《电磁场》课程教学课件（PPT讲稿，电磁场与电磁波）第七章 均匀传输线中的导行电磁波

均匀传输线中的导行电滋波 z,0=∫广E,)d=∫-V,o,0d=,(c,0）-9(e,06) 表明导线1和导线2之间的电压随和z变化，在同一时刻，不同z值 的横截面上的电场分布不同，所以不能简单的说传输线两导体之 间的电压，只能说某截面内（即某一z值）的两导体间的电压。 穿过传输线两导体之间的单位长度内的磁通为： =重Bdk=∮×A0ds=∮4dl =A2-A=LI(z,t) (7) L,为传输线每单位长度上的电感L,C。=uE C。为传输线每单位长度上的电容

第 七 章 均匀传输线中的导行电磁波 2 2 2 1 1 1 ( , ) ( , ) ( , ) ( , ) ( , ) t u z t E z t dl z t dl z t z t =  = −  = −      表明导线1和导线2之间的电压随t和z变化,在同一时刻,不同z值 的横截面上的电场分布不同,所以不能简单的说传输线两导体之 间的电压,只能说某截面内(即某一z值)的两导体间的电压. 穿过传输线两导体之间的单位长度内的磁通为: ( ) 2 1 0 ( , ) m l l l z z B ds A ds A dl A A L I z t  =  =   =  = − =    (6) (7) L0 为传输线每单位长度上的电感 L C0 0 =  C0 为传输线每单位长度上的电容

均匀传输线中的寻行电磁波 42,91,A2,A1 分别满足(3)，(4)两式 OA .=0 (3) 0z 7·A+E 00=0→ A+u 00=0 (4) 8t 8t 相减 aA4-0 OA十μ8 01二0 02 9+ A2-0 A2十u8 002二0 0z Ot Bu al ar Lo ot =0 和 +Co =0 8z

第 七 章 均匀传输线中的导行电磁波 2 1 2 1 , , ,   A A z z 分别满足(3),(4)两式 0 AZ z t    + =   0 0 A z A t z t         + =  + =    (4) (3) 1 1 0 AZ z t    + =   2 2 0 AZ z t    + =   1 1 0 A z z t     + =   2 2 0 A z z t     + =   0 0 I u C z t   + =   0 0 u I L z t   + =   和 相减

均匀传输线中的导行电磁波 ar +07 02 Ot 上述两式是用电压，电流表示的无损耗均匀传输线方程，又称 电报方程.反映了沿线电压，电流的变化规律.由于沿线有感应 电势的存在，导致两导体之间的电压随距离z变化由于沿线有 位移电流存在，导致导线中传导电流随距离变化。 a i+ dz 由此依据上述两个方程 Lodz n a z n i(z,t) 得到传输线的电路模型 ou uz,t Codz + dz. Oz 将基尔霍夫定律用到该电路的节点 图7.1.1均匀传输线电路模型 和回路中，即可得到上述两个方程

第 七 章 均匀传输线中的导行电磁波 0 0 I u C z t   + =   0 0 u I L z t   + =   上述两式是用电压,电流表示的无损耗均匀传输线方程,又称 电报方程.反映了沿线电压,电流的变化规律.由于沿线有感应 电势的存在,导致两导体之间的电压随距离z变化,由于沿线有 位移电流存在,导致导线中传导电流随距离变化. 由此依据上述两个方程, 得到传输线的电路模型 图7.1.1 均匀传输线电路模型 将基尔霍夫定律用到该电路的节点 和回路中,即可得到上述两个方程

均匀传输线中的悬行电磁波 由无损耗均匀传输线方程可以得到能量守恒关系： 2on-e+ 表明沿z方向流动的功率U的增量是储存在每单位长 度传输线上的电场能量和磁场能量之和的减少率

第 七 章 均匀传输线中的导行电磁波 由无损耗均匀传输线方程可以得到能量守恒关系: ( ) 2 2 0 0 1 1 2 2 UI C U L I Z t     = − +       表明沿z方向流动的功率UI的增量是储存在每单位长 度传输线上的电场能量和磁场能量之和的减少率

均匀传输线中的导行电磁波 7.2 无损耗均匀传输线的传播特性 Propagating Characteristic of Lossless Uniform Transmission Line 7.2,1瞬态解nstantaneous Solution) 本节从传输线方程出发，求解方程，导出传输饯上的电压电流表达式 +c,=0 Bu 和 al 0 8z 由上式1对t求导，2式对z求导可得w和I的波动方 程 u 1 Ou 电压波动方程 o21 电流波动方程 同理 d" =LCo

第 七 章 均匀传输线中的导行电磁波 7.2 无损耗均匀传输线的传播特性 Propagating Characteristic of Lossless Uniform Transmission Line 本节从传输线方程出发,求解方程,导出传输线上的电压电流表达式 0 0 I u C z t   + =   0 0 u I L z t   + =   和 由上式1对t求导，2式对z求导可得u 和 I 的波动方 程 2 2 2 2 2 2 0 0 2 1 t u t v u L C z u   =   =   2 2 2 2 2 2 2 0 0 I I I 1 L C z t v t    = =    电压波动方程 电流波动方程 0 0 1 L C v = 7.2.1 瞬态解 (Instantaneous Solution) 同理