上节回顾 ·地球椭球基本参数及其相互关系 1、地球椭球的五参数a b a ee a=a-b e-vab e-vab 引入符号：C-t-h24-见L = t=tan B h2=e2 cos2 B 222222222222222222二2二2二2二2222二2二2二二二222222 w=v1-e'sin2B v-v1+ecos"B 2、五参数间的相互关系 i①b<a<c,e<egW<V￡1 V1-e2-abo C一 Viee-gag eao ěbg 小=大1-e2 记忆技巧 e-2a a 人 大=小W1+e 2=1+h2=1+ecW
上节回顾 • 地球椭球基本参数及其相互关系 1、地球椭球的五参数 2、五参数间的相互关系 引入符号：c，t， ，W，V 记忆技巧 ① ②
上节回顾 4.2椭球面上的常用坐标系及其相互关系 一、各种坐标系一一惟一的确定空间任意点的位置 éXù(N+H)cos B cos Lù 1.大地坐标系-[B,L,Hy日V+H)cosBsin I. ttan B-Z+Ne'sin B VX2+r2 :2自音N-e2)+1]sinB唱 2.空间直角坐标系一[X,Y,Z] =xcosL Y=xsinLZ- acos B 3.子午面直角坐标系一[L,x,= bsin Bi V= W 4.地心纬度坐标系[L,中，p]和归化纬度坐标系[L,-4] tanB=v1+e tanu=(1+e2)tanf 5.大地极坐标系一[S,0 itanu=v1-e tanB=1+e2 tanf tany-(1-e)tanB=v1-tanu
上节回顾 4.2 椭球面上的常用坐标系及其相互关系 一、各种坐标系——惟一的确定空间任意点的位置 1. 大地坐标系—[B,L,H] 2. 空间直角坐标系—[X,Y,Z] 3. 子午面直角坐标系—[L,x,y] 4. 地心纬度坐标系[L,ϕ,ρ]和归化纬度坐标系[L,μ] 5. 大地极坐标系—[S,A]
上节回顾 1.子午圈曲率半径 a(1-e2)c e3 V3 v2 2. 卯酉圈曲率半径 a W V M=o+m2sin2B+m,sinB+m。sin°B+Is sin B 3. 主曲率半径的计算 N=no+ngsin2B+na sinB+nsin B+ng sin B 4. 任意法截线的曲率半径 R= =R+D 1+h2 cos2 A D=. Rcos Bos2A 5. 平均曲率半径 R-/MN-4V1-e2 w2 曲率半经 N R M VT 2 V3 式 ay.exi -2 av1-e w 2 W 3
上节回顾 1. 子午圈曲率半径 2. 卯酉圈曲率半径 3. 主曲率半径的计算 4. 任意法截线的曲率半径 5. 平均曲率半径 曲率半径 N R M 公 式
上节回顾 ·子午线弧长计算 X=MdB X=aoB- m2B+学n48.看sn68+gn8 2 4 DX2MdBMdB sin DX=MDB DB= DX ·子午线弧长求大地纬度一一迭代法和直接法 Mm acos B 平行圈弧长公式 S1-2=Nc0sB(2-L1)片 2-L1) v1-e2 sin2 B 椭球面梯形图幅面积的计算 ds =MdB'N cos BdL cos BdB A=ò的= .-eos BdBdl.-an e2 0-e2sin2B】 B (1-e2sin2 B
上节回顾 • 子午线弧长计算 • 子午线弧长求大地纬度—— • 平行圈弧长公式 • 椭球面梯形图幅面积的计算 迭代法和直接法
○法截弧和相对法截弧 大地线（测地线）： (1)定义：椭球面上两点间最短程曲线。 (2)大地线的性质 b 天地线 ①、大地线上每点的密切面都包含该点的法线。 ②、大地线上任何点的密切面就是该点的法截画； ③、 曲面上连接任何两点的最短曲线必为大池婚。 ④、大地线的曲率k,= 1+h2 cos2 (3)大地线与正法截弧之间的夹角为： 在椭球面上进行测量计算时，应当以两点间的大地线为依据， 在地面上测得的方向、距离、角度等，应当归算到相应大地线 的方向、距离、角度
•大地线（测地线）： （1）定义：椭球面上两点间最短程曲线。 ①、大地线上每点的密切面都包含该点的法线。 ②、大地线上任何点的密切面就 是该点的法截面； （2）大地线的性质 ③、曲面上连接任何两点的最短曲线必为大地线。 ④、大地线的曲率 （3）大地线与正法截弧之间的夹角为： 在椭球面上进行测量计算时，应当以两点间的大地线为依据， 在地面上测得的方向、距离、角度等，应当归算到相应大地线 的方向、距离、角度。 •法截弧和相对法截弧