车灯线光源的优化设计方案 五、模型的构建 51反射点和发光点以及受光 点之间的关系 考虑线光源上一点H (0,r,p/2)发射 条光线经过抛物面上 点G(x1,y1,z1) 射到光屏上某点 P(x,yo,z0)的情 况
车灯线光源的优化设计方案 五、模型的构建 5.1 反射点和发光点以及受光 点之间的关系 考虑线光源上一点H （0，r，p/2）发射一 条光线经过抛物面上 一点G（x1，y1，z1） 射到光屏上某点 P（x0，y0，z0）的情 况。 x y O G H z P
车灯线光源的优化设计方案 如图,抛物面的方程为 x2+y2=2p G点的单位内发向量为 {} 12-n12P}
车灯线光源的优化设计方案 2 2 x y pz + = 2 x y O G H z 如图，抛物面的方程为 P G点的单位内发向量为 1 1 2 2 2 1 1 , , G x y p l x y p − − = + +
车灯线光源的优化设计方案 将向量GP和GH单位化得 1-0 x2+(r-y)2+ (2- C 可以将原方程化简为 GH
车灯线光源的优化设计方案 GP GH ( ) ( ) ( ) 0 1 0 1 0 1 2 2 2 1 0 1 0 1 0 , , GP x x y y z z x x y y z z − − − = − + − + − 将向量 和 单位化得 ( ) 1 1 1 2 2 2 1 1 1 , , 2 2 GH p x r y z p x r y z − − − = + − + − GP GH 令 = ，可以将原方程化简为
车灯线光源的优化设计方案 v + ar 0 x|2+2-(1+a)(=+p)|+px=0 1=+2-(1+a)(=+p)+p(+a)=0(+) x+y=2p=1 这个方程组(*)的前三个方程中只有两个是独立的,则 在前两个方程中可以任意去掉一个,方程组就决定了H、P和 G三点之间的位置关系
车灯线光源的优化设计方案 ( ) ( )( ) ( )( ) ( ) 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 0 1 2 2 1 1 1 0 1 0 2 1 0 2 2 x y ar x y ap x z a z p px ap y z a z p p y ar z d x y pz + − = + − + + + = + − + + + + = + = 这个方程组（*）的前三个方程中只有两个是独立的，则 在前两个方程中可以任意去掉一个，方程组就决定了H、P和 G三点之间的位置关系。 ()
车灯线光源的优化设计方案 52光线经光屏反射过程的数学描述 在线光源上取一点H(0,r,p/2),过该点沿单位向量 =( sin a cos B, sin asin B, cosa)做一条直线交抛物面于 G(x1,y1,z1),则 x-O y sin a cos B sin a sin Cos c 又G在抛物面上,则推出:
车灯线光源的优化设计方案 u1 = (sin cos ,sin sin ,cos ) 5.2 光线经光屏反射过程的数学描述 在线光源上取一点H（0，r，p/2），过该点沿单位向量 做一条直线交抛物面于 G（x1，y1，z1），则 又G在抛物面上，则推出： 1 1 2 0 1 sin cos sin sin cos p x y r z t − − − = = =