上节回顾 ·地球椭球基本参数及其相互关系 1、地球椭球的五参数a.b.a.e.e a=a-b e-va-b a 引入符号：C-t-h2-4-形L a C t=tan B h2=e2 cos2 B W=v1-e2sin2B V=v1+ 2 2、五参数间的相互关系 ①b<a<c,e<egW<V￡1 v.e2-bg eao bo 小=大1.e2 记忆技巧 e2 -2a -a ② 大小1+e2 V=1+hi=(1+ec w
上节回顾 • 地球椭球基本参数及其相互关系 1、地球椭球的五参数 2、五参数间的相互关系 引入符号：c，t， ，W，V 记忆技巧 ① ②
上节回顾 4.2椭球面上的常用坐标系及其相互关系 一、各种坐标系一一惟一的确定空闻任意点的位置 !éXùN+H)cos BcosLù 1.大地坐标系-[B,L,H日N+I)cosBsin I.( atan B=Z+Ne'sin B ☑自含v0-e2)+H]sinB唱 2.空间直角坐标系-[X,Y,Z]X=xcosL Y=xsinLZ=月 acos B 3.子午面直角坐标系一[L,x, y bsin B W 4.地心纬度坐标系[L,中，p]和归化纬度坐标系L4] tanB=1+e2 tanu=(1+e)tary 5.大地极坐标系一[S,] itanu=v1-e tanB=v1+e2 tany tary=(1-e)tanB=v1-e2 tanu
上节回顾 4.2 椭球面上的常用坐标系及其相互关系 一、各种坐标系——惟一的确定空间任意点的位置 1. 大地坐标系—[B,L,H] 2. 空间直角坐标系—[X,Y,Z] 3. 子午面直角坐标系—[L,x,y] 4. 地心纬度坐标系[L,ϕ,ρ]和归化纬度坐标系[L,μ] 5. 大地极坐标系—[S,A]
上节回顾 1.子午圈曲率半径 a(1-e2)c 3 v3 v2 2. 卯酉圈曲率半径 a c W M=mo +m sin2B+ma sin B+mo sinB+ms sin B 3. 主曲率半径的计算 N=no+nsin2B+nsinB+no sinB+ns sin B 4. 任意法截线的曲率半径 R -=R+D 1+h2 cos2 A D=-Ke cos Bcos2A 5. 平均曲率半径 R=/MN =av1-e w2 曲率半经 N R M P V2 V 3 avi.e21 aV1、e22 W 1 W 2
上节回顾 1. 子午圈曲率半径 2. 卯酉圈曲率半径 3. 主曲率半径的计算 4. 任意法截线的曲率半径 5. 平均曲率半径 曲率半径 N R M 公 式
上节回顾 子午线弧长计算 X=MdB sin sin B+sin 6 8 "MdB-MdB Dx-MdB-eesin?B)dn B B DX=X2·X1= DX =MDB DX 。子午线弧长求大地纬度一一迭代法和直接法 DB= S12=Nc0sB(L2-L1)月 acos B 平行圈弧长公式 (亿2-L) v1-e2 sin2 B 椭球面梯形图幅面积的计算 ds MdB'N cos BdL cos BdB A=ò的 = B.a-e2 os BdBdL 00 B.L (1-e2 sin2 B =.e2)2-h8 (1-e2sin2 B
上节回顾 • 子午线弧长计算 • 子午线弧长求大地纬度—— • 平行圈弧长公式 • 椭球面梯形图幅面积的计算 迭代法和直接法
·法截弧和相对法截弧 大地线（测地线）： (1)定义：椭球面上两点间最短程曲线。 (2)大地线的性质 ①、大地线上每点的密切面都包含该点的法线。 犬地线 ②、大地线上任何点的密切面就是该点的法截； ③、 曲面上连接任何两点的最短曲线必为大地%。 ④、大地线的曲率k,= cos2 4,sin2A M 1(+h2cos2 A (3)大地线与正法截弧之间的夹角为： 在椭球面上进行测量计算时，应当以两点间的大地线为依据， 在地面上测得的方向、距离、角度等，应当归算到相应大地线 的方向、距离、角度
•大地线（测地线）： （1）定义：椭球面上两点间最短程曲线。 ①、大地线上每点的密切面都包含该点的法线。 ②、大地线上任何点的密切面就 是该点的法截面； （2）大地线的性质 ③、曲面上连接任何两点的最短曲线必为大地线。 ④、大地线的曲率 （3）大地线与正法截弧之间的夹角为： 在椭球面上进行测量计算时，应当以两点间的大地线为依据， 在地面上测得的方向、距离、角度等，应当归算到相应大地线 的方向、距离、角度。 •法截弧和相对法截弧