图6-21中心距变化对齿轮传动的影响 图622中心距变化对齿轮齿条传动的影响 6.4.5渐开线齿轮连续传动的条件 1.渐开线齿轮连续传动的条件 如图6-23错误：未找到引用源。所示，齿轮1为主动齿轮，齿轮2为被动齿轮，NN2为 合线。当齿轮1沿o,的方向顺时针转动时，首先与齿轮2上的B2点接触（如图6-23所示），进 入啮合状态，此时齿轮1的齿根推动齿轮2的齿顶，带动齿轮2逆时针旋转。随着齿轮的不断转 动，啮合点沿啮合线N,N2从B2点沿啮合线逐渐向B,点移动，当齿轮1的齿顶转动到B,点时（如 图623b所示)，两轮齿脱离啮合。由此可见，从动轮的齿顶圆与啮合线N,N2的交点B2点为 对轮齿的啮合起始点，而主动轮的齿顶圆与啮合线的交点B,点为该对轮齿的啮合终止点，故线 段B2B,为一对轮齿的实际啮合线。 当两轮的齿顶圆增大时，实际喵合线将随之增长，点B,、B2将逐渐趋近于点N2、N,但 由于基圆以内没有渐开线，所以啮合线NN?是理论上可能达到的最长啮合线段，称之为理论呐 合线，而将N,、N2点称为啮合极限点。 从上述齿轮的啮合过程可以看出，两齿轮若要连续传动，必须保证在前一对轮齿尚未脱离呐 合时，后一对轮齿已经开始进入呐合状态，从图6-23a中可以看出，此时实际啮合线B2B,大于 等于齿轮的法向齿距P。因为P。=P6,故渐开线连续传动的条件可表示为 ,≥A,或≥ 通常称B2B,IP,为重合度，用c,表示。理论上讲，重合度等于1就能保证齿轮的连续传动， 但考虑制造、安装误差等因素，实际工作中为确保齿轮的连续传动，要求重合度大于或等于一定 的许用值[e。】,即 121
121 图 6-21 中心距变化对齿轮传动的影响 图 6-22 中心距变化对齿轮齿条传动的影响 6.4.5 渐开线齿轮连续传动的条件 1．渐开线齿轮连续传动的条件 如图 6-23 错误!未找到引用源。所示，齿轮 1 为主动齿轮，齿轮 2 为被动齿轮， N1N2 为啮 合线。当齿轮 1 沿 1 的方向顺时针转动时，首先与齿轮 2 上的 B2 点接触（如图 6-23a 所示），进 入啮合状态，此时齿轮 1 的齿根推动齿轮 2 的齿顶，带动齿轮 2 逆时针旋转。随着齿轮的不断转 动，啮合点沿啮合线 N1N2 从 B2 点沿啮合线逐渐向 B1 点移动，当齿轮 1 的齿顶转动到 B1 点时（如 图 6-23b 所示），两轮齿脱离啮合。由此可见，从动轮的齿顶圆与啮合线 N1N2 的交点 B2 点为一 对轮齿的啮合起始点，而主动轮的齿顶圆与啮合线的交点 B1 点为该对轮齿的啮合终止点，故线 段 B2B1 为一对轮齿的实际啮合线。 当两轮的齿顶圆增大时，实际啮合线将随之增长，点 B1、B2 将逐渐趋近于点 N2 、 N1 ，但 由于基圆以内没有渐开线，所以啮合线 N1N2 是理论上可能达到的最长啮合线段，称之为理论啮 合线，而将 N1、 N2 点称为啮合极限点。 从上述齿轮的啮合过程可以看出，两齿轮若要连续传动，必须保证在前一对轮齿尚未脱离啮 合时，后一对轮齿已经开始进入啮合状态，从图 6-23a 中可以看出，此时实际啮合线 B2B1 大于 等于齿轮的法向齿距 pn 。因为 pn = pb ，故渐开线连续传动的条件可表示为 B2B1 pb 或 1 b 2 1 p B B 通常称 2 1 b B B / p 为重合度，用 表示。理论上讲，重合度等于 1 就能保证齿轮的连续传动， 但考虑制造、安装误差等因素，实际工作中为确保齿轮的连续传动，要求重合度大于或等于一定 的许用值 [ ] ，即
6-B区≥c1 (6-23) (a)进入咳合 (b)脱离呐合 图6-23轮齿的啮合过程及连续传动的条件 常用重合度的许用值见表6-3。 表6-3重合度的许用值[8] 使用场合 般机械制造业☐ 汽车、拖拉机 金属切削机床 [E] 1.4 1.1~1.2 1.3 2.重合度的计算 1)两齿轮外啮合重合度的计算 由图6-24a错误：未找到引用源。可知 B B2=BP+PB=(BN-PN)+(B2N2 -PN2) =(roi tanaal -rbi tan a')+(rh2 tana2-F62 tan a') =n cosa(tandal-tan d')+r cosa(tana2-tan a') -mcosa(tand-tan d)(tan-tan) 式中，口为啮合角，、2和α1、a2分别为齿轮1、齿轮2的齿数及齿顶圆压力角。根据重 合度定义，有 (6-24) 2)齿轮齿条啮合重合度的计算 122
122 [ ] b 2 1 = p B B （6-23） （a）进入啮合 （b）脱离啮合 图 6-23 轮齿的啮合过程及连续传动的条件 常用重合度的许用值见表 6-3。 表 6-3 重合度的许用值［ ］ 使用场合 一般机械制造业 汽车、拖拉机 金属切削机床 ［ ］ 1.4 1.1～1.2 1.3 2．重合度的计算 1）两齿轮外啮合重合度的计算 由图 6-24a 错误!未找到引用源。可知 cos (tan tan ') (tan tan ') 2 1 cos (tan tan ') cos (tan tan ') ( tan tan ') ( tan tan ') ( ) ( ) 1 a1 2 a2 1 a1 2 a2 b1 a1 b1 b2 a2 b2 1 2 1 2 1 1 1 2 2 2 = − + − = − + − = − + − = + = − + − m z z r r r r r r B B B P PB B N PN B N PN 式中， ' 为啮合角， 1 z 、 2 z 和 a1、 a2 分别为齿轮 1、齿轮 2 的齿数及齿顶圆压力角。根据重 合度定义，有 (tan - tan ') (tan - tan ') 2 1 cos 1 a1 2 a2 1 2 b 1 2 z z m B B p B B = = = + （6-24） 2）齿轮齿条啮合重合度的计算