上节回顾 ·地球椭球基本参数及其相互关系 1、地球椭球的五参数.a.b-a.巳.e a=a-b e=va-b2 e=va-b2 a 引入符号：-c3-t-h2.-见.V.- C a t=tan B h2=e2 cos2 B w=v1-e'sin2B v=v1+e cos2B 2、五参数间的相互关系 ①b<a<c,e<egW<V￡1 v-e2-tho vi-eeag eao ěbg 小=大1-e2 ② 记忆技巧 e2 2a a 大小W1+e2 =1+h2=1+ecW
上节回顾 • 地球椭球基本参数及其相互关系 1、地球椭球的五参数 2、五参数间的相互关系 引入符号：c，t， ，W，V 记忆技巧 ① ②
上节回顾 4.2椭球面上的常用坐标系及其相互关系 一、各种坐标系一一惟一的确定空间任意点的位置 !eXùN+H)cos B cosL 1.大地坐标系-[B,L,H日N+I)cosBsin I. dtan B=Z+Ne'sin B VX2+Y ☑自含N0-e2)+H]sinB唱 2.空间直角坐标系一[X,Y,Z] ]X=xcosL Y=xsinL Z=月 acos B 3.子午面直角坐标系一[L,x, bsin B 4.地心纬度坐标系[L,中，p]和归化纬度坐标系L-4] tanB=v1+e2tanu=(1+e)tary 5.大地极坐标系一[S,] itanu=v1-e tanB=v1+e2 tany tary =(1-e)tanB=v1-e2tanu
上节回顾 4.2 椭球面上的常用坐标系及其相互关系 一、各种坐标系——惟一的确定空间任意点的位置 1. 大地坐标系—[B,L,H] 2. 空间直角坐标系—[X,Y,Z] 3. 子午面直角坐标系—[L,x,y] 4. 地心纬度坐标系[L,ϕ,ρ]和归化纬度坐标系[L,μ] 5. 大地极坐标系—[S,A]
上节回顾 1.子午圈曲率半径 a(1-e2)c 2. 卯酉圈曲率半径 N=a c M=o+m2sin2B+m,sinB+m。sin°B+Is sin B 3. 主曲率半径的计算 N=no+n sin2B+na sin'B+nsin B+ng sin B 4. 任意法截线的曲率半径 R =R+D 1+h2cos2 A D=. Rcos Bcos2A 5. 平均曲率半径 R=VMN-4v1-e' 曲率半经 N R M C Vi V2 V3 式 av1-e2 2 W 2 3
上节回顾 1. 子午圈曲率半径 2. 卯酉圈曲率半径 3. 主曲率半径的计算 4. 任意法截线的曲率半径 5. 平均曲率半径 曲率半径 N R M 公 式
上节回顾 子午线弧长计算 X=MdB 6 8 DX=X2·X1= MdBMdB DMdBsmB) B DX MDB DX ·子午线弧长求大地纬度一一迭代法和直接法 DB= Mm S1-2=Nc0sB(L2-L1)= acos B 平行圈弧长公式 亿2-L) v1-e2 sin2 B 椭球面梯形图幅面积的计算 ds MdB'N cos BdL A=ò的 B.a-e2 os BdBdL =ò0 (1-e2 sin2 B =6-e22-40 cos BdB B.L (1-e2 sin2 B
上节回顾 • 子午线弧长计算 • 子午线弧长求大地纬度—— • 平行圈弧长公式 • 椭球面梯形图幅面积的计算 迭代法和直接法
·法截弧和相对法截弧 大地线（测地线）： B (1)定义：椭球面上两点间最短程曲线。 (2)大地线的性质 ①、大地线上每点的密切面都包含该点的法线。 大地线 0 ②、大地线上任何点的密切面就是该点的法截面； ③、 曲面上连接任何两点的最短曲线必为大池%。 ④、大地线的曲率k, cos24,sin24 M +h2cos2 4 (3)大地线与正法截弧之间的夹角为： 6= 在椭球面上进行测量计算时，应当以两点间的大地线为依据， 在地面上测得的方向、距离、角度等，应当归算到相应大地线 的方向、距离、角度
•大地线（测地线）： （1）定义：椭球面上两点间最短程曲线。 ①、大地线上每点的密切面都包含该点的法线。 ②、大地线上任何点的密切面就 是该点的法截面； （2）大地线的性质 ③、曲面上连接任何两点的最短曲线必为大地线。 ④、大地线的曲率 （3）大地线与正法截弧之间的夹角为： 在椭球面上进行测量计算时，应当以两点间的大地线为依据， 在地面上测得的方向、距离、角度等，应当归算到相应大地线 的方向、距离、角度。 •法截弧和相对法截弧