上节回顾 ·地球椭球基本参数及其相互关系 1、地球椭球的五参数aba ee a =a-b e=va2-b2 e=Ja?-b2 a b 引入符号：9t,h2 ,形，V CJ a b t tan B h2=e2 cos2 B W =v1-e2sin2 B V=v1+e2 cos2 B 2、五参数间的相互关系 ①b<a<c,e<egW<V￡l v1.e2-o ee-ag eao o 小=大1-e2 ② 父记忆技巧 e2=2a -a 大=小W1+e2 V=1+hi=(1+ec w
上节回顾 • 地球椭球基本参数及其相互关系 1、地球椭球的五参数 2、五参数间的相互关系 引入符号：c，t， ，W，V 记忆技巧 ① ②
上节回顾 4.2椭球面上的常用坐标系及其相互关系 一、各种坐标系一一惟一的确定空间任意点的位置 !eXùN+H)cos B cosL 1.大地坐标系-[B,L,H日N+1cs sin1 utan B=Z+Ne'sin B :z月含N1-e2)+1sinB唱 2.空间直角坐标系-[X,Y,Z]X=xcosL Y=xsinLZ=月 acos B 3.子午面直角坐标系一[L,x, bsin B 4.地心纬度坐标系[L,中，p]和归化纬度坐标系L-4] tanB=v1+e tam=(1+e2)tary 5.大地极坐标系一[S,] itanu=v1-e tanB=v1+e2 tany tary=(1-e)tanB=/1-e tanu
上节回顾 4.2 椭球面上的常用坐标系及其相互关系 一、各种坐标系——惟一的确定空间任意点的位置 1. 大地坐标系—[B,L,H] 2. 空间直角坐标系—[X,Y,Z] 3. 子午面直角坐标系—[L,x,y] 4. 地心纬度坐标系[L,ϕ,ρ]和归化纬度坐标系[L,μ] 5. 大地极坐标系—[S,A]
4.3 椭球面上的几种曲率半径 1. 子午圈曲率半径 曲线在M点的曲率半径 卯酉圈曲率半径 IDMEI 2. )=fx) M 3. 主曲率半径的计算 0 曲线在M点的曲率圆 曲线在M点的曲率中心 4. 任意法截线的曲率 曲线在点M处的曲率KKO)与曲线在点M处的曲率半径p 有如下关系： a da 5.平均曲率半径 K=1.K lim4 DSS dS
4.3 椭球面上的几种曲率半径 1. 子午圈曲率半径 2. 卯酉圈曲率半径 3. 主曲率半径的计算 4. 任意法截线的曲率半径 5. 平均曲率半径
4.3椭球面上的几种曲率半径 法截面：过椭球面上任意一点可作一条垂直于椭球面的法 线，包含这条法线的平面叫法截面。 过椭球面上一点的法线，可作无限个法截面。 法截线（弧）：法截面与椭球面的交线叫法截线。 卯酉圈：与该点子午面相垂直的法截面同椭球面相截形成的 闭合的圈 1.子午圈曲率半径 2. 卯酉圈曲率半径 3. 主曲率半径的计算 4. 任意法截线的曲率半径 5. 平均曲率半径
4.3 椭球面上的几种曲率半径 法截面：过椭球面上任意一点可作一条垂直于椭球面的法 线，包含这条法线的平面叫法截面。 过椭球面上一点的法线，可作无限个法截面。 法截线（弧）：法截面与椭球面的交线叫法截线。 卯酉圈：与该点子午面相垂直的法截面同椭球面相截形成的 闭合的圈 1. 子午圈曲率半径 2. 卯酉圈曲率半径 3. 主曲率半径的计算 4. 任意法截线的曲率半径 5. 平均曲率半径
4.3椭球面上的几种曲率半径 4.3.1.子午圈曲率半径 M= &dS=:dc→M=. M a(1-e2） dB sin B dB sin B x-acos B d思sinB.cosBdl6、 d tasinB-e2 W dB w2 dBe dB 3 w=V1-e2sin2B dw 2e2 sin Bcos Be2sin B cos By. dB 2v1-e2 sin2 B W S B M 说明 B=00 M=a(1-e2) Mo<a D 0<B<90o a(1-e2)<M<c B M B=900 Moo=c M9o-c B 0 dB c:极点处子午圈的曲率半径
dB 4.3 椭球面上的几种曲率半径 4.3.1.子午圈曲率半径 & B M 说明 B=0o 0 o<B<90o B=90o M0=a(1-e2 ) a(1-e2 )<M<c M90=c M0<a B↗ M↗ M90=c c：极点处子午圈的曲率半径