所有开口薄壁截面的剪应 力均符合“剪应力流”规 律。 2.T字型截面: 相似,最大剪应力仍发生在截g:7 T字型截面与工字型截面 面中性轴上。其腹板上应力为: 3.圆形及环形截面: 圆形与薄壁环形截面其最大竖向剪应力 也都发生在中性轴上,并沿中性 4 O 轴均匀分布,其值为:圆形截面 max 3A1 薄壁环形截面 O max 式中:Q截面上的剪力 A1、A2—圆形、薄壁环形截面的面积 返回下一张上—张小结
2. T字型截面： T字型截面与工字型截面 相似，最大剪应力仍发生在截 面中性轴上。其腹板上应力为： I d QS z z * = 3. 圆形及环形截面： 圆形与薄壁环形截面其最大竖向剪应力 也都发生在中性轴上，并沿中性 轴均匀分布，其值为： 圆形截面 薄壁环形截面 1 max 3 4 A Q = 2 max 2 A Q = 式中：Q—截面上的剪力 A1、A2—圆形、薄壁环形截面的面积 所有开口薄壁截面的剪应 力均符合“剪应力流”规 律。 返回 下一张 上一张 小结
例7-3:矩形截面简支梁如图,已H+mr b F: 1-2m, h=15cm, b=10cm, h,3cm 障士 q=3kNm试求A支座截面上K点 的剪应力及该截面的最大剪应力2 解:1、求剪力:Q4=3kN kN ￠图 bh310×15 2810cm 12 S:=Ay=10×45×525=236cm3 2、求K点剪应力: Q4S:3×10°×236×10 =0.252MPa Ib2810×104×10×10 3、求最大剪应力: O1.5×3×10 rms=13A-15×10×1032=0.3MPa 返回下一张上—张小结
例7-3：矩形截面简支梁如图,已 知:l=2m,h=15cm,b=10cm,h1=3cm, q=3kN/m.试求A支座截面上K点 的剪应力及该截面的最大剪应力. * 3 4 3 3 10 4.5 5.25 236 2810 12 10 15 12 S y cm cm bh z c z = = = = = = MPa b Q S z A z k 0.252 2810 10 10 10 3 10 236 10 4 1 3 3 = = = MPa A Q 0.3 15 10 10 1.5 3 10 1.5 2 3 max = = = 解：1、求剪力：QA=3kN 2、求K点剪应力： 3、求最大剪应力： 返回 下一张 上一张 小结
例7-4倒T形截面外伸梁如图,已知: 1=600mm,b=30mm,P1=24KN P=24kN 9k2 P2=9N,y,=12m1=573m,的BD“1A 2 试求梁横截面上的最大剪应力。2 9kN 解:1.求最大剪力 T 15%N Qmax=15kN,在CB梁段 S==A…y=-b 3n2=×30×722=77800mmt 2 2.求最大剪应力: O.S.15×103×77800 =6.79MPa max Ⅰb573×104×30 在中性轴上。 返回下一张上—张小结
例7-4 倒T形截面外伸梁如图, 已知： l=600mm,b=30mm,P1=24kN, P2=9kN, y1=72mm, Iz=573cm4 , 试求 梁横截面上的最大剪应力。 解：1. 求最大剪力： Qmax ＝15kN, 在CB梁段。 30 72 77800 ; 2 1 2 1 2 2 2 1 * Sz = A yo = by = = m m 2. 求最大剪应力： MPa I b Q S z z 6.79 573 10 30 15 10 77800 4 3 max = = = 在中性轴上。 返回 下一张 上一张 小结
第三梁的强度计算 为了保证梁在外力作用下能安全正常工作,必须限制梁内 最大应力不超过材料的许用应力。由此建立梁的强度条伴并进行 梁的强度计算 危险截面一最大应力点所在截面(等直梁为最大内力截面 危险点一危险截面上的最大应力作用点 梁的正应力强度条件: 等直梁的危险截面危险点为最大弯矩截面上下边缘处各点 M max maX max max 令W max W抗弯截面系数(模量),反映截面抵抗弯曲变形的能力;单位 矩形截面:=b2 b圆形截面=环形截面=m0)种摩钢市 对称截面梁的正应力强度条件:oms]弯曲许用应力在表确2 非对称截面梁的正应力强度条件:二Mm车G门1 回压一张上张小结
第三节 梁的强度计算 一、梁的正应力强度条件： 为了保证梁在外力作用下能安全正常工作，必须限制梁内的 最大应力不超过材料的许用应力。由此建立梁的强度条件并进行 梁的强度计算。 危险截面—最大应力点所在截面;(等直梁为最大内力截面） 危险点—危险截面上的最大应力作用点。 等直梁的危险截面危险点为最大弯矩截面上下边缘处各点。 ; max max max max z Wz M I M y = = 矩形截面： 圆形截面： 环形截面： 各种型钢查表。 抗弯截面系数（模量），反映截面抵抗弯曲变形的能力；单位： (1 ); 32 ; 32 ; 6 ___ , . 4 2 3 3 3 3 = = = − D W D W bh W W m m m z z z z 对称截面梁的正应力强度条件： _ _ 弯曲许用应力，查表确 定。 max max = [ ] Wz M 非对称截面梁的正应力强度条件： _ _ 弯曲许用应力，查表确 定。 max max [ ] = Wz M ; max y I W z 令 z = 返回 下一张 上一张 小结
O 二、剪应力强度条件:xm=k≤[]_材料的许用剪应力,试验确定 矩形截面:k=3圆形截面:k=;环形截面:k=2各种型钢查表或k=1(rPhd 梁的强度计算: 般情况下,细长梁多为横力弯曲,横截面上同时存在弯 和剪力,应同时满足正应力和剪应力强度条件。由此可进行方 面的强度计算: (1)强度校核:ms[]×105% ms≤[z]×105% M (2)选择截面:>d,b(截面尺寸取整 m≤[z]×105% (3)确定梁的Mms[M]=[]W2→[},2 许可荷载m=1=(k=取m1下 返回下一张上一小结
(1)强度校核: (2)选择截面: (3)确定梁的 许可荷载 105% 105% max max 截面尺寸取整！） 0 0 max max 105 , ( d b M Wz [ ] [ ] [ ]( [ ] [ ] . ; max min max P 取 P 为 P ） k A Q Q M M W P Q z M = = 二、剪应力强度条件： max = [ ] _ _ 材料的许用剪应力，试 验确定。 A Q k 矩形截面： 圆形截面： ;环形截面： 2;各种型钢查表或 1( )。 3 4 ; 2 3 1 max max h d Q k = k = k = k = 三、梁的强度计算： 一般情况下，细长梁多为横力弯曲，横截面上同时存在弯矩 和剪力，应同时满足正应力和剪应力强度条件。由此可进行三方 面的强度计算： 返回 下一张 上一张 小结