大学计算机与通信工程学院，北京 100083 2) 北京科技大学顺德研究生院，广东 528399 3) 材料领域知识工程北京市重点 实验室，北京 100083 4) 中国信息通信研究院信息化与工业化融合研究所，北京 100191 5) 北京理工大学前沿技术研究院，山东 250300 通信作者，E-mail: weipingwangjt@ustb.edu.cn 摘 要 随着互联网的发展与新冠疫情的蔓延，疫情相关谣言的流量与受关注度大大提高，使其能够迅速发酵并造 成极其不良的社会影响。由此可见，研究网络谣言的传播过程并给出遏制网络谣言传播的策略有着重大意义。本文 在传统网络谣言传播 SIR(susceptibles, infectives, recovered)模型基础上加入了潜在信谣者与铁杆信谣者群体，引入了 政府辟谣机制，同时考虑到辟谣者与政府辟谣的滞后性以及高等教育普及率对谣言传播及辟谣过程的影响，建立了 SEIRD(susceptible, exposed, infected, recovered, die-hard-infected)谣言传播模型，以研究一个网络谣言自诞生起，不知 情者、潜在信谣者、信谣者、铁杆信谣者以及醒悟者这五类网民比例在有无政府辟谣、辟谣是否具有滞后性、以及 网民不同比例高等教育率下的变化规律，并通过实验仿真验证了模型的有效性，为控制网络舆情传播提供参考。此 外，本文还提出了用于衡量辟谣者群体及政府权威机构辟谣能力的辟谣系数。研究结果表明，提高高等教育普及率 对于减缓谣言传播、降低谣言传播峰值有着显著效果；政府权威机构辟谣对于最终彻底消灭谣言起决定性作用；消 灭辟谣的滞后性对于减缓网络谣言传播同样有极大帮助。为此，本文还提出了一种未来可能的消灭辟谣滞后性的网 络谣言抑制策略。 关键词 网络谣言；SEIRD 模型；铁杆信谣者；时滞性；权威辟谣；高等教育普及率；辟谣系数；辟谣策略 分类号 TN915.08 Research on time-lag rumor propagation model and rumor-refuting strategy of SEIRD under COVID-19 TANG Liang-hong-xu 1) ,WANG Wei-ping1,2,3) , Wang Hao4) , YUAN Man-man 1,2,3) , LUO Xiong1,2,3) , LI Jian-wu 5) 1) School of Computer and Communication Engineering, University of Science and Technology Beijing, Beijing 100083, China 2) Shunde Graduate School, University of Science and Technology Beijing, Beijing 100083, China 3) Beijing Key Laboratory of Knowledge Engineering for Materials Science, Guangdong 528399, China 4) The Research Institute of Informatization and Industrialization Integration, China Academy of Information and Communications Technology, Beijing 100191, China 5) Advanced Technology Research Institute, Beijing Institute of Technology, Shandong 250300, China Corresponding author, E-mail: weipingwangjt@ustb.edu.cn
ABSTRACT With the development of the Internet and the spread of COVID-19,the attention of epidemic-related rumors has greatly increased,allowing them to quickly brew and pose extremely negative social impacts.It can be seen that it is of great significance to conduct the research into the propagation process of online rumors and try to offer tentative strategies to curb it.Based on the traditional SIR(susceptible,infected,recovered)model of online rumor propagation,groups of potential rumor believers and die-hard rumor believers are added into this paper,which introduces the authoritative rumor-refuting mechanism.Meanwhile,the paper also takes such factors into consideration as the time-lag effect of rumor-refuting from the non-authoritative and the authoritative,as well as the impact of the popularizing rate of higher education to their propagation and refutation.As a result of the process,the SEIRD(susceptible,exposed,infected,recovered,die-hard-infected)rumor propagation model was established to research how the proportion alters,of the susceptible,the exposed,the infected,the recovered and the die-hard-infected,under different popularizing rate of higher education,and the presence or absence of the authoritative rumor-refuting information and the time-lag effect of rumor-refuting.Finally,the effectiveness of the model is verified by experimental simulation,which provides a reference for controlling the spread of online rumor propagation.In addition,the paper proposes the rumor-refuting coefficient to measure the rumor-refuting capacity of the non-authoritative and the authoritative.The research results show that increasing the popularizing rate of higher education has a significant effect on slowing down the propagation of rumors and reducing the peak of rumor propagation,refuting the rumors from the authoritative is decisive for the ultimate elimination of rumors;eliminating the time-lag effect in refuting rumors is also of great help to slowing down the propagation of online rumors.For this reason,the paper also puts forward a feasible strategy to eliminate the time-lag effect of online rumor-refuting in the future. KEY WORDS online rumor,SEIRD model;Die-hard infected believer;time-lag effect;authoritative rumor-refuting; popularizing rate of higher education;rumor-refuting coefficient;rumor-refuting strategy 基金项目：国家自然科学基金(81961138010，U1836106:中央高校基本科研业务费FRF-TP-19-005A3):北京科技大学 顺德研究生院科技创新基金(BK19BF006,BK20BF010) 1引言 网络谣言，是指人为捏造的不符合事实并通过网络手段传播的言论。随着互联网的高速发展， 网络谣言的传播变得速度更快，危害更大。2019年底，新型冠状病毒席卷全球，随之而来的相关网 络谣言天然的获得了更大的流量与关注度，加之疫情之下人民群众面临心理高压，更容易接触并失 去对疫情相关谣言信息的判断力，并最终导致谣言迅速发酵，造成极其不良的社会影响。比如2020 年1月31日晚“新华视点”微博号刊发文称“双黄连口服液可抑制新冠病毒”，该消息随后被主流 官媒人民日报转载，并在两日内得到超过六亿次阅读量，最终导致全国各地民众大规模盲目哄抢、 囤积双黄连药物，就连名称相似的双黄莲蓉月饼也一度脱销。“双黄连事件”不仅造成了人民群众 大量经济财产损失，并且导致出现了擅自服用双黄连导致病情加重、抢购双黄连过程中被传染等严 重影响后续疫情防治过程的情况。由此可见，模拟并研究网络谣言的传播规律，以及制定一套遏制 网络谣言蔓延的方法机制十分必要。 针对网络谣言传播模型的模拟问题，近年来国内外许多学者进行了大量、深入的研究，提出了 许多有效的研究方法并建立了不同的网络谣言传播模型。一些学者从行为导向对谣言传播的影响角 度出发进行研究，如刘芳错误！未找到引用源。、丁学君错误！未找到引用源。和付伟等错误！未找到 引用源。分别在谣言传播模型中引入自发行为、辟谣行为、引导行为与模仿行为。而Adil Imad Eddine Hosi等错误！未找到引用源。则基于个体和社会行为，将阻尼谐运动引入谣言传播过程。也有一些 学者如王筱莉错误！未找到引用源。和张菊平等错误！未找到引用源。考虑到了遗忘机制对谣言传播
ABSTRACT With the development of the Internet and the spread of COVID-19, the attention of epidemic-related rumors has greatly increased, allowing them to quickly brew and pose extremely negative social impacts. It can be seen that it is of great significance to conduct the research into the propagation process of online rumors and try to offer tentative strategies to curb it. Based on the traditional SIR(susceptible, infected, recovered) model of online rumor propagation, groups of potential rumor believers and die-hard rumor believers are added into this paper, which introduces the authoritative rumor-refuting mechanism. Meanwhile, the paper also takes such factors into consideration as the time-lag effect of rumor-refuting from the non-authoritative and the authoritative, as well as the impact of the popularizing rate of higher education to their propagation and refutation. As a result of the process, the SEIRD(susceptible, exposed, infected, recovered, die-hard-infected) rumor propagation model was established to research how the proportion alters, of the susceptible, the exposed, the infected, the recovered and the die-hard-infected, under different popularizing rate of higher education, and the presence or absence of the authoritative rumor-refuting information and the time-lag effect of rumor-refuting. Finally, the effectiveness of the model is verified by experimental simulation, which provides a reference for controlling the spread of online rumor propagation. In addition, the paper proposes the rumor-refuting coefficient to measure the rumor-refuting capacity of the non-authoritative and the authoritative. The research results show that increasing the popularizing rate of higher education has a significant effect on slowing down the propagation of rumors and reducing the peak of rumor propagation; refuting the rumors from the authoritative is decisive for the ultimate elimination of rumors; eliminating the time-lag effect in refuting rumors is also of great help to slowing down the propagation of online rumors. For this reason, the paper also puts forward a feasible strategy to eliminate the time-lag effect of online rumor-refuting in the future. KEY WORDS online rumor; SEIRD model; Die-hard infected believer; time-lag effect; authoritative rumor-refuting; popularizing rate of higher education; rumor-refuting coefficient; rumor-refuting strategy 基金项目：国家自然科学基金(81961138010, U1836106); 中央高校基本科研业务费(FRF-TP-19-005A3); 北京科技大学 顺德研究生院科技创新基金(BK19BF006, BK20BF010) 1 引言 网络谣言，是指人为捏造的不符合事实并通过网络手段传播的言论。随着互联网的高速发展， 网络谣言的传播变得速度更快，危害更大。2019 年底，新型冠状病毒席卷全球，随之而来的相关网 络谣言天然的获得了更大的流量与关注度，加之疫情之下人民群众面临心理高压，更容易接触并失 去对疫情相关谣言信息的判断力，并最终导致谣言迅速发酵，造成极其不良的社会影响。比如 2020 年 1 月 31 日晚“新华视点”微博号刊发文称“双黄连口服液可抑制新冠病毒”，该消息随后被主流 官媒人民日报转载，并在两日内得到超过六亿次阅读量，最终导致全国各地民众大规模盲目哄抢、 囤积双黄连药物，就连名称相似的双黄莲蓉月饼也一度脱销。“双黄连事件”不仅造成了人民群众 大量经济财产损失，并且导致出现了擅自服用双黄连导致病情加重、抢购双黄连过程中被传染等严 重影响后续疫情防治过程的情况。由此可见，模拟并研究网络谣言的传播规律，以及制定一套遏制 网络谣言蔓延的方法机制十分必要。 针对网络谣言传播模型的模拟问题，近年来国内外许多学者进行了大量、深入的研究，提出了 许多有效的研究方法并建立了不同的网络谣言传播模型。一些学者从行为导向对谣言传播的影响角 度出发进行研究，如刘芳错误!未找到引用源。、丁学君错误!未找到引用源。和付伟等错误!未找到 引用源。分别在谣言传播模型中引入自发行为、辟谣行为、引导行为与模仿行为。而 Adil Imad Eddine Hosni 等错误!未找到引用源。则基于个体和社会行为，将阻尼谐运动引入谣言传播过程。也有一些 学者如王筱莉错误!未找到引用源。和张菊平等错误!未找到引用源。考虑到了遗忘机制对谣言传播
的影响，设计并建立了谣言传播模型。此外，谣言传播途径中个体节点间的相互影响因素也是值得 考虑的：范纯龙等错误！未找到引用源。考虑到了免疫节点对谣言传播的抑制作用与体间亲密度等因 素对传播概率的影响。刘建友等错误！未找到引用源。在谣言传播过程中考虑了三元组结构对节点的 影响并提出了三元组边免疫策略。罗靖宇错误！未找到引用源。和Liging Qiu等错误！未找到引用源。 则分别对邻居节点对于谣言传播可能产生的重大影响进行了研究。王晶晶等错误未找到引用源。则 研究了社会关系网络结构与信息源节点对警报传播的影响。不止如此，还有一些学者针对特定的网 络结构进行研究，如Yuhuai Zhang等错误！未找到引用源。在模型中引入了非授权网络描述谣言对不 同群体间影响的差异。Chen Shanshan等错误！未找到引用源。则设计了具有饱和发生率的异构网络 的谣言传播模型。Linhe Zhu错误！未找到引用源。、Suyalatu Dong错误未找到引用源。和谭振华等 错误未找到引用源。则分别研究了在线社交网络中的谣言传播。一些学者更是在建构谣言传播模型 时考虑了不同环境因素的影响，如蔚莹等错误！未我到引用源。针对突发事件人群聚集场所，引入了 市民个性特征等因素对谣言传播及人群聚集规模的影响。而赵敏等错误！未找到引用源。则在谣言传 播过程中引入正面与负面报道对谣言传播的影响，并改进了传统SR模型。 虽然上述模型研究都实现了对网络谣言传播过程的模拟预测，并对谣言传播理论的建设做出了 很大贡献。但是，其中大部分模型没有考虑到谣言的传播、信谣与辟谣等过程存在着一定的滞后性。 针对于这种滞后性，有部分学者展开了研究。如朱霖河等错误！未找到引用源。在SR模型中引入了 时滞效应与辟谣机制。Linhe Zhu等错误！未找到引用源。和Chunru Li错误！未找到引用源。则分别 在时滞性谣言传播模型基础上引入了强制沉默函数与饱和控制函数。Linhe Zhu等错误！未找到引用 源。提出了一种基于偏微分方程的延迟反应扩散谣言传播模型。Zhu Linhe等错误！未找到引用源。 更是考虑了谣言在时间与空间维度上的传播，设计出带时滞的偏微分方程谣言传播模型。这些学者 通过在模型中引入滞后性因素，使得模拟的场景更加贴近于实际生活中谣言的传播过程。 然而，仅仅在传播模型中考虑到滞后性是不够的。在我们实际生活中的网络社交平台上，言论 传播是存在政府监管的，对于一些发酵较为严重的谣言，政府等权威机构还会亲自进行权威性的辟 谣。基于这样的事实，一些学者展开了研究。如张金鑫等错误未找到引用源。针对多账号传谣引入 了网络监管因素。而陈安等错误！未找到引用源。则在模型中同时考虑了政府干预滞后性与个体信息 接受从众效应。这些对于政府监管与权威性辟谣因素的考虑，使得谣言传播过程中的环境因素更加 贴合我们实际的网络环境。 随着互联网的高速发展，我国互联网网民不同学历占比也在不断发生变化，进而对网络谣言传 播产生了不可忽略的作用。考虑到群体知识水平对谣言传播过程的重要影响，Liang'an Huo等错误！ 未找到引用源。设计了考虑社会科学知识水平的谣言动力学模型，更为严谨而系统性的证明了谣言 在缺乏科学知识的群体中传播的更加迅速与广泛。基于上述研究的重要结论，本文也将不同高等教 育普及率对谣言传播过程的影响因素引入模型中，使得模型更加真实有效。 除了在谣言传播过程中引入不同影响因素外，对于谣言影响下网民群体的划分也是研究需要考 虑的一个重要方向。传统的$R模型将网民群体简单划分为不知情者、信谣者与辟谣者，而实际上 受谣言影响的网民群体划分应更为复杂。基于此，不少学者对其加以改进，如石星星等错误未找到 引用源。将人群分为谣言易感者、谣言传播者和谣言免疫者。王祁月等错误！未找到引用源。在S承模 型中引入抑制者对谣言的辟谣机制。而万贻平等错误！未找到引用源。则在SR模型基础上加入了谣 言清除者，引入了谣言感染与清除机制并建立了SIERsEs(spreader,ignorant,,eliminater,,rstifler,.estifler) 模型，进而发现看上去有效的谣言遏制策略有时可能反而对谣言传播有促进效果。 此外，也有学者提出了不同的语义文本检测方法，可以为谣言传播提供及时的检测与预警。比 如曹文斌等错误！未找到引用源。基于语义角色分析，提出了一种实体属性抽取方法，可以为网络空 间谣言传播提供检测及预警、而郑恒毅等错误！未找到引用源。则提出了一种面向网络长文本的话题 检测方法
的影响，设计并建立了谣言传播模型。此外，谣言传播途径中个体节点间的相互影响因素也是值得 考虑的：范纯龙等错误!未找到引用源。考虑到了免疫节点对谣言传播的抑制作用与体间亲密度等因 素对传播概率的影响。刘建友等错误!未找到引用源。在谣言传播过程中考虑了三元组结构对节点的 影响并提出了三元组边免疫策略。罗靖宇错误!未找到引用源。和 Liqing Qiu 等错误!未找到引用源。 则分别对邻居节点对于谣言传播可能产生的重大影响进行了研究。王晶晶等错误!未找到引用源。则 研究了社会关系网络结构与信息源节点对警报传播的影响。不止如此，还有一些学者针对特定的网 络结构进行研究，如 Yuhuai Zhang 等错误!未找到引用源。在模型中引入了非授权网络描述谣言对不 同群体间影响的差异。Chen Shanshan 等错误!未找到引用源。则设计了具有饱和发生率的异构网络 的谣言传播模型。Linhe Zhu 错误!未找到引用源。、Suyalatu Dong 错误!未找到引用源。和谭振华等 错误!未找到引用源。则分别研究了在线社交网络中的谣言传播。一些学者更是在建构谣言传播模型 时考虑了不同环境因素的影响，如蔚莹等错误!未找到引用源。针对突发事件人群聚集场所，引入了 市民个性特征等因素对谣言传播及人群聚集规模的影响。而赵敏等错误!未找到引用源。则在谣言传 播过程中引入正面与负面报道对谣言传播的影响，并改进了传统 SIR 模型。 虽然上述模型研究都实现了对网络谣言传播过程的模拟预测，并对谣言传播理论的建设做出了 很大贡献。但是，其中大部分模型没有考虑到谣言的传播、信谣与辟谣等过程存在着一定的滞后性。 针对于这种滞后性，有部分学者展开了研究。如朱霖河等错误!未找到引用源。在 SIR 模型中引入了 时滞效应与辟谣机制。Linhe Zhu 等错误!未找到引用源。和 Chunru Li 错误!未找到引用源。则分别 在时滞性谣言传播模型基础上引入了强制沉默函数与饱和控制函数。Linhe Zhu 等错误!未找到引用 源。提出了一种基于偏微分方程的延迟反应扩散谣言传播模型。Zhu Linhe 等错误!未找到引用源。 更是考虑了谣言在时间与空间维度上的传播，设计出带时滞的偏微分方程谣言传播模型。这些学者 通过在模型中引入滞后性因素，使得模拟的场景更加贴近于实际生活中谣言的传播过程。 然而，仅仅在传播模型中考虑到滞后性是不够的。在我们实际生活中的网络社交平台上，言论 传播是存在政府监管的，对于一些发酵较为严重的谣言，政府等权威机构还会亲自进行权威性的辟 谣。基于这样的事实，一些学者展开了研究。如张金鑫等错误!未找到引用源。针对多账号传谣引入 了网络监管因素。而陈安等错误!未找到引用源。则在模型中同时考虑了政府干预滞后性与个体信息 接受从众效应。这些对于政府监管与权威性辟谣因素的考虑，使得谣言传播过程中的环境因素更加 贴合我们实际的网络环境。 随着互联网的高速发展，我国互联网网民不同学历占比也在不断发生变化，进而对网络谣言传 播产生了不可忽略的作用。考虑到群体知识水平对谣言传播过程的重要影响，Liang’an Huo 等错误! 未找到引用源。设计了考虑社会科学知识水平的谣言动力学模型，更为严谨而系统性的证明了谣言 在缺乏科学知识的群体中传播的更加迅速与广泛。基于上述研究的重要结论，本文也将不同高等教 育普及率对谣言传播过程的影响因素引入模型中，使得模型更加真实有效。 除了在谣言传播过程中引入不同影响因素外，对于谣言影响下网民群体的划分也是研究需要考 虑的一个重要方向。传统的 SIR 模型将网民群体简单划分为不知情者、信谣者与辟谣者，而实际上 受谣言影响的网民群体划分应更为复杂。基于此，不少学者对其加以改进，如石星星等错误!未找到 引用源。将人群分为谣言易感者、谣言传播者和谣言免疫者。王祁月等错误!未找到引用源。在 SIR 模 型中引入抑制者对谣言的辟谣机制。而万贻平等错误!未找到引用源。则在 SIR 模型基础上加入了谣 言清除者，引入了谣言感染与清除机制并建立了 SIERsEs(spreader, ignorant, eliminater, rstifler, estifler) 模型，进而发现看上去有效的谣言遏制策略有时可能反而对谣言传播有促进效果。 此外，也有学者提出了不同的语义文本检测方法，可以为谣言传播提供及时的检测与预警。比 如曹文斌等错误!未找到引用源。基于语义角色分析，提出了一种实体属性抽取方法，可以为网络空 间谣言传播提供检测及预警、而郑恒毅等错误!未找到引用源。则提出了一种面向网络长文本的话题 检测方法
本文考虑到现实生活中网民存在一类坚定的难以被非权威机构辟谣的铁杆信谣者群体，以及存 在接触谣言不久，还未对谣言选择相信或不信的潜在信谣者群体，于是在传统SR模型中引入了铁 杆信谣者与潜在信谣者，并针对上述模型中的优点与不足建立了SERD(susceptible,.exposed,infected, recovered,.die-hard-infected谣言传播模型，其改进如下： (1)SERD模型在传统的SIR谣言传播模型中引入E类成员（潜在信谣者），以模拟不知情者从 接触谣言到信谣的滞后性，此外，还引入了D类成员（铁杆信谣者），以模拟现实生活中网民存在的 一类坚定的难以被非权威机构辟谣的铁杆信谣者群体：(2)模型考虑到了辟谣者群体与政府权威机构 辟谣同样存在滞后性，并且基于现实生活中政府权威机构对谣言的辟谣通常更加滞后于网民中的辟 谣者群体的事实，而设计了不同的辟谣警觉参数：(3)模型引入了高等教育普及率对谣言传播及辟谣 过程的影响：(4)模型提出了用于衡量辟谣信息在网络中辟谣效果的辟谣系数。 2问题分析及模型建立 2.1SERD谣言传播模型 本文的网络谣言传播SEIRD模型在传统网络谣言传播SR模型中增加E类潜在信谣者，并且增 加了D类即铁杆信谣者的群体划分。并且，考虑到政府和网络舆情对于辟谣存在滞后性，设定了不 同的辟谣警觉参数，也加入了高等教育普及率对谣言传播及辟谣过程的影响。SEIRD模型将受网络 谣言影响的网民划分为一下五类： 1.S类(Susceptible),不知情者，指从未接触过谣言和辟谣信息的普通网民。 2.E类(Exposed),潜在信谣者，指接触过谣言信息但还没有转化为信谣者的网民。 3.I类(nfected),信谣者，指接触过谣言信息并最终相信谣言，且会将谣言信息继续传播出去的 网民。 4.R类(Recovered),醒悟者，指从谣言中醒悟过来或不相信谣言的网民，会在网络上散布辟谣 信息。 5.D类(Die-hard-infected),铁杆信谣者，指谣言的铁杆拥护者，拥有更强的谣言传播能力，并 且不会被普通辟谣信息辟谣的网民。 2.2模型假设 为了便于模型建立、分析与研究，而进行理想化假设： 1.I类成员每天会传谣使得一定数量的S类成员转化为E类成员，在经历为期七天的信谣期 后还未被成功辟谣，则I类成员将转化为铁杆信谣者D类成员。 2.E类成员表现和S类成员相同，不会传播谣言，也不会传播辟谣信息，可被辟谣。若在为 期三天的潜在辟谣期内未被成功辟谣，则将转化为I类成员。 3.R类成员不可被传谣。D类成员拥有更强的传谣能力，并且不会被R类成员辟谣。政府权 威机构辟谣可对D类成员辟谣。 4.谣言比真相更令人容易接受。 5.政府机构与R类成员的辟谣具有滞后性。 6.初始网民群体划分为一定数量的S类成员（大多数人为不知情者），一定数量的R类成员（一 部分人有相关专业知识，可以辨别相关谣言)，以及1名D类成员（初始造谣者）。 2.3符号说明 1.A为网民模型总人数。S为现存不知情者人数，为行向量矩阵
本文考虑到现实生活中网民存在一类坚定的难以被非权威机构辟谣的铁杆信谣者群体，以及存 在接触谣言不久，还未对谣言选择相信或不信的潜在信谣者群体，于是在传统 SIR 模型中引入了铁 杆信谣者与潜在信谣者，并针对上述模型中的优点与不足建立了 SEIRD(susceptible, exposed, infected, recovered, die-hard-infected)谣言传播模型，其改进如下： (1) SEIRD 模型在传统的 SIR 谣言传播模型中引入 E 类成员(潜在信谣者)，以模拟不知情者从 接触谣言到信谣的滞后性，此外，还引入了 D 类成员(铁杆信谣者)，以模拟现实生活中网民存在的 一类坚定的难以被非权威机构辟谣的铁杆信谣者群体；(2)模型考虑到了辟谣者群体与政府权威机构 辟谣同样存在滞后性，并且基于现实生活中政府权威机构对谣言的辟谣通常更加滞后于网民中的辟 谣者群体的事实，而设计了不同的辟谣警觉参数；(3)模型引入了高等教育普及率对谣言传播及辟谣 过程的影响；(4)模型提出了用于衡量辟谣信息在网络中辟谣效果的辟谣系数。 2 问题分析及模型建立 2.1 SEIRD 谣言传播模型 本文的网络谣言传播 SEIRD 模型在传统网络谣言传播 SIR 模型中增加 E 类潜在信谣者，并且增 加了 D 类即铁杆信谣者的群体划分。并且，考虑到政府和网络舆情对于辟谣存在滞后性，设定了不 同的辟谣警觉参数，也加入了高等教育普及率对谣言传播及辟谣过程的影响。SEIRD 模型将受网络 谣言影响的网民划分为一下五类： 1. S 类(Susceptible)，不知情者，指从未接触过谣言和辟谣信息的普通网民。 2. E 类(Exposed)，潜在信谣者，指接触过谣言信息但还没有转化为信谣者的网民。 3. I 类(Infected)，信谣者，指接触过谣言信息并最终相信谣言，且会将谣言信息继续传播出去的 网民。 4. R 类(Recovered)，醒悟者，指从谣言中醒悟过来或不相信谣言的网民，会在网络上散布辟谣 信息。 5. D 类(Die-hard-infected)，铁杆信谣者，指谣言的铁杆拥护者，拥有更强的谣言传播能力，并 且不会被普通辟谣信息辟谣的网民。 2.2 模型假设 为了便于模型建立、分析与研究，而进行理想化假设： 1. I 类成员每天会传谣使得一定数量的 S 类成员转化为 E 类成员，在经历为期七天的信谣期 后还未被成功辟谣，则 I 类成员将转化为铁杆信谣者 D 类成员。 2. E 类成员表现和 S 类成员相同，不会传播谣言，也不会传播辟谣信息，可被辟谣。若在为 期三天的潜在辟谣期内未被成功辟谣，则将转化为 I 类成员。 3. R 类成员不可被传谣。D 类成员拥有更强的传谣能力，并且不会被 R 类成员辟谣。政府权 威机构辟谣可对 D 类成员辟谣。 4. 谣言比真相更令人容易接受。 5. 政府机构与 R 类成员的辟谣具有滞后性。 6. 初始网民群体划分为一定数量的 S 类成员(大多数人为不知情者)，一定数量的 R 类成员(一 部分人有相关专业知识，可以辨别相关谣言)，以及 1 名 D 类成员(初始造谣者)。 2.3 符号说明 1. A 为网民模型总人数。S 为现存不知情者人数，为行向量矩阵
2.EE存储现存潜在信谣期各天的人数，为行向量矩阵，其中EE(①为处于潜在信谣期第1天的 人数。E为现存潜在信谣期总人数，为行向量矩阵，其中E(t)为模型预测第t天的潜在信谣 期总人数，即为∑EE,(①)。 i=l 3.Ⅱ存储现存信谣期各天数的人数，为行向量矩阵，其中G)为处于信谣期第j天的人数。I 为现存信谣期总人数，为行向量矩阵，其中（①）为模型预测第t天的信谣期总人数，即为 240. i= 4.R为目前醒悟者人数，为行向量矩阵。D为目前铁杆信谣者人数，为行向量矩阵。 5.r为辟谣信息相较于谣言对于人们的接受程度，1代表人们对与二者接受程度相同。 6.r为辟谣系数，用以描述网络中辟谣信息的辟谣能力。本文认为辟谣信息的辟谣能力与(I) 辟谣信息接受程度、(2)当前谣言事件网络舆情、(3)辟谣信息在辟谣信息与谣言信息中所占 比例这三项因素有关。对于谣言产生第t天有：辟谣信息接受程度为：当前网络舆情可以 用当前谣言事件信息（谣言+辟谣信息之和）占网络所有网民发布的信息的比例(1-S(t)/A)来描 述：辟谣信息在辟谣信息与谣言信息中所占比例为(R(①)/R()十I()+D(t))。 故对于第t天有：re=r*(I-S(t)/A)*(R(t)/R(t+l(t)+D(t))。 7.I类成员相较于S类成员和E类成员更难被辟谣，对I类成员的辟谣系数re取re/I0。 8.ci为S类成员经I类成员传谣后转化为E类成员的概率，cd为S类成员经D类成员传谣后 转化为E类成员的概率。 9.nn为I类与D类成员平均每天可接触到的总人数。n为I类与D类成员平均每天可接触到 的S类成员人数，对于第t天，其值可认为是nn*(S(t)/A)。 re/10 E1 R D E3 图1 SEIRD网络谣言传播模型流程图 Fig.1 Flow chart of SEIRD propagation model 2.4模型建立 根据以上模型假设建立数学模型，对于第t天，有： S(1)=A-E(t)-1(t)-R(t)-D(t). (1) 进入潜在信谣期第1天的人数为前一天信谣者与铁杆信谣者成功传谣人数之和，n为第t 天可能的被传谣的不知情者人数。随后进入潜在信谣期第2、3天的人数为前一天人数减去被醒 悟者辟谣的人数。而第t天潜在信谣者总人数则为处在不同阶段的潜在信谣者人数之和
2. EE 存储现存潜在信谣期各天的人数，为行向量矩阵，其中 EE(i)为处于潜在信谣期第 i 天的 人数。E 为现存潜在信谣期总人数，为行向量矩阵，其中 E(t)为模型预测第 t 天的潜在信谣 期总人数，即为 3 1 ( ) i i EE t 。 3. II 存储现存信谣期各天数的人数，为行向量矩阵，其中 II(j)为处于信谣期第 j 天的人数。I 为现存信谣期总人数，为行向量矩阵，其中 I(t)为模型预测第 t 天的信谣期总人数，即为 7 1 ( ) i i II t 。 4. R 为目前醒悟者人数，为行向量矩阵。D 为目前铁杆信谣者人数，为行向量矩阵。 5. r 为辟谣信息相较于谣言对于人们的接受程度，1 代表人们对与二者接受程度相同。 6. re 为辟谣系数，用以描述网络中辟谣信息的辟谣能力。本文认为辟谣信息的辟谣能力与(1) 辟谣信息接受程度、(2)当前谣言事件网络舆情、(3)辟谣信息在辟谣信息与谣言信息中所占 比例这三项因素有关。对于谣言产生第 t 天有：辟谣信息接受程度为 r；当前网络舆情可以 用当前谣言事件信息(谣言+辟谣信息之和)占网络所有网民发布的信息的比例(1-S(t)/A)来描 述；辟谣信息在辟谣信息与谣言信息中所占比例为(R(t)/(R(t)+I(t)+D(t)))。 故对于第 t 天有：re = r*(1-S(t)/A)*(R(t)/(R(t)+I(t)+D(t)))。 7. I 类成员相较于 S 类成员和 E 类成员更难被辟谣，对 I 类成员的辟谣系数 rei取 re/10。 8. ci 为 S 类成员经 I 类成员传谣后转化为 E 类成员的概率，cd 为 S 类成员经 D 类成员传谣后 转化为 E 类成员的概率。 9. nn 为 I 类与 D 类成员平均每天可接触到的总人数。n 为 I 类与 D 类成员平均每天可接触到 的 S 类成员人数，对于第 t 天，其值可认为是 nn*(S(t)/A)。 图 1 SEIRD 网络谣言传播模型流程图 Fig.1 Flow chart of SEIRD propagation model 2.4 模型建立 根据以上模型假设建立数学模型，对于第 t 天，有： S(t) A E(t) I(t) R(t) D(t). （1） 进入潜在信谣期第 1 天的人数为前一天信谣者与铁杆信谣者成功传谣人数之和，n 为第 t 天可能的被传谣的不知情者人数。随后进入潜在信谣期第 2、3 天的人数为前一天人数减去被醒 悟者辟谣的人数。而第 t 天潜在信谣者总人数则为处在不同阶段的潜在信谣者人数之和