戀異數拆解與F考驗 利用迴歸方程式’依變項γ變異量當中可以被解釋的部分稱為迴歸變異量 無法被解釋的部分稱為殘差變異量 Ssy Ssreg SSres Y=8+8 X (X Y 迴歸離均差 原始離均差 X 2021/224 数星分析方法綱單元13線性關傈的分析~~迴歸 11
2021/2/24 數量分析方法講綱：單元13線性關係的分析~~迴歸 11 變異數拆解與F 考驗 利用迴歸方程式，依變項Y 變異量當中可以被解釋的部分稱為迴歸變異量 無法被解釋的部分稱為殘差變異量 Ssy = Ssreg + SSres 迴歸離均差 誤差 原始離均差 Xi
迴歸可解釋變異量比 迴歸可解釋變異量比’又稱為尺(尺 square),表示使用Ⅹ 去預測γ時的預測釋力’即￥變項被自變項所解釋的比率° 反應了由自變項與依變項所形成的線性迴歸模式的契合度 (goodness of fit) 又稱為迴歸模型的決定係數( coefficienη t of determination) R2開方後可得 multiple F’為自變項與依變項的多元相關。 2021/224 數星分析方法綱:單元13線性關傈的分析~~迴歸 12
2021/2/24 數量分析方法講綱：單元13線性關係的分析~~迴歸 12 迴歸可解釋變異量比 迴歸可解釋變異量比，又稱為R2 (R square)，表示使用X 去預測Y 時的預測釋力，即Y 變項被自變項所解釋的比率。 反應了由自變項與依變項所形成的線性迴歸模式的契合度 (goodness of fit) 又稱為迴歸模型的決定係數(coefficient of determination)， R2開方後可得multiple R，為自變項與依變項的多元相關
迴歸可解釋變異量比 G此一數值是否具有統計上的意義·反映了此一迴歸分析 或預測力是否具有統計上的意義·必須透過尸考驗來判斷 SS Ss←S_=迴歸可解釋變異量比+誤差變異量比=100%6 reg SSt R-1 SS SS reg SS SSt 2021/224 數星分析方法綱:單元13線性關傈的分析~~迴歸 13
2021/2/24 數量分析方法講綱：單元13線性關係的分析~~迴歸 13 迴歸可解釋變異量比 此一數值是否具有統計上的意義，反映了此一迴歸分析 或預測力是否具有統計上的意義，必須透過F考驗來判斷 1＝─── SSreg ＋─── SSe 迴歸可解釋變異量比 SSt SSt ＝ ＋誤差變異量比 =100% t reg t e S S S S S S S S R =1− = 2
adjusted R square 以樣本統計量推導岀來的尺來評估整體模式的解釋力’並 進而推論到母群體時’會有高估的傾向 樣本數越小’越容易高估’解釋力膨脹效果越明顯’樣本 數越大’膨脹情形越輕微 校正後尺2(白 adjusted尺2),可以減輕因為樣本估計帶來的尺2 膨脹效果。當樣本數越小’應採用校正後R2。 Adjusted 1R2=1~SS。1df=1~SS。/N-p Ss, /df, SSN-1 2021/224 數星分析方法綱:單元13線性關傈的分析~~迴歸 14
2021/2/24 數量分析方法講綱：單元13線性關係的分析~~迴歸 14 adjusted R square 以樣本統計量推導出來的R2來評估整體模式的解釋力，並 進而推論到母群體時，會有高估的傾向。 樣本數越小，越容易高估，解釋力膨脹效果越明顯，樣本 數越大，膨脹情形越輕微 。 校正後R2 (adjusted R2 )，可以減輕因為樣本估計帶來的R2 膨脹效果。當樣本數越小，應採用校正後R2。 Adjusted / 1 / 1 1 / / 1 2 − − − = − = − SS N SS N p SS df SS df R t e t t e e
等分散性假設圖示 Y (b) 2021/224 數星分析方法綱:單元13線性關傈的分析~~迴歸
2021/2/24 數量分析方法講綱：單元13線性關係的分析~~迴歸 15 等分散性假設圖示