【新教材】9.2.1总体取值规律的估计教学设计（人教A版）第2课时统计图教材分析本节是主要介绍表示样本分布的方法，包括频率分布表、频率分布直方图、条形图、扇形图、折线图等.由于作统计图、表的操作性很强，所以教学中要使学生在明确图、表含义的前提下，让学生自己动手作图.同时让学生理解：对于一个总体的分布，我们往往从总体抽取一个样本，用样本的频率分布估计总体分布.教学目标与核心素养课程目标1.理解频率分布表、折线图、条形图、扇形图的作用和识读2.了解不同的统计图在表示数据上有不同的特点数学学科素养1.直观想象：各种统计图的理解；2．数学运算：各种统计图的相关计算教学重难点重点：各种统计图的相关计算难点：各种统计图的理解课前准备教学方法：以学生为主体，小组为单位，采用诱思探究式教学，精讲多练。教学工具：多媒体。教学过程、情景导入除了频率分布直方图，初中我们还学习了哪些处理信息的图表呢？要求：让学生自由发言，教师不做判断。而是引导学生进一步观察研探
【新教材】9.2.1 总体取值规律的估计 教学设 计（人教 A 版） 第 2 课时 统计图 本节是主要介绍表示样本分布的方法，包括频率分布表、频率分布直方图、条形图、扇形图、折线图 等.由于作统计图、表的操作性很强，所以教学中要使学生在明确图、表含义的前提下，让学生自己动手作 图.同时让学生理解：对于一个总体的分布，我们往往从总体抽取一个样本，用样本的频率分布估计总体分 布. 课程目标 1.理解频率分布表、折线图、条形图、扇形图的作用和识读. 2.了解不同的统计图在表示数据上有不同的特点. 数学学科素养 1．直观想象：各种统计图的理解； 2．数学运算：各种统计图的相关计算. 重点：各种统计图的相关计算. 难点：各种统计图的理解. 教学方法：以学生为主体，小组为单位，采用诱思探究式教学，精讲多练。 教学工具：多媒体。 一、情景导入 除了频率分布直方图，初中我们还学习了哪些处理信息的图表呢？ 要求：让学生自由发言，教师不做判断。而是引导学生进一步观察.研探
二、预习课本，引入新课阅读课本198-200页，思考并完成以下问题1.除了频率分布直方图，初中我们还学习了哪些图表呢？它们各有什么特点？要求：学生独立完成，以小组为单位，组内可商量，最终选出代表回答问题。三、新知探究1.常见的其他统计图：条形图、扇形图、折线图，扇形图主要用于直观描述各类数据占总数的比例：条形图和直方图主要用于直观描述不同类别或分组数据的频数和频率；折线图主要用于描述数据随时间的变化趋势。2.各个统计图特点(1)不同的统计图在表示数据上有不同的特点。如扇形图主要用于直观描述各类数据占总数的比例，条形图和直方图主要用于直观描述不同类别或分组数据的频数和频率，折线图主要用于描述数据随时间的变化趋势.(2)不同的统计图适用的数据类型也不同如条形图适用于描述离散型的数据，直方图适用于描述连续性数据。四、典例分析、举一反三题型一对折线图、扇形图、条形图的识读例1已知某市2015年全年空气质量等级如表1所示，表 1频数频率空气质量等级（空气质量指数(AQI))83优(AQI≤50)22.8%12133.2%良（50<AQI≤100)6818.6%轻度污染(100<AQI≤150)49中度污染(150<AQI≤200)13.4%30重度污染(200<AQI≤300)8.2%14 3.8%严重污染(AQI>300)合计365100%2016年5月和6月的空气质量指数如下：5月2408056539212645875660
二、预习课本，引入新课 阅读课本 198-200 页，思考并完成以下问题 1．除了频率分布直方图，初中我们还学习了哪些图表呢？它们各有什么特点? 要求：学生独立完成，以小组为单位，组内可商量，最终选出代表回答问题。 三、新知探究 1.常见的其他统计图：条形图、扇形图、折线图． 扇形图主要用于直观描述各类数据占总数的比例； 条形图和直方图主要用于直观描述不同类别或分组数据的频数和频率； 折线图主要用于描述数据随时间的变化趋势． 2.各个统计图特点 (1)不同的统计图在表示数据上有不同的特点．如扇形图主要用于直观描述各类数据占总数的比例，条 形图和直方图主要用于直观描述不同类别或分组数据的频数和频率，折线图主要用于描述数据随时间的变 化趋势． (2)不同的统计图适用的数据类型也不同．如条形图适用于描述离散型的数据，直方图适用于描述连续 性数据． 四、典例分析、举一反三 题型一 对折线图、扇形图、条形图的识读 例 1 已知某市 2015 年全年空气质量等级如表 1 所示． 表 1 空气质量等级(空气质量指数(AQI)) 频数 频率 优(AQI≤50) 83 22.8% 良(50<AQI≤100) 121 33.2% 轻度污染(100<AQI≤150) 68 18.6% 中度污染(150<AQI≤200) 49 13.4% 重度污染(200<AQI≤300) 30 8.2% 严重污染(AQI>300) 14 3.8% 合计 365 100% 2016 年 5 月和 6 月的空气质量指数如下： 5 月 240 80 56 53 92 126 45 87 56 60
899019162555856531251247981116103818944345362886月92631101221021168116315876331026553385552769912712080108333573829014695选择合适的统计图描述数据，并回答下列问题：(1)分析该市2016年6月的空气质量情况(2）比较该市2016年5月和6月的空气质量，哪个月的空气质量较好？(3)比较该市2016年6月与该市2015年全年的空气质量，2016年6月的空气质量是否好于去年？【答案】见解析【解析】（1)根据该市2016年6月的空气质量指数和空气质量等级分级标准，可以画出该市这个月的不同空气质量等级的频数与频率分布表（表2).表 2空气质量等级合计优良轻度污染中度污染重度污染严重污染天数41592003000比例13.33%50%30%6.67%100%从表中可以看出，*优良”的天数达19天，占了整月的63.33%，没有出现“重度污染”和“严重污染”我们可以用条形图和扇形图对数据作出直观的描述，如图1和图2.从条形图中可以看出，在前三个等级的占绝大多数，空气质量等级为良的天数最多，后三个等级的天数很少，从扇形图中可以看出，空气质量为“良”的天数占了总天数的一半，大约有三分之二为“优”良”，大多数是“良”和“轻度污染”，因此，整体上6月的空气质量不错。天数206.6791513.33%优10良30.00%5口■轻度污染50.00%OL优■中度污染良轻度污染中重度空气质量等级度重污染污染污染图1图2
191 62 55 58 56 53 89 90 125 124 103 81 89 44 34 53 79 81 62 116 88 6 月 63 92 110 122 102 116 81 163 158 76 33 102 65 53 38 55 52 76 99 127 120 80 108 33 35 73 82 90 146 95 选择合适的统计图描述数据，并回答下列问题： (1)分析该市 2016 年 6 月的空气质量情况． (2)比较该市 2016 年 5 月和 6 月的空气质量，哪个月的空气质量较好？ (3)比较该市 2016 年 6 月与该市 2015 年全年的空气质量，2016 年 6 月的空气质量是否好于去年？ 【答案】见解析 【解析】(1)根据该市 2016 年 6 月的空气质量指数和空气质量等级分级标准，可以画出该市这个月的不同空 气质量等级的频数与频率分布表(表 2)． 表 2 空气质量等级 合计 优 良 轻度污染 中度污染 重度污染 严重污染 天数 4 15 9 2 0 0 30 比例 13.33% 50% 30% 6.67% 0 0 100% 从表中可以看出，“优”“良”的天数达 19 天，占了整月的 63.33%，没有出现“重度污染”和“严重污染”． 我们可以用条形图和扇形图对数据作出直观的描述，如图 1 和图 2.从条形图中可以看出，在前三个等 级的占绝大多数，空气质量等级为“良”的天数最多，后三个等级的天数很少，从扇形图中可以看出，空气质 量为“良”的天数占了总天数的一半，大约有三分之二为“优”“良”，大多数是“良”和“轻度污染”．因此，整体 上 6 月的空气质量不错．
我们还可以用折线图展示空气质量指数随时间的变化情况，如图3.容易发现，6月的空气质量指数在100附近波动空气质量指数18016014012010080604020o2016/6/9 2016/6/14 2016/6/19 2016/6/24 2016/6/29 2016/7/4日期2016/5/30~2016/6/4图3（2)根据该市2016年5月的空气质量指数和空气质量分级标准，可以画出该市这个月的不同空气质量等级的频数和频率分布表(表3)表 3 空气质量等级合计优良轻度污染中度污染重度污染严重污染天数321511031频率010%68%16%3%3%100%为了便于比较，我们选用复合条形图，将两组数据同时反映到一个条形图上：通过条形图中柱的高低，可以更直观地进行两个月的空气质量的比较（下图）天数252015口5月■6月1050轻度污染优良中度污染重度污动空气质量等级厂度污染染图4由表3和图4可以发现，5月空气质量为“优”和良”的总天数比6月多，所以，从整体上看，5月的空
我们还可以用折线图展示空气质量指数随时间的变化情况，如图 3.容易发现，6 月的空气质量指数在 100 附近波动． (2)根据该市 2016 年 5 月的空气质量指数和空气质量分级标准，可以画出该市这个月的不同空气质量等 级的频数和频率分布表(表 3)． 表 3 空气质量等级 合计 优 良 轻度污染 中度污染 重度污染 严重污染 天数 3 21 5 1 1 0 31 频率 10% 68% 16% 3% 3% 0 100% 为了便于比较，我们选用复合条形图，将两组数据同时反映到一个条形图上．通过条形图中柱的高低， 可以更直观地进行两个月的空气质量的比较(下图)． 由表 3 和图 4 可以发现，5 月空气质量为“优”和“良”的总天数比 6 月多．所以，从整体上看，5 月的空
气质量略好于6月，但5月有重度污染，而6月没有(3）把2016年6月和2015年全年的空气质量进行比较，由于一个月和一年的天数差别很大，所以直接通过频数比较没有意义，应该转化成频率分布进行比较：可以通过三者的空气质量指数的频率分布直方图或空气质量等级的频率分布条形图进行比较（图5)频率0.60.50.4口2016年6月0.3■2015年全年0.20.1国优良轻度污染中产惠空气质量等级重污染度污专染染图5通过图5可以看出，虽然2016年6月的空气质量为优的频率略低于2015年，但良的频率明显高于2015年，而且2016年6月中度以上的污染天气频率明显小于2015年，所以从整体上看，2016年6月的空气质量要好于2015年全年的空气质量解题技巧（各类统计图的特点）条形统计图反映各组数据的频数或频率；扇形统计图反映各组数据占总数的比例；折线统计图反映数据随时间的变化趋势，跟踪训练一1．家庭过期药品属于“国家危险废物”，处理不当将污染环境，危害健康，某市药监部门为了解市民家庭处理过期药品的方式，决定对全市家庭作一次简单随机抽样调查，(1)下列选取样本的方法最合理的一种是：（只需填上正确答案的序号）①在市中心某个居民区以家庭为单位随机抽取；②在全市医务工作者中以家庭为单位随机抽取：③在全市常住人口中以家庭为单位随机抽取，(2)本次抽样调查发现，接受调查的家庭都有过期药品，现将有关数据呈现如图：
气质量略好于 6 月，但 5 月有重度污染，而 6 月没有． (3)把 2016 年 6 月和 2015 年全年的空气质量进行比较，由于一个月和一年的天数差别很大，所以直接 通过频数比较没有意义，应该转化成频率分布进行比较．可以通过二者的空气质量指数的频率分布直方图 或空气质量等级的频率分布条形图进行比较(图 5)． 通过图 5 可以看出，虽然 2016 年 6 月的空气质量为“优”的频率略低于 2015 年，但“良”的频率明显高于 2015 年，而且 2016 年 6 月中度以上的污染天气频率明显小于 2015 年．所以从整体上看，2016 年 6 月的空 气质量要好于 2015 年全年的空气质量. 解题技巧（各类统计图的特点） 条形统计图反映各组数据的频数或频率； 扇形统计图反映各组数据占总数的比例； 折线统计图反映数据随时间的变化趋势． 跟踪训练一 1. 家庭过期药品属于“国家危险废物”，处理不当将污染环境，危害健康．某市药监部门为了解市民家庭处 理过期药品的方式，决定对全市家庭作一次简单随机抽样调査． (1)下列选取样本的方法最合理的一种是_．(只需填上正确答案的序号) ①在市中心某个居民区以家庭为单位随机抽取；②在全市医务工作者中以家庭为单位随机抽取；③在全市 常住人口中以家庭为单位随机抽取． (2)本次抽样调査发现，接受调査的家庭都有过期药品，现将有关数据呈现如图：